Nabijanie w 823

Otrzymałem (domniemywam, że nie tylko ja) „łańcuszkowy” sms następującej treści:

W tym roku październik ma 5 piątków, 5 sobót i 5 niedziel. Zdarza się to raz na 823 lata. Jest on uważany za miesiąc do worków na pieniądze. Wyślij to do 8 dobrych osób, a pieniądze zaczną się pojawiać. Według chińskiego Feng Shui, kto to zatrzyma, nie doświadczy tego.

Zatrzymałem. Trudno, będę klepał biedę. W przeciwieństwie do operatorów sieci komórkowych, którzy zapewne wpadli na kolejny pomysł na zbijanie kasy.

Chyba każdy zwróci uwagę na „823 lata”. Nie trzeba być tytanem intelektu, by odkryć, że aby październik (i każdy 31-dniowy miesiąc) został dotknięty wspomnianym „kataklizmem”, wystarczy, by zaczynał się w piątek. Czy to się zdarza raz na 823 lata? Oczywiście nie. Zaglądając do kalendarza z 2004 roku zauważymy, że wówczas październik miał tak samo, zatem 823 to bzdura albo żart.

Różnych kalendarzy, czyli zaczynających się różnym dniem, może być przynajmniej siedem. Przynajmniej, bo wypadałoby uwzględnić jeszcze lata przestępne – w nich po 28 lutego numery dni przesuną się o jedno oczko w stosunku do zaczynającego się takim samym dniem kalendarza na rok nieprzestępny. W sumie różnych kalendarzy mamy zatem 14 i ani jednego więcej. Ten wydrukowany na 2004 rok mógł się przydać także w roku bieżącym i nada się w 2021, wystarczy tylko zmienić dwucyfrową końcówkę roku. Najprostszy wynikający z tego wniosek jest taki, że zamiast 823 powinno być co najwyżej 14. Spora różnica.

Kto chciałby pobawić się w nieco dokładniejsze obliczenia, ten bez trudu ustali, że odstępy między latami z 5-weekendowym październikiem tworzą ciąg okresowy (zaczynając od pierwszego takiego października XXI wieku, czyli od roku 2004): 6, 11, 6, 5, 6, 11, 6, 5, 6, 11, 6, 5… Ale tak nie będzie w nieskończoność, bo w pewnym momencie pojawi się inna liczba-odstęp. Jaka, dlaczego i między którymi latami po raz pierwszy? I czy ktoś z czytających te słowa tego doczeka?

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.