Z matami tatami

4 maja 2010
Marek Penszko

Zapowiadany na początku poprzedniego wpisu krewniak shikaku czeka na prezentację, a zatem do dzieła.
Jest o 13 lat młodszy od shikaku, pojawił się w Japonii jesienią 2004 roku. Aby podkreślić pokrewieństwo, skorzystam przy prezentacji z przykładu „genetycznego”.

Oto małe, dziecinnie proste shikaku i jego rozwiązanie:

W rozwiązaniu są trzy rodzaje prostokątów: równoboczne, czyli kwadraty oraz dwa nierównoboczne: o podstawie krótszej niż wysokość („stojące”) albo dłuższej („leżące” – taki w przykładzie jest jeden).
Japończycy wykombinowali, że w miejscach, gdzie znajdują się liczby, można by zamiast nich umieszczać trzy rodzaje symboli, oznaczające różne rodzaje prostokątów: plus – kwadrat, minus – prostokąt leżący, minus na baczność – prostokąt stojący (przypomniał mi się zabawny aforyzm: plusy to minusy pokrzyżowane).
Po zastępstwach zadanie wyglądałoby tak:

Czy wiedząc o tym, co oznaczają symbole, zadanie uda się rozwiązać? Tak, ale rozwiązań będzie kilka. Jednoznaczność skończy się na niecałkowitym podziale:

Aby było jak należy, wypadałoby uzupełnić dane lub reguły zadania. Uzupełniono jedno i drugie – w diagramie pojawiły się jednostkowe kwadraty (jak np. w nurikabe) oraz dodano warunek: linie dzielące nie mogą się krzyżować.
Wystarczy więc wprowadzić w przykładzie minimalne zmiany:

Proszę sprawdzić, że teraz rozwiązanie będzie jedno. Przypominam, że w każdej działce powinien znaleźć się jeden i tylko jeden znak.

Kuzyn nazywa się tatamibari, co znaczy „układanie tatami”, czyli działki zastąpione są matami. Taką samą nazwę noszą wielkie szpikulce używane do robienia japońskich mat.

Proponuję posmakować łatwego układania mat. W następnym wpisie „matowanie” będzie trudniejsze.

Jako rozwiązanie wystarczy podać wymiary największego prostokąta złożonego z kilku działek, którego bokami są linie dzielące oraz co najwyżej jeden fragment brzegu diagramu.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.