Błądząc
Metoda prób i błędów jest przypisana łamigłówkom. To sposób równie dobry, jak każdy inny. Rzecz tylko w tym, w jakim stopniu trzeba z niej korzystać i czy ktoś lubi podążać taką drogą, czy nie. Jeżeli już na starcie znajduję się na rozdrożu, czyli nie mam pewności, że wybierając jakiś kierunek dotrę do celu, to bez szczególnego upodobania albo bodźca, np. nagrody, raczej się nie skuszę na wędrówkę, bo prawdopodobnie czeka mnie żmudna rozrywka. Z drugiej strony podążanie niepewnymi drogami nie musi być całkiem automatyczne. Opłaca się przy tym myśleć, kombinować i analizować sytuację – często dzięki temu błądzi się krócej. Bywa też, że zgadujemy dlatego, bo nie dostrzegamy sposobu na logikę, który jednak istnieje albo wolimy trzy razy zgadywać, bo tak szybciej można uporać się z zadaniem niż główkując.
W sudoku zamieszczonym w poprzednim wpisie konieczność wyboru jednej z dwóch dróg pojawiała się po wpisaniu 28 cyfr:
Żadnej innej, nawet którejś z mało znanych metod rozwiązywania sudoku, nie daje się w tym przypadku zastosować. Inaczej mówiąc, nie sposób wyciągnąć jednoznacznych wniosków z analizowania układu możliwych do wpisania w kilku polach cyfr. Trzeba coś założyć, ale jeśli założy się źle, to błędna droga jest bardzo krótka. Proszę zwrócić uwagę, że po wpisaniu błędnej cyfry w dowolne z zielonych pól (najlepsze miejsca do strzelania) niemal natychmiast dochodzi się do sprzeczności – wyskakują dwie czwórki w jednym rzędzie, w czerwonych polach.
Są rodzaje łamigłówek, które niejako mają metodę prób i błędów w genach. O dziwo, niektóre bywały dość popularne. Należą do nich kryptarytmy, o których już kiedyś wspominałem. Ich urok w dużej mierze polega na tym, że działania na słowach mają choć trochę sensu:
Czy ktoś z Państwa odważy się rozszyfrować to dodawanie (bez korzystania z programu). Przypominam: litery należy zastąpić cyframi (takim samym literom powinny odpowiadać jednakowe cyfry, a różnym – różne) tak, aby działanie było poprawne. Dłubanina jest przyjemniejsza, jeśli korzysta się z tabelki.
Dla zachęty zaznaczyłem w niej już jeden wniosek, do którego doszedłem po paru godzinach intensywnego myślenia. Dalej powinno być z górki.
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.
Komentarze
Czy M=1 to wynik „intensywnego myslenia”, czy może przyjęcia założenia, że liczby nie mogą zaczynać się od zera?
w diagramie sudoku w r9k2 nie może być jedynki
pozdr
Michał S.
W zasadzie powinienem napisać, że jednego i drugiego, ale w tym przypadku tylko myślenia.
pafcio
Racja! Ale niech już tam sobie zostanie – na pamiątkę mojego gapiostwa. mp
93523+93523=187046
Pewnie w pierwszej wersji znak „+” był obrócony o 45 stopni „x”.
Po „paru” czyli dwóch godzinach główkowania dla ułatwienia Pan Marek obrócił go na „+” i wpisał M=1. 😉
Niewiele bladzac znalazlem trzy rozwiazania:
S: 53923……86546…….93523
M:107846…..173092…..187046
a
Gdyby nie założenie, że M=1 (albo inaczej mówiąc wymóg, by liczba nie zaczynała się od zera), byłyby jeszcze 3 inne rozwiązania:
23593 46856 46586
047186 093712 093172
Michał S.
Przegapiłem 🙁
m
Faktem jest ze metoda prób i błędów przy odrobinie szczęścia daje w tym zadaniu szybkie dojście do rozwiązania. Ale nieprawdą jest że :
” Żadnej innej, nawet którejś z mało znanych metod rozwiązywania sudoku, nie daje się w tym przypadku zastosować. Inaczej mówiąc, nie sposób wyciągnąć jednoznacznych wniosków z analizowania układu możliwych do wpisania w kilku polach cyfr. ”
Wystarczy bowiem zastosować metody: Simple coloring , pointing pairs i XY chain. Nie są to najbardziej wyrafinowane techniki rozwiązywania sudoku. Zeby było jasne – nie sam to wymyśliłem, tylko skorzystałem z najlepszego chyba solvera sudoku w sieci:
http://www.scanraid.com/sudoku.htm
którego również do analizy zadan czasem używa Snyder.
Działa to tak, że do małego diagramu z lewej strony wpisujemy układ cyfr, a potem wciskamy raz po razie przycisk „take step”. Program z prawej strony pokazuje, którą metodę sprawdza a pod duzym diagramem pisze objasnienia.
Znakomita strona do nauki technik sudoku. Polecam – wszystkie techniki są wyjasnione z przykładami (prawe menu).
To nie jest blog pisany przez komputer dla innych komputerów.
Jeśli ktoś uważa, że stosując którąś z wymienionych przez Tororo metod, można wpisać do diagramu przedstawionego na rysunku (pozostało 25 pustych pól) kolejną cyfrę, proszę to pokazać czarno na białym.
Dopiero po takiej prezentacji będzie można ocenić, czy to metoda, czy próbowanie i błądzenie.
m
Do wpisania następnej liczby (7-ki w pole r2k2) można dojść w czterech prostych krokach:
1)Rozpatrzmy cyfrę 5 w polach w kolumnie 1-szej: r3k1 i r9k1 oraz w wierszu 2-gim: r2k3 i r2k9. Jeśli w r3k1 będzie 5-tka, to będzie również w r2k9. Jeżeli będzie w r3k1 nie będzie 5-ki to będzie ona w r9k1. Zatem piątka będzie albo w r2k9 albo w r9k1, zatem nie może jej być w r9k9. Skreślamy 5-kę z r9k9.
2)w sektorze 9 (prawy dolny) wiemy teraz, że 5-ka jest na pewno w ósmej kolumnie. Skreślamy więc piątkę z r1k8 i r3k8
3)Rozpatrzmy łańcuch pól r2k2, r2k3, r3k1 i r3k8. Jeśli w r2k2 jest 4 to w r3k8 jest 7 i 7ki nie może być w r3k2. Jeśli w r2k2 jest 7 to siódemki również nie może być w r3k2. Skreślamy 7-kę w r3 k2
4) r2k2 jest teraz jedyną możliwością dla siódemki w sektorze 1szym (lewy górny) Wpisujemy więc 7 w pole r2k2.
Całość wywodu bez strzelania: 100 % logicznego wnioskowania, zero próbowania i błądzenia.
„Jeśli w r2k2 jest 4 to w r3k8 jest 7 i 7ki nie może być w r3k2.”
???
Co to za metoda?
jak dla mnie jesli w r2k2 jest 4, to od razu widac ze w r3k2 musi! byc 7.
a
Tororo:
Teraz jest całkiem ładnie i przekonująco. Gratulacje! (dla solvera 🙂 ).
Andy:
Pola r3k2 bezpośrednio nie rozpatrujemy.
m
Andy
Najpierw napiszę o metodzie, potem o twojej wypowiedzi.
1)Metoda
Metoda nazywa się XY Chain. Chodzi w niej o to, żeby znaleźć (wypatrzeć w częściowo rozwiązanym zadaniu sudoku) specyficzny łańcuch kolejnych pól (kolejność jest ważna), w których występują po 2 możliwe cyfry do wpisania. Specyficzność łańcucha ma polegać na tym, że każde kolejne pole każde zawiera 1 cyfrę (mówimy o cyfrach możliwych do wpisania czyli tzw pensilmarks), która występuje w poprzednim polu. Dodatkowo te pola muszą występować w sektorach lub rzędach lub kolumnach wymuszających jednoznaczność cyfr w kolejnych polach łańcucha w zależności od wyboru cyfry w pierwszym polu łańcucha.
Wiem, że to co napisałem to brzmi okropnie, jak jakieś szamaństwo, więc podaję adres gdzie opis metody oparty o rysunek jest dużo prostszy:
http://www.geometer.org/mathcircles/sudoku.pdf
(str 11 rozdz. 8)
2) Twoja wypowiedź
Napisałeś:
„jak dla mnie jeśli w r2k2 jest 4, to od razu widać, ze w r3k2 musi! byc 7.”
Tu się mylisz. Wytłumaczę inaczej i chyba krócej niż poprzednio. Idziemy wzdłuż łańcucha r2k2, r2k3, r3k1 i r3k8. Jeśli w r2k2 jest 4, to w r2k3 musi być 5, w r3k1 musi być 9, a w r3k8 musi być 7 (piątkę z tego pola skreśliliśmy wcześniej) więc w r3k2 nie może być 7 (bo 3 wiersz już ma 7kę w r3k8). Jeśli więc w r2k2 ma być 4 to w r3k2 nie może być 7 ? i nie mamy miejsca w tym sektorze na siódemkę! Zatem w r2k2 nie może być 4 ? czyli musi tam być 7.
Pozdrawiam
Dzieki za wyjasnienia. Juz wszystko zalapalem.
Tylko kto bez skorzystania z programu bedzie wiedzial gdzie jaka metode zastosowac. To jednak sie robi zabawa losowa albo dla solvera – tzn. przeszukiwanie diagramu zeby znalexc kluczowe pola.
a
Zgadzam się, że podana przez Tororo droga do rozwiązania jest logiczna i nie polega na ślepym błądzeniu. Chciałbym jednak zwrócic uwagę na to, że zastosowana przy tym metoda XY-chain została na przywoływanej przez Tororo stronie zakwalifikowana do kategorii metod „diabolicznych”