Dookoła misia
Myśliwy wyruszył z namiotu. Przeszedł 10 kilometrów na południe, potem 10 kilometrów na wschód, upolował niedźwiedzia, skręcił na północ i po przebyciu 10 kilometrów dotarł z powrotem do namiotu. Jakiego koloru był niedźwiedź?
Takie lub bardzo podobne zadanie znają prawie wszyscy. Mniej osób wie o tym, że gdyby zamiast niedźwiedzia w rolę ofiary wcielił się pingwin (jakiego koloru był pingwin?
), to identyczna wędrówka myśliwego też byłaby możliwa – określenie szczegółów trasy stanowi niezbyt trudną łamigłówkę dla nowicjuszy. Warto dodać, że w obu polowaniach występuje pewna nieścisłość ekologiczna. Jaka? – to także zagadka.
Łamigłówka z misiem została spopularyzowana w latach 40. ubiegłego wieku, ale zadania na podobny temat pojawiały się znacznie wcześniej. Na przykład murarzom proponowano budowę domu z umieszczonymi w każdej ścianie oknami, ale z wszystkimi wychodzącymi na południe.
Mniej znany jest „fizyczny” miś – trochę naciągany.
Niedźwiedź wpadł do dziury w ziemi i po 2 sekundach doleciał do dna. Dziura miała głębokość 20 metrów, a prędkość początkowa spadającego kudłacza wynosiła zero; opór powietrza pomijamy. Tak jak poprzednio należy określić kolor niedźwiedzia, ale przede wszystkim uzasadnić odpowiedź.
Kolejne zadanie jest także fizyczne, aczkolwiek już baaardzo rozrywkowe.
Niedźwiedź zjeżdża z górki. Dana jest jego masa, prędkości – początkowa i końcowa, długość i kąt nachylenia zbocza. Przyjmujemy, że tarcie równe jest zero. Jaki kolor misia jest?
Oto rozwiązanie.
Skoro siła tarcia jest zerowa, to mamy do czynienia z tzw. „niedźwiedziem idealnym”, czyli bezwymiarowym, a zatem nie odbijającym światła. Znaczyłoby to, że niedźwiedź jest bezbarwny, jednak z drugiej strony masa niedźwiedzia nie jest zerowa, więc przy zerowych rozmiarach gęstość jego masy jest gigantyczna, a zatem niedźwiedź stanowi czarną dziurę, czyli jest czarny.
Teraz mniej więcej wiadomo, jak należy podejść do ostatniego zadania, choć jest ono od poprzedniego, tak mi się przynajmniej wydaje, znacznie prostsze.
Niedźwiedź wyszedł ze swojego legowiska na południe i po pokonaniu 10 kilometrów skręcił na wschód. Przebył 12 kilometrów, spotkał myśliwego, zrobił mu kuku, po czym ruszył na północ i po przejściu 15 kilometrów dotarł do legowiska, od którego zaczął wędrówkę. Jakiego koloru był myśliwy?
Miś łamigłówka-składanka z 20 części.
Komentarze
Myśliwy chyba był żółty, bo z tego co pamiętam, to Eskimosi reprezentują rasę żółtą. Chyba, że to był był myśliwy-turysta z Etiopii, więc inne odpowiedzi, jak się uprzeć też mogą być poprawne. 😉
A co do nieścisłości ekologicznej, to chyba na samym biegunie północnym misie nie występują, bo tam nie ma lądolodu, tylko lód stały, czy jakoś tak.
Poprawcie mnie, jeśli się mylę.
pzdr
Na mysliwego nie mam odpowiednio „zwariowanego” pomyslu, ale jesli chodzi o ekologie popieram Janoslawa. Niedzwiedzie nie zapuszczaja sie w okolice Bieguna Pln., a pingwiny w okolice Bieguna Pd., bo by zdechly z glodu.
Witam, opisana sytuacja mogła się zdarzyć tylko na biegunie południowym, tylko tam spełnione są warunki odległości i kierunków podanych w treści zadania. Natomiast myśliwy zapewne nie był biały, bo inaczej niedzwiedz by go nie zauwazył i nie móglby mu zrobić kuku.
Być może jest jakiś kolor, którego szczególnie nie lubą białe niedżwiedzie, ale to juz pytanie do zoologów …
Pozdrawiam PM.
On byl rozowy. Dlaczego? Uzasadniam, nie mam rozowego pojecia.
Myśliwy prawdopodobnie był zielony. Sądzę, że „Mały Książę” mógłby to wiedzieć.
Myśliwy musiał być zielony skoro niedźwiedź zrobił mu „kuku”.
empiotrze, czy moglbys wyjasnic swoja hipoteze, czyli podac przyklad trasy na biegunie Pd., spelniajacej podane w zadaniu warunki. Wydaje mi sie, ze nigdzie nie jest mozliwe, aby po przejsciu 10 km na poludnie, 12 na wschod i 15 na polnoc wrocic do punktu wyjscia.
pozdr
endy
O ile się nie mylę warunki zadania są nie do spełnienia na Ziemi, więc to zapewne inna planeta… czyli myśliwy jest zielony.
A o co chodzi z „fizycznym” misiem? Czyżby miał być łysy?
Moje podejście do ostatniego zadania (chyba inne niż oczekiwane) jest następujące:
Trasa wędrówki niedźwiedzia wskazuje na to, iż był to niedźwiedź polarny i początek wędrówki miał miejsce na biegunie północnym.
Pewne wątpliwości może budzić różnica długości trasy od bieguna 10km i do bieguna 15km, ale da się to wytłumaczyć konfiguracją terenu (góra, dół) jak ma to miejsce na górskich etapach Giro d’Italia.
Niedźwiedź polarny znany jest z małego respektu wobec człowieka, więc po kuku, myśliwy przybrał barwy czerwone.
Pozdrawiam
Michale, dlaczego łysy? Wszak spadał kudłacz:)
mp
PS wpłynęło kilka prawidłowych (tzn. takich, jak sobie wymyślił autor) rozwiązań zadania z kolorowym myśliwym (gratuluję poly zwięzłego i trafnego uzasadnienia). Uwolnię je jutro.
„Miś fizyczny”:
Ponieważ przyspieszenie grawitacyjne w tym zadaniu wynosi 10m/s2 to zdarzenie nie może odbywać sie na Ziemi, gdzie maksymalne przyspieszenie (na biegunie) jest równe ok. 9.83m/s2. Mis może być w takim razie zielony lub w ultrafiolecie lub coś jeszcze dziwniejszego bo w układzie słonecznym nie ma zdaje sie żadnej planety o takim przyspieszeniu… 🙂
Ściśle rzecz biorąc, Jerzy ma rację. „Naciągnięcie” przyspieszenia do 10 miało na celu wskazanie na ziemski biegun i zaokrąglenie danych. Gdyby wszystko było podane bardzo dokładnie, to czas spadania białego misia z okolic bieguna północnego byłby krótszy od czasu spadania jego brunatnego kolegi z Kanady raptem o 3 milisekundy (różnica czasów między Kubicą a Massą na jednym z okrążeń podczas wyścigu w Monako).
Kolor myśliwego pięknie uzasadnił(a) poly. Planeta musiałaby mieć kształt elipsoidy nieobrotowej (ściśnięta obrotowa, spłaszczona na przeciwległych pasach południkowych), a zdarzenie miałoby miejsce na biegunie północnym. Czy planeta o takim kształcie może w ogóle istnieć? No cóż, „są w tym wszechświecie rzeczy, o których się fizjologom nie śniło”.
Hm? Elipsoida nieobrotowa? A nie może być kula? Miś zaczynałby wędrówkę w punkcie leżącym na równoleżniku o długości 4 m, a równik planety miałby 5 m (w tej wersji myśliwemu oberwało się zupełnie słusznie).
Dziękuję za wyjaśnienie zagadki z „fizycznym misiem”. Przychodziły mi do głowy raczej fantastyczne odpowiedzi (wyłysiał albo osiwiał ze strachu, ew. nie ma koloru bo światło się od niego nie odbija na takiej głębokości, ale to z kolei, jak sądzę, zależy od szerokości geograficznej i aktualnego położenia Ziemi względem Słońca).
Zagadkę koloru „fizycznego” misia można byłoby podciągnąć pod rozwiązanie zadania o niedźwiedziu zjeżdżającym z górki. Tam mamy podany ogólny kąt nachylenia zbocza, natomiast miś wpadając do dziury poruszał się po „zboczu” o kącie nachylenia 90 stopni.
Pozdrawiam
@autor:
Lepiej podać trochę mniejszą głębokość dołu, do którego wpada miś fizyczny, niż zmieniać czas. Gdyby miś miał lecieć na dno dołu na biegunie to musiałby on (ten dół) mieć głębokość 19m 66cm a na naszej szerokości geograficznej 19m 62cm. Te 4 cm są bardziej „uchwytne” niż milisekundy Kubicy. 🙂
Uchwytne i bardzo sprytne (mp)
Dlaczego nieobrotowa?
Wyobraźmy sobie elipsoidę obrotową, dla której osią obrotu jest prosta przechodząca przez bieguny (wyglądałoby to jak „szczupła” Ziema). Obwód „południkowy” (czyli mierzony po elipsie zawierającej oba bieguny) miałby 25 km. Obwód „równoleżnikowy” mierzony w odległości (mierzonej po powierzchni) 5 km od bieguna to 12 km.
W takim przypadku trasa niedźwiedzia wygląda następująco:
– wychodzi z jaskini (pkt A) na południe
– po 5 km przechodzi przez biegun południowy
– kolejne 5 km idzie na północ (do pkt B)
– skręca na wschód i idzie tak przez 12 km (wracając do pkt B)
– gdzie spotyka myśliwego (kuku)
– skręca na północ
– po 7,5 km dociera na biegun północny
– po kolenych 7,5 km dociera do jaskini…
Druga wersja:
Kula o obwodzie 1 km (i każda 1/n km) gdzie miś zaczyna z równika.
Można próbować ogłosić konkurs na największą planetę tego typu. 🙂
Hm, poly spryciulo. Ładnie to tak wykorzystywać niedopowiedzenie?
Pewnie, że ładnie.
Jakie niedopowiedzenie?
Nietrudno zauważyć.
Srdečný pozdrav
mp