Dookoła misia

Myśliwy wyruszył z namiotu. Przeszedł 10 kilometrów na południe, potem 10 kilometrów na wschód, upolował niedźwiedzia, skręcił na północ i po przebyciu 10 kilometrów dotarł z powrotem do namiotu. Jakiego koloru był niedźwiedź?
Takie lub bardzo podobne zadanie znają prawie wszyscy. Mniej osób wie o tym, że gdyby zamiast niedźwiedzia w rolę ofiary wcielił się pingwin (jakiego koloru był pingwin?:-D), to identyczna wędrówka myśliwego też byłaby możliwa – określenie szczegółów trasy stanowi niezbyt trudną łamigłówkę dla nowicjuszy. Warto dodać, że w obu polowaniach występuje pewna nieścisłość ekologiczna. Jaka? – to także zagadka.

Łamigłówka z misiem została spopularyzowana w latach 40. ubiegłego wieku, ale zadania na podobny temat pojawiały się znacznie wcześniej. Na przykład murarzom proponowano budowę domu z umieszczonymi w każdej ścianie oknami, ale z wszystkimi wychodzącymi na południe.

Mniej znany jest „fizyczny” miś – trochę naciągany.
Niedźwiedź wpadł do dziury w ziemi i po 2 sekundach doleciał do dna. Dziura miała głębokość 20 metrów, a prędkość początkowa spadającego kudłacza wynosiła zero; opór powietrza pomijamy. Tak jak poprzednio należy określić kolor niedźwiedzia, ale przede wszystkim uzasadnić odpowiedź.

Kolejne zadanie jest także fizyczne, aczkolwiek już baaardzo rozrywkowe.
Niedźwiedź zjeżdża z górki. Dana jest jego masa, prędkości – początkowa  i końcowa, długość i kąt nachylenia zbocza. Przyjmujemy, że tarcie równe jest zero. Jaki kolor misia jest?
Oto rozwiązanie.
Skoro siła tarcia jest zerowa, to mamy do czynienia z tzw. „niedźwiedziem idealnym”, czyli bezwymiarowym, a zatem nie odbijającym światła. Znaczyłoby to, że niedźwiedź jest bezbarwny, jednak z drugiej strony masa niedźwiedzia nie jest zerowa, więc przy zerowych rozmiarach gęstość jego masy jest gigantyczna, a zatem niedźwiedź stanowi czarną dziurę, czyli jest czarny.
Teraz mniej więcej wiadomo, jak należy podejść do ostatniego zadania, choć jest ono od poprzedniego, tak mi się przynajmniej wydaje, znacznie prostsze.

Niedźwiedź wyszedł ze swojego legowiska na południe i po pokonaniu 10 kilometrów skręcił na wschód. Przebył 12 kilometrów, spotkał myśliwego, zrobił mu kuku, po czym ruszył na północ i po przejściu 15 kilometrów dotarł do legowiska, od którego zaczął wędrówkę. Jakiego koloru był myśliwy?

 mis_2.jpg

Miś łamigłówka-składanka z 20 części.