Łamiblog – Strona 50 – Blog Marka Penszko

21 sty

Tripolis

Jak nazwać miasto, które ma kształt trójkąta, a układ ulic tworzy trójkątną sieć? Podchodzi mi określenie Tripolis, choć nie jest jednoznaczne, ponieważ równie, a nawet bardziej pasuje ono jako synonim trójmiasta. Oto małe Tripolis z oznaczoną siecią ulic: Na trzech skrzyżowaniach (a2, b3, c1) umieszczone są kamery policyjne. Tyle wystarczy, aby wszystkie skrzyżowania były przez […]

14 sty

Zerówka

W komentarzach do poprzedniego wpisu sypnęło kwadratami magicznymi do Melancholii II. Nie przypuszczałem, że pojawi ich się aż tyle. Dziękuję w imieniu grafika, który będzie miał w czym wybierać. Postanowiłem pozostać przy kwadratach liczbowych, ale nieco innych. Zacznę od sformułowania zadania, a potem wyłuszczę co wytłuszczę. Z dziewięciu różnych cyfr należy utworzyć kwadrat różnicowy, który […]

4 sty

Melancholia II

Na słynnym miedziorycie Albrechta Dürera Melancholia I znajduje się niemal równie słynny kwadrat magiczny: Jednym z jego znaków szczególnych jest to, że liczby w dwu środkowych polach dolnego rzędu tworzą datę powstania dzieła – rok 1514. Pewien znany polski grafik zamierza stworzyć współczesną wersję Melancholii z „tegorocznym” kwadratem magicznym, czyli w tych samych co u […]

29 gru

O jednym byku

Początkowo zadanie miało się ograniczać do pytania: Czy dla jakiegoś x wynik działania x^2+x+1 może być liczbą podzielną przez 2014? Tymczasem licho mnie podkusiło i zaproponowałem wybór – co gorsza w niefortunnej formie: Pewną liczbę x podstawiono do wzoru: x^2+x+1=S Czy otrzymana suma S jest podzielna przez 2014 czy przez 2015, jeśli wiadomo, że przez […]

17 gru

Dwunasty kamień

Pięć kwadratów można połączyć bokami na 12 różnych sposobów, tworząc 12 figur całkowicie różnych (żadne dwie nie są względem siebie odbiciami lustrzanymi). Jeśli te figury „ożywić”, czyli nadać im formę płaskich kamieni albo chociaż wyciąć z kartonu, to powstanie komplet zwany pentominem, czyli jedna z najpopularniejszych w minionym półwieczu łamigłówek układanek. Modę na nią zapoczątkował […]

11 gru

Pokropkowo

W najnowszym numerze tureckiego kwartalnika Akil oyunlari trafiłem na ciekawą odmianę pokropki. Postanowiłem przedstawić ją w Łamiblogu w formie zagadki indukcyjnej. Oto przykład i jego rozwiązanie – na wszelki wypadek dodam, że jedyne prawidłowe. Z przykładu proszę wywnioskować, jakie są zasady zabawy, a następnie rozwiązać poniższe zadanie. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile czerwonych kropek otacza […]

3 gru

Dwie liczby

Przygotowuję się do nowego roku, czyli szukam ciekawostek dotyczących liczby 2015. Niestety, wydaje się, że to mało ciekawostkowa liczba. Chyba wszystko, co w jej przypadku jest godne uwagi, wiąże się z tym, że stanowi ona iloczyn trzech różnych liczb pierwszych, czyli jest tzw. liczbą sfeniczną. Gdyby dostrzegli Państwo w zweitausendfünfzehn jeszcze coś szczególnego, wdzięczny będę […]

27 lis

Dowiedź

Co pewien czas zastanawiam się nad różnicą między zadaniem matematycznym a łamigłówką matematyczną. Jednak właściwie nic nowego nie odkrywam – sprawa tradycyjnie sprowadza się do stwierdzenia, że różnica jest płynna i subiektywna. Jest także kwestią umowną, bo można np. przyjąć, że zadanie to proste ćwiczenie, sprawdzające i utrwalające nabytą wiedzę, a łamigłówka to coś bardziej […]

5 lis

Kwadratura zegara

Zadania zegarowe stanowią odrębną i niemałą działkę matematyki rekreacyjnej. Dorzucam do tego ogródka jeszcze jeden kamyczek. Potraktujmy tarczę zegara jako obiekt geometryczno-liczbowy, czyli okrąg, na którym rozmieszczono w jednakowych odstępach dwanaście punktów oznaczonych kolejno liczbami od 1 do 12. Na rysunku powinien pojawić się kwadrat umieszczony tak, aby na jego obwodzie znalazło się jak najwięcej […]

29 paź

Drabina Jakubowa

Niektórzy z czytelników Łamibloga sympatycznie zareagowali na moją przejściową „dysgrafię komputerową”, nadsyłając propozycje oryginalnych, nieprostych zadań. Oto jedno z nich – autorstwa Pana Janusza Wojtala. Unia Europejska ogłosiła konkurs, według pomysłu posła Jakubowa, na projekt kosmicznej (teoretycznie nieskończonej) drabiny, która będzie służyła do pieszych wędrówek na dowolne ciało niebieskie we wszechświecie. Aby jednak wspinaczka nie […]

M	T	W	T	F	S	S
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Tripolis

Zerówka

Melancholia II

O jednym byku

Dwunasty kamień

Pokropkowo

Dwie liczby

Dowiedź

Kwadratura zegara

Drabina Jakubowa

Znakowanie piramidki

12 klocków

Znowu pućki

Bez Gaussa

Na biało

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok

Oferta na pierwszy rok:

4 zł/tydzień

Tripolis

Zerówka

Melancholia II

O jednym byku

Dwunasty kamień

Pokropkowo

Dwie liczby

Dowiedź

Kwadratura zegara

Drabina Jakubowa

Oferta powitalna.4 zł za tydzień przez rok

Oferta powitalna.
4 zł za tydzień przez rok