Przewracanka

24 maja 2007
Marek Penszko

Przerabianie wirtualnych łamigłówek na realne może dziwić. Po co tworzyć „klockowe” odpowiedniki prostych, przyjemnych rozrywek na ekranie lub ekraniku? Zwłaszcza gdy są one adresowane raczej do starych koni niż do przedszkolaków.
Powody są przynajmniej dwa. Po pierwsze – taka modyfikacja jest możliwa; po drugie – nie brakuje klientów na formę w stylu, powiedzmy, retro. Tradycyjna manualna zabawa to w gruncie rzeczy jakby odmienny świat i inna przyjemność.

Tetris, największy w historii przebój wśród łamigłówek komputerowych, nie dał się „cofnąć” do ręcznej, klockowej postaci ze względu na dynamikę. Ściśle rzecz biorąc, próbowano, ale skończyło się na statycznych zadaniach zamieszczanych w pismach dla główkołamaczy. Parę innych prób okazało się jednak całkiem udanych. Jedna z nich, o której wspominałem w Łamiblogu, polegała na przekształceniu Plank Puzzle w River Crossing. Tym razem kilka słów o urealnieniu internetowego dziełka o przydługiej nazwie The Kung Fu Packing Crate Maze, autorstwa Amerykanina Jamesa W. Stephensa.

Łamigłówkowa plansza 6×6 udaje magazyn, w którym znajduje się kilka prostopadłościennych skrzyń. Każdą tworzą co najmniej dwa umieszczone jeden na drugim i trwale połączone sześciany. Takie skrzynie-słupki stoją równo na polach o takiej samej wielkości, jak podstawy skrzyń. W magazynie jest także przewracacz, czyli spec od obalania skrzyń, ulokowany na początku na jednej z nich. Jego pracę można wyobrazić sobie tak: skrzynia zostaje rozbujana i pada – zawsze w rzędzie lub kolumnie, obracając się, ale nie przesuwając, wokół krawędzi podstawy – a w trakcie padania przewracacz zsuwa się po niej i zatrzymuje na sześcianie, który poprzednio znajdował się u dołu skrzyni. Z przewróconymi skrzyniami już nic się nie da zrobić, ale można po nich chodzić i wdrapywać się na inne skrzynie (przewracacz jest też wspinaczem), aby je także przewracać. Z jednej skrzyni na inną wolno przejść tylko tam, gdzie stykają się one bokami (nie rogami). Nie wolno więc przeskakiwać nad podłogą, ani tym bardziej na nią schodzić.

Tipo1.jpg

A cały ten bałagan jest po to, aby wędrując po skrzyniach dotrzeć do umieszczonej na jednym z pól najmniejszej, sześciennej, czerwonej niby-skrzyni.
Dlaczego nie wolno schodzić na podłogę? Diabli wiedzą. Łamigłówkę można by pod pewnymi względami uznać za dwuwymiarową wersję River Crossing, w której istotna była tylko długość kładek. Tu szerokość skrzyń także ma znaczenie. W przeprawie przez rzekę wpadnięcie do niej groziło spotkaniem z piraniami; może więc magazyn znalazł się na obszarze objętym powodzią i pojawiły się w nim drapieżne rybki (autor pierwowzoru uzasadniał nietykalnośc podłogi nawiązując do akcji jednego z filmów „kopanych”, stąd kung-fu w nazwie).
Gwoli jasności poniżej zamieszczony jest przykład (widok z góry): zadanie oraz kolejne etapy jego rozwiązywania. Liczba na skrzyni (także kolor) oznacza jej wysokość, czyli z ilu sześcianów się składa; kółko to miejsce, w którym w danym momencie znajduje się przewracacz, a strzałki wskazują dokąd zmierza lub w którą stronę przewraca skrzynię.

Tipo_1.jpg
Zabawka pojawiła się na rynku pod nazwą TipOver przed ponad dwoma laty i w rankingu amerykańskiego magazynu Games zdobyła tytuł „łamigłówki roku 2005”. Warto dodać, że ranking obejmował to, co można kupić w sklepach z zabawkami, więc sudoku było poza konkurencją.

Jak widać z przykładu, który jest jednym z prostszych spośród 40 załączonych do gry, nie wszystkie skrzynie muszą paść, aby cel został osiągnięty. To zwykle komplikuje rozwiązywanie. Zdarza się też, że na początku przewracacz znajduje się nie na tej skrzyni, którą powinien obalić jako pierwszą, więc najpierw powinien przedostać się na jakąś inną – to także bywa sporym utrudnieniem.

Matematycy twierdzą, że nie ma prostego algorytmu, który radziłby sobie z każdym zadaniem TipOver, ale – uwaga – na nieograniczonej planszy. Wiąże się to z faktem, że taka „nieskończona” łamigłówka należy do tzw. problemów NP-zupełnych.

By pogimnastykować szare komórki nad wersją internetową, warto zajrzeć na stronę jej autora lub wydawcy.