Po brzegach

27 kwietnia 2024
Marek Penszko

Wśród zadań diagramowych można wyróżni dwie grupy: łatwe do ułożenia, ale niełatwe do rozwiązania i trudne do ułożenia, ale nietrudne do rozwiązania. Poniższe należy do tych pierwszych, choć zakres niełatwości rozwiązywania jest spory.
Układanie polega na podzieleniu pokratkowanego diagramu na „klocki” jednakowej wielkości, ale różnego kształtu, np. pentomina, czyli wielokąty obejmujące 5 kratek. Potem do każdej kratki wpisujemy cyfrę, oznaczającą liczbę boków tej kratki, które są także fragmentami brzegu pentomina (uwzględniając też brzeg diagramu). Na koniec granice pentomin i liczby usuwamy, ale kratki, w których były liczby nieparzyste, zaniebieszczamy, a te z parzystymi pozostają puste (białe).
Dla diagramu 5×4 cały ten proces wygląda więc tak:

I mamy gotowe zadanie, które polega na rekonstrukcji podziału na podstawie białych i niebieskich pól. W białych znajduje się wirtualne zero lub dwójka, w niebieskich – jedynka lub trójka. Oczywiście, wypadałoby jeszcze sprawdzić jednoznaczność rozwiązania, ale szansa, że są dwa lub więcej, jest przy takich oznaczeniach bliska zera.
Poniższe zadanie różni się od przykładu tylko tym, że diagram dzielony jest na cztery heksomina, czyli klocki złożone z sześciu kratek.

W rozwiązaniu wystarczy podać, ile boków ma każde heksomino (w przykładzie pentominami są dwa 6-boki, 8-bok i 10-bok).

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.