Spod „wisielca”

11 października 2010
Marek Penszko

Siedziałem sobie parę dni temu nad Dunajcem tuż obok „wisielca” (most wiszący, a właściwie kładka, łącząca Sromowce Niżne z Czerwonym Klasztorem) i rozwiązywałem pewne zadanie związane z teorią grafów, kreśląc na kartce figury.

Nieoczekiwanie podszedł do mnie góral w sile wieku, spojrzał na leżącą przede mną kartkę i zagadnął: „O, jakaś matematyka”. Od słowa do słowa okazało się, że mam przyjemność z miejscowym emerytowanym nauczycielem (nauczanie początkowe), którego zamiłowaniem są… zagadki logiczne i matematyczne. Sytuacja wydała mi się niezwykle zaskakująca, wręcz nieprawdopodobna, także dlatego, że ani wcześniej, ani później nie wspomniałem o podobnych swoich zainteresowaniach. Oczywiście, poprosiłem o przykłady zagadek.

No i zaczął się korowód zadań. Góral był bardzo elokwentny, a mówiąc wprost, gadatliwy do bólu. Treść zagadek miał perfekcyjnie opanowaną, przerywał tylko dla złapania oddechu (potem dowiedziałem się, że bywa zapraszany do okolicznych szkół na spotkania z młodzieżą, zwłaszcza tam, gdzie są kółka matematyczne; pozazdrościłem mojemu rozmówcy, któremu stuknął ósmy krzyżyk, świetnej pamięci i ogólnie znakomitej formy). Sporo z nich znałem z książek Szczepana Jeleńskiego (Lilavati, Śladami Pitagorasa) i początkowo szybko podawałem rozwiązania. Ponieważ jednak na monologującym góralu moja rzekoma inteligencja i błyskotliwość nie robiły żadnego wrażenia, wręcz je ignorował, a po chwili sam i tak wszystko wyjaśniał, więc całkiem zamieniłem się w słuch, z podziwem kiwałem głową i próbowałem skrótowo zapisywać to, co uznałem za mało znane. Poniżej trzy przykłady z zanotowanych – dwa anegdotyczne i jeden arytmetyczny.

1. Dworski astrolog przepowiedział datę śmierci królowej. Niestety, trafnie. Zrozpaczony i rozeźlony król uznał astrologa za sprawcę i skazał na ścięcie. Tuż przed wykonaniem egzekucji zbliżył się do delikwenta i rzekł:
– A teraz przepowiedz, kiedy sam umrzesz.
Astrolog przepowiedział, po czym egzekucja została natychmiast… odwołana.
Jak brzmiała przepowiednia?

2. Górale ze starostwa czorsztyńskiego składali co roku królowi daninę z owiec. Wielkość daniny bywała różna, ale określano ją zawsze w następujący sposób:
Ogólną liczbę owiec dzielono na pół, ale jeśli była nieparzysta, to przed podziałem jedną owcę zabierano dla króla. Połowa owiec szła się paść w górach, a druga była dzielona na pół w taki sam sposób, czyli z odstawieniem jednej owcy dla króla w przypadku liczby nieparzystej. I dalej tak samo: po każdym podziale połowa owiec zostawała u górali, a druga była dzielona w identyczny sposób, czyli z odłączeniem na wstępie królewskiej „niesparowanej” owcy, jeżeli się trafiła. Rachowanie trwało dotąd, aż nie było co dzielić, czyli pozostawała jedna owca, która oczywiście zasilała trzódkę JKM.
Który król Polski otrzymał najwięcej owiec w jednym roku, zakładając, że liczba wszystkich czorsztyńskich owiec przy obliczaniu konkretnej daniny była zawsze równa liczbie oznaczającej rok jej składania?

3. Proszę zapisać liczbę 100 używając tylko pięciu dziewiątek. Dozwolone są wszystkie znaki działań znane ze szkoły podstawowej oraz nawiasy.

Gdy skończyły się zadania, przyszła kolej na rady, jak żyć, aby dociągnąć do 150 lat, góralskie propozycje naprawy naszej polityki i gospodarki, narzekanie na rodzinę i chwalenie się prawnukami… Mimo wszystko udało mi się wyjechać ze Sromowiec przed wieczorem. Może dlatego, że góral też był rowerem, a cyklista cyklistę zrozumie.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.