19 cząstkowe

Związek matematyki z pandemią sprowadza się głównie do modeli obrazujących i prognozujących przebieg zjawiska. „Modele” brzmią dumnie, ale praktycznie przydają się w ograniczonym zakresie. Stanowią mieszankę teorii prawdopodobieństwa (procesy stochastyczne) i równań różniczkowych z ewentualnymi przyprawami, np. z teorią grafów. Trudno od nich wiele wymagać, bo operują uproszczeniami i są mało precyzyjne.
Bardziej owocny jest związek z pandemią matematyki rekreacyjnej. To zapewne jedyny rekreacyjny aspekt pandemii, który można zaakceptować. Mam oczywiście na myśli pandemię COVID-19.
Kryptarytmetycy zauważyli, że słowa COVID i PANDEMIA składają się w sumie z 10 różnych liter, są więc idealnym surowcem na zadanie, polegające na szukaniu liczb ukrytych pod tymi słowami. Chciałoby się też wykorzystać liczbę 19, np. jako mnożnik w działaniu:
COVID × 19 = PANDEMIA
ale trudno, by w takim przypadku iloczyn był ośmiocyfrowy. Można sobie jednak z tym sprytnie poradzić, tworząc następujący zapis mnożenia:

Dla porządku przypominam, że w zapisie cyfry zastąpiono kratkami; w iloczynach cząstkowych ujawnione są wszystkie jedynki i dziewiątki. Substytutami cyfr są oczywiście także litery – takie same odpowiadają jednakowym cyfrom, a różne – różnym. Czy rozszyfrowanie mnożenia „na piechotę” jest trudne?

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.

Komentarze

[logi]

24703×803=19836509

[Teddy bear]

Tests

[ersonasolidna]

24703 x 803 = 74109 + 19762400 = 19836509
Na piechotę ok 30 minut, ale ja nie jestem szybki w takich rzeczach, więc pewnie moj wynik trzeba podzielić przez 2.
Dosyć szybko dochodzi się do tego, że d = 3, i musi być = 0, a v = 7. A później zostaje juz niewiele do sprawdzenia (bo oczywiście od razu wiemy, że a=9 oraz p=1)

[OlaGM]

Rozszyfrowanie mnożenia na piechotę nie jest trudne, pięć minut roboty.
24703 x 803 = 74109 + 197624 = 19836509

[xswedc]

Wymęczone:

   24703
  x  803
--------
   74109
197624
--------
19836509

No proszę, jaki elegancki słupek.
mp

[aps1968]

24703*803=19836509
Przyjemne zadanie, P równe 1 i A 9 są podane na tacy, łatwo też ustalić, że D, i cyfra pod nią, muszą być obie 3, bo 7 to byłoby za dużo, C też nie może być duże, więc zostaje 2. I może być tylko 5 lub 0, tu wchodzi metoda prób i błędów, dla 5 nic nie pasuje, a dla I równego 0 V musi być 7 i mamy cztery możliwe pierwsze czynniki dla O=4, 5, 6, 8. Aby wynik mnożenia pierwszego czynnika przez cyfrę setek drugiego dawał 19xxxx, musi być O=4, a cyfra setek 8.

[xswedc]

@mp
No proszę, jaki elegancki słupek.

Pozwolę sobie zauważyć, że jest to zwykły, do znudzenia przeciętny słupek. Może kąt widzenia mamy inny…

A propos, w pandemicznym amoku dodałem sobie do pańskich zadań dodatkową konkurencję. Po opublikowaniu typuję ile prawidłowych odpowiedzi napłynie. Właśnie skompletowałem dwudziesty wynik. Wrzuciłem liczby do arkusza kalkulacyjnego i „kazałem” mu policzyć współczynnik korelacji moich przewidywań z faktycznymi liczbami. Wynik: 0,07. Przekładając to na język tzw. humanistów, wszystkie moje typowania były do chrzanu. Teraz, jeśli nie wpadnę w depresję, będę dociekał przyczyny tego zjawiska. To równie zajmujące zadanie – tylko Lem nie mylił się w przewidywaniach przyszłości…

Ciekawy jest problem (dla mnie), czy pańskie podobne przewidywania stopnia trudności zadań sprawdzają się nieco lepiej, czy również zwiedza Pan manowce?

Napisałem o słupku „elegancki”, bo nie było technicznych niespodzianek w rodzaju poprzesuwanych cyfr.
Moje przewidywania są równie „nieprzewidywalne” jak Pańskie.
mp