Plus sumy
W szóstym Omnibusie, wydanym latem 2014 roku, znalazła się seria zadań nazwanych „Iloczynami”. Oto jedno z nich:
Do niektórych pól diagramu należy wpisać dziesięć różnych liczb – od 1 do 10. W każdym rzędzie (wierszu lub kolumnie) powinny znaleźć się dwie liczby – takie, aby ich iloczyn był równy wartości podanej przed wierszem lub nad kolumną z daną parą liczb (nie wszystkie iloczyny są podane).
Zadanie jest łatwe, powiedziałbym że stanowi zabawę liczbową na poziomie czwartej klasy szkoły podstawowej. Dlatego przygotowując podobne łamigłówki do tegorocznego letniego Omnibusa, postanowiłem jakoś je utrudnić. Nie jestem jeszcze pewien, jak to zrobię (i czy w ogóle), ale na razie padło na uzupełnienie iloczynów o sumy.
Instrukcja obsługi brzmi więc teraz prawie tak samo, jak wyżej – z jednym wyjątkiem: każda liczba przy brzegu diagramu może być iloczynem lub sumą dwu liczb, które powinny pojawić się w danym rzędzie.
Czy zadanie jest trudniejsze? – proszę ocenić samemu:
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Trochę trudniejsze:
10 _ _ _ 4
_ 5 9 _ _
6 _ _ 7 _
_ 8 _ _ 1
_ _ 2 3 _
Zazwyczaj w tego typu zadaniach są jeszcze informacje o głównych przekątnych i oczywiście warunek, że na nich muszą być też dokładnie dwie liczby
Rozwiązanie każdej z tych łamigłówek zajmuje poniżej minuty. Druga nie jest trudniejsza.
1 – – – 10
63 – – –
– 82 – –
– – 74 –
– – – 95
Druga:
10 – – – 4
– 59 – –
6 – – 7 –
– 8 – – 1
– – 23 –
Zajęło mi 2 minuty.
10xxx4
_x59xx
_ 6xx7x
_x8xx1
_xx23x
Hierarchia
Na głównej przekątnej (\) najważniejsi – 1, 2, 3, 4, 5. Na drugim poziomie, pierwszej podprzekątnej (\\) – następny garnitur – 6, 7, 8, 9. A nad tym wszystkim, na piedestale w prawym górnym rogu – naczelny alfa – skromne 10.
Skromne a złote.
1,x,x,x,10
6,3,x,x,x
x,8,2,x,x
x,x,7,4,x
x,x,x,9,5
……………
10,x,x,x,4
x,5,9,x,x
6,x,x,7,x
x,8,x,x,1
x,x,2,3,x
Łatwe.
https://www.fotosik.pl/zdjecie/8a08d078a184bf33
Najważniejsza kwestia to wczytać się w reguły i się ich ściśle trzymać.
Sprytne 🙂
mp
Pomijam komentarz Michała S.
4-ta klasa:
_,_,2,_5
3,6,_,_,_
_,4,_,4,_
2,_,7,_,_
_,_,_,9,5
2-ga klasa
10,_,_,_,4
_,6,_,8,_
_,7,6,_,_
_,_,3,2,_
6,_,_,_1
Dobry wieczór.
Rozwiazania
Pierwsze:
Drugie:
Zadanie drugie – odrobinę trudniejsze, ale niezbyt.
Pozdrawiam,
Zadanie 1 rozwiązywałem ok. 3 minuty, zaś zadanie 2 – 19 minut. Wniosek: zadanie 2 jest ponad 6 razy trudniejsze.
Poprawka, poprzednio uciekł mi jeden wiersz (chyba do Białogrodu):
Pomyślałem, że jako rozwiązanie podam po prostu brakujące iloczyny w pierwszym zadaniu i iloczyn/sumę w drugim: w pierwszym w prawym górnym rogu mamy 50, a w lewej kolumnie druga liczba od dołu 28, w drugim zaś w jedynym brakującym 8 lub 9.
Obawiam się, że za proste to zadanie..
Rozwiązanie:
10+++4
+59++
6++7+
+8++1
++23+
Krzyk Muncha trudniejszy.
Oceniłem, czas na wybór.
Skromne? Wołanie na puszczy?
Wybieram … złoto.
Taki krzyk-krzyż się niesie!
Typ łamigłówki bardzo mi się podoba. Oczywiście można ułożyć i trudniejsze przykłady i zapewne takie szykuje Pan do następnego „Omnibusa”. A to mój wariant:
12-14-24-8-11 w poziomie
18-16-4-10-40 w pionie
10—4
-59–
6–7-
-8–1
–23-
Trochę trudniej, ale nadal łatwo.