Schodki łacińskie

30 sierpnia 2019
Marek Penszko

Dlaczego schodki? – to widać. A dlaczego łacińskie? – ponieważ są spokrewnione z kwadratem łacińskim, a więc obiektem pojawiającym się w różnych wcieleniach nierzadko i nie tylko w Łamiblogu. Przypomnijmy, że w pierwowzorze jest to kwadrat n×n, czyli złożony z n^2 kratek, w których liczby od 1 do n rozmieszczone są tak, że żaden wiersz ani żadna kolumna nie zawiera dwóch takich samych liczb.
Schodki także tworzą rzędy (wiersze i kolumny) kratek z liczbami, ale ich długości są różne, co utrudnia konstruowanie i sprawia, że definicja konstrukcji jest nieco inna: w każdym rzędzie złożonym z m kratek powinno się znaleźć m różnych liczb od 1 do m. Jeżeli zatem rząd jest 3-kratkowy, to do wykorzystania są liczby 1, 2, 3, a jeśli 7-kratkowy, to od 1 do 7.

Łamigłówka polega na wypełnieniu cyframi schodków tak, aby stały się łacińskie. Niektóre cyfry są już na swoich miejscach. W rozwiązaniu wystarczy podać, ile jest par pól, stykających się tylko rogami, w których są jednakowe liczby nieparzyste.
Początek jest łatwy, ale potem zaczynają się… schody. Mimo to dla ambitnych i wytrwałych tęgich głów i komputerów mam pytanie ekstra: czy którąś z ujawnionych cyfr można usunąć bez utraty jednoznaczności rozwiązania?