Poker kontra kareta
News sprzed miesiąca (stary news 🙂 ): 21-latek, Amerykanin Joe Cada zwyciężył w finale WSOP (największy cykl turniejów pokerowych) zgarniając 8,5 miliona dolarów (75% zjada podatek). Inna ciekawostka: świeżo upieczony rosyjski pokerzysta Iwan Demidow zajął w ubiegłorocznym WSOP drugie miejsce i został uznany przez stację telewizyjną „Sport” za najlepszego rosyjskiego… sportowca roku 2008 (na marginesie: za parę tygodni stacja zostanie zamknięta), z sumą wygranych przekraczającą 6 milionów dolarów (minus podatek oraz 80% dla sponsora).
Takie wieści rozbudzają wyobraźnię i mącą w głowach nie tylko młodym ludziom. Jeśli w dodatku rozpowszechniane są informacje, że gra jest strategiczna oraz rozwija wiele pozytywnych cech charakteru i umiejętności biznesowych, to nie ma się co dziwić, że od kilku lat poker kwitnie, a podręczniki i poradniki dla amatorów łatwych pieniędzy trafiają na listy bestsellerów. Do naiwnych dociera tylko to, co chcą, aby do nich dotarło. Mało kogo interesuje, że przy dużej liczbie profesjonalnych graczy uczestniczących w turnieju (we WSOP kilka tysięcy) umiejętności odgrywają marginalną rolę; Iwan Demidow w bieżącym roku nic nie zwojował, zaś w wywiadzie stwierdził szczerze i bez ogródek: gdyby z pokera zabrać element hazardowy, byłoby to bardzo nudne zajęcie.
Niełatwo znaleźć obiektywne publikacje na temat pokera, zwłaszcza wsparte badaniami naukowymi, które rozjaśniłyby w głowach potencjalnym pokeroholikom. Właściwie znam i polecam tylko jedną: artykuł zamieszczony 4 kwietnia br. w New Scientist.
Poker jest też ulubioną grą niektórych znanych szachistów (np. Josef Klinger, Tibor Tolnai, Matthias Wahls, Bartosz Soćko, Jerzy Słaby) i szachistek (Jennifer Shahade, Almira Skripczenko). Stanowi dla nich szczególną formę treningu, a przy okazji relaksu i ewentualnie niewielkich dochodów. To popieram. A zamiast pokera polecam pokerowe łamigłówki – interaktywną oraz poniższą.
Poker w pokerze to układ złożony z pięciu kart o kolejnych wartościach w jednym kolorze, zaś kareta to cztery karty takiej samej wartości – to tak gwoli przypomnienia nowicjuszom.
Ile różnych pokerów można utworzyć? W każdym kolorze poker może zaczynać się asem, dwójką, trójką… itd., aż do dziesiątki; as może być zarówno najsłabszą kartą (w pokerze A, 2, 3, 4, 5), jak i najsilniejszą (10, W, D, K, A). 10 pokerów w każdym kolorze razy 4 kolory daje w sumie 40 kombinacji.
A ile jest różnych karet? Tyle, co różnych kart, czyli tylko 13.
Tymczasem poker jest układem starszym od karety, czyli ma większą wartość. Inaczej mówiąc, to, co rzadsze, jest – paradoksalnie (?) – mniej cenne. Jak to możliwe?
Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.
Komentarze
Kareta to tylko 4 karty. Piąta może być dowolna. Różnych układów 5 kart punktowanych jako kareta jest więc znacznie więcej.
W pokerze bierze Pan pod uwagę 5 kart, a w karecie tylko 4? Każda z 13 karet ma 48 karet (13*4 – 4) z powodu 5 karty. licząc więc wszystkie możliwości trzeba policzyć 13 * 48 = 624 możliwych karet……. chyba 🙂
Karet mamy 13 ale każdą karetą może powozić dowolny z 48 stangretów.
Czyli układów karetowych jest 13*48 = 624.
Pozdrawiam
Liczba wszystkich możliwych układów kart wynosi 2598960
(52 nad 5). Wszystkich pokerów jest 40. Czyli prawdopodobieństwo otrzymania pokera z ręki to 0,00001539…
Karet jest co prawda 13 ale na ręce mamy 5 kart a nie cztery, czyli wszystkich układów z karetami jest 13*48=624. Prawdopodobieństwo otrzymania karety z ręki jest równe 0,00024…
Kareta występuje 15,6 razy częściej niż poker. Pod warunkiem, że nikt nie pomaga szczęściu.
Ja już przyznam że się pogubiłem – co jest złego w tym że poker stał się popularny? Nie stanowi on konkurencji dla „sportów umysłowych”, ponieważ przyciąga on inną kategorię ludzi.
W ogóle ostatnie wpisy są przesadnie narzekające i, przynajmniej mnie, lekko drażniące:
– Dostało się sfinksowi za to że nie załatwił kasy na sponsoring, dzięki czemu Polska reprezentacja wypadła słabo.
– Dostało się wszystkim którzy jeźdżą na WPC, bo rozwiązywanie zadań na czas jest niezbyt ciekawe, mimo że pewnie wszyscy którzy tam jeżdzą twierdzą inaczej – wypadałoby jeszcze dodać że najciekawsze zadania diagramowe układają jednocześnie bardzo dobrzy solverzy
– Dostało się także za to że robienie zadań na takich mistrzostwach to jest głównie rutyna – dobrze jeszcze że mistrz Janek w takową nie popadł przy sudoku.
– No i znów, po raz kolejny dostaje się pokerowi – tylko tym razem to już nie wiadomo za co. Oprócz tego że pieniądze są złe i wszystkiemu winne.
Nie chce mi się też poruszać błędów merytorycznych w tekście – a ostatnio ich dużo. Na usprawiedliwienie pokera mogę dodać tyle, że do tej pory żaden program nie jest w stanie dorównać nawet niezbyt mocnemu przeciwnikowi w NLHE (no limit texas hold’em) – czego nie można powiedzieć o wielu innych grach.
Karet naturalnie nie jest 13, a 13*48 ,bo piąta karta robi różnicę… prawdobodobieństwo tej sytucji (Poker vs. kareta asów) wynosi ok. 1:2,7 mld.
Tutaj film: http://www.youtube.com/watch?v=XunAlp2azhA
Źle! prawdopodobieństwo pokera i karety asów wynosi 1:2,84*10^14 (chyba że się znowu pomyliłem)
Poker to 5 Kart z 52, kareta tylko 4 i dlatego poker ok. 17 razy rzadszy.
Witam
Paradoks jest tylko pozorny – kareta jest układem czterech kart , a na ręce mamy kart pięć . Zatem różnych karet jest nie 13 , ale biorąc pod uwagę także tą piąta kartę (może być dowolna z 48-miu pozostałych) 13×48 , czyli 624 . Wszystkich układów jest 52!/47!x5! (dwumian Newtona – ilość układów k-elementowych ze zbioru n-elementowego) .
Stąd można obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia – otrzymanie karety albo pokera w pierwszym rozdaniu .
W każdym bądź razie kareta jest bardziej prawdopodobna (jak 624 do 40) .
Probablistyka operuje nawet pojęciem „gry sprawiedliwej”
(to wtedy , gdy suma iloczynów prawdopodobieństw zdarzeń cząstkowych i wartości im przypisanych wynosi 0 ) .
Rachunek prawdopodobieństwa jest naprawdę fajnym i niedocenianym przez uczniów działem matematyki .
Pozdrawiam
AC
Witam
Przypuszczam że jest to spowodowane tym, ze podczas jednej gry z jednej talii może się pokazać równocześnie tylko 8 pokerów (dwa pokery w kolorze w dwóch rękach po 5 kart) i „aż” 10 karet (3 pozostałe zestawy figur dopełniają karety do pięciu kart więc nie moga stworzyć karety).
pozdrawiam
peha
Szansa na karetę wynosi 1/20825, a na pokera 1/64974, czyli jednak rzadziej występuje poker.
Myślę, że może ma to związek z prawdopodobieństwem, np. kareta ma prawdopodobieństwo 0,00024 (czyli 0,024%), a poker 0,000015 (czyli 0,0015%). Cała tabel prawdopodobieństwa przedstawia się następująco:
Układ Prawdopodobieństwo Prawdopodobieństwo
(w ułamku) (w procentach)
Poker 0,000015 0,0015%
Kareta 0,00024 0,024%
Full 0,0014 0,14%
Kolor 0,0019 0,19%
Strit 0,0039 0,39%
Trójka 0,021 2,1%
Dwie pary 0,048 4,8%
Para 0,42 42%
Nic 0,5 50%
Poprawa dotycząca mojego poprzedniego komentarza:
1.Zamiast „tabel” czytajcie tabela.
2.Pierwszy wyraz „Prawdobodobieństwo” łączy się z wyrazami „(w ułamku)”
3.Drugi wyraz „Prawdobodobieństwo” łączy się z wyrazami „(w procentach)”
4.Wyraz „Układ” nie łączy się z żadnym innym wyrazem.
Psyho:
Dostało się? Powiedziałbym, że raczej podszczypuję i zwykle z przymrużeniem oka. I dlaczego nie miałbym wyrażać na swoim blogu swoich opinii, z którymi oczywiście można się nie zgadzać.
Bronię Sportu przed pokerem, bo uważam takie połącznie za kompletny nonsens. Natomiast nie mam nic przeciwko pokerowi jako formie rozrywki, która ma także jakieś tam zalety.
Nie chce mi się odnosić do błędów merytorycznych, o których nic nie wiem.
mp
Panie Marku, nie z nami takie numery. Reka pokerowa to 5 kart, a kareta to 4, czyli rak z karetami jest 13×48. I juz wszystko jasne.
a
Wół przy karecie znacznie podnosi liczbę kombinacji takiego układu, przez co paradoks znika.
Nie jestem pewien – mając pokera mamy 5 kart. Mając karetę mamy 4 karty+ jedna dowolna -> z 13 możliwości robi się 13*48 bodajże.
Myślę, że nikogo nie zaskoczy Pan tą zagadką. Karet jest wprawdzie tylko 13, ale układów z karetą aż 13razy48.
Uzupełnienie do mojego poprzedniego wpisu:
Prawdopodobieństwo karety: 13*(1/52)^5
Prawdopodobieństwo pokera: 40*(1/52)^4
Myśliciel
Napisz jak wyliczałeś te prawdopodobieństwa.
Co jest merytorycznie źle/bez sensu:
Joe Cada nie płaci podatku od wygranej, ale zwykły dochodowy – i tak jest praktycznie na całym świecie. Głównym wyjątkiem są jednak stany, gdzie większość nacji niestety musi zapłacić 30% (nawet Kanadayjczycy). Dużą część pieniędzy rzeczywiście on oddaje, ale osobom które za niego zapłaciły (tzw. backer).
Czepianie się tego że poker jest „Sportem” w Rosji jest delikatnie mówiąc bez sensu. Wynika to z tego (o ile dobrze pamiętam), że w Rosji została przeforsowana ustawa że grać w gry hazardowe można tylko w kasynach, a dzięki temu że uznano go za sport można było tego uniknąć.
„Niełatwo znaleźć obiektywne publikacje na temat pokera, zwłaszcza wsparte badaniami naukowymi, które rozjaśniłyby w głowach potencjalnym pokeroholikom.” – Tego typu zdania brzmią już jak czysta demagogia. Publikacji naukowych nt. pokera jest dużo, a poza naukowymi to do końca nie wiem co niby miało się tam znaleźć co by „nie mąciło w głowach”. Co do publikacji w stylu „czy poker jest grą umiejętności”, to są to generalnie zwykłe bezwartościowe papierki które ktoś zamieścił, bo to akurat szary czlowiek może zrozumieć. Gdyby ktoś stworzył pracę „czy szachy są grą umiejętności” to by brzmiało trochę jak żart – podobnie jest z pokerem.
Ogólnie w świecie poker po prostu funkcjonuje jako poker – stanowi osobną kategorię gier (a odmian pokera trochę jest). Degradowanie „intelekualności” gry tylko dlatego że posiada ona ogromną wariancję wg mnie jest przesadzone. Jedna silna zaleta pokera jest taka, że rozwija bardzo dużo różnych „życiowych” umiejętności (zarządzanie ryzykiem, psychologia, koncentracja, cierpliwość/opanowanie i sporo innych), w przeciwieństwie do większości gier z gatunku abstract strategy games.
no ja bym się przyczepił do stwierdzenia, ze różnych karet jest 13. otóż każda z 13 tych karet ma jeszcze z okazji dodatkowej 5 karty 48 mozliwości. czyli w sumie jest 48*13 karet co daje dużo większe prawdopodobieństwo zaistnienia karety niż pokera
pozdr
Psyho:
Przemku, jeśli chodzi o 75% masz oczywiście rację. Nie ten kraj (pomyliło mi się z przygodą Eastegate’a w Danii). Ale nie wiadomo, czy niebawem się nie zmieni, bo rząd USA zamierza sięgnąć do kieszeni pokerzystów w związku z ustawą o ochronie zdrowia.
Wydaje mi się, że nasza ewentualna dyskusja na temat pokera byłaby akademicka. Z pokerem sprawa nie jest tak oczywista, jak np. z szachami i większość argumentów za i przeciw trudno udowodnić i trudno obalić. Mógłbym na przykład zamienić w zdaniu z Twojego komentarza, zaczynającym się od „Degradowanie”, właśnie to słowo na „Gloryfikacja” i byłoby po mojemu.
Jeśli coś przynosi spory dochód, nietrudno dorobić do tego ideologię. Gdyby na miejscu pokera był chińczyk, okazałoby się, że wyrabia zarządzanie ryzykiem, koncentrację, cierpliwość itd. oraz wymaga jakichś umiejętności (jak wiadomo, tu też „działa” teoria prawdopodobieństwa – trzeba wybierać, którym pionkiem się ruszyć). A dlaczego gry abstrakcyjne miałyby nie rozwijać takich cech?
Jeszcze raz powtarzam, nie mam nic do pokera, jako formy rozrywki. Nie podoba mi się natomiast jego hazardowy entourage, a przede wszystkim próby podpinania go do sportu (czytałeś teksty prezesa, chyba już byłego, PFPS?).
Jeszcze tylko cytat, który bardzo mi się podoba, oczywiście antypokerosportowy: można wygrać w pokera (konkretne rozdanie) nie myśląc (prawie), nie można wygrać tylko myśląc. W innych grach umysłowych to niemożliwe.
Artykuł w New Scientist bezwartościowy papierek? No, no…
Pozdrawiam
mp
Chodzi o to, że granie w pokera jest porównywalne z grą na giełdzie czy też prowadzeniem własnego biznesu, m. in. ze względu na ten ekonomiczny charakter gry. I właśnie ten ekonomiczny charakter powoduje to, że element psychologiczny jest taki istotny – bo jest to gra w ktorej można też stracić.
Porównanie do chińczyka jest nietrafione, bo chińczyk to gra z pełną informacją. Zresztą każdy typ gry można sprowadzić do wyjątkowo nieinteresującego przykładu – wręcz banalnego. Skoro algorytmy radzą sobie z szachami, a nie radzą z pokerem, można wysunąć tezę, że pokera ciężej się „wyuczyć”, a w związku z czym wymaga więcej wkładu własnego, a nie wiedzy książkowej – no ale to się tyczy wszystkich gier gdzie wykorzystuje się słabości przeciwnika. Kwestia tego, czy ktoś ceni aspekt psychologiczny w grach.
Nie czytałem wypowiedzi prezesa, ale cały PFPS został powołany po to, żeby była jakaś polityczno-społeczna siła, która byłaby w stanie wytłumaczyć społeczeństwu, że poker znacznie wyewoluował przez ostatnie lata. Oraz po to, żeby w końcu polski rząd poszedł po rozum do głowy i zalegalizował internetowy hazard, bo setki polskich profesjonalnych/pół-profesjonalnych pokerzystów nie mogą legalnie wykazać dochodów.
Co do artykułów w renomowanych gazetach naukowych, to sporo ma wątpliwą wartość, w końcu jest tak chory napór na publikacje, że recenzenci czy chcą, czy nie chcą często przepuszczą coś, co jest wątpliwe, bądź nic nie wnosi – nic nowego.
Przemku, porównałem chińczyka i pokera, aby wykazać, że jeśli się uprzeć, to w każdej podobnej grze (obie są losowe) można doszukać się pozytywnych wartości. Aspekt psychologiczny też jest losowy.
Chińczyk nie jest taki banalny. Niemcy organizują turnieje, a nawet mistrzostwa kraju 🙂
mp
To ja może postaram się odpowiedzieć na pytanie z wpisu. Samych karet może i jest mniej, ale jednak piąta karta w ręku może być dowolna (jedna z pozostałych 48), zatem rzeczywiście układów z karetą jest 13 * 48 = 624.
Odpowiedź jest prosta i domyślam się, że autor (po raz kolejny) celowo wprowadza nas w błąd 😉
Pokerów jest 40 – zgoda,
ale karet – 13 (wybrane 4 karty o jednej wysokości) * 48 (pozostała piąta karta) = 624.
I tyle.