Znakowanie piramidki
Wspominałem już kiedyś (chyba nawet nie raz) łamigłówkę liczbową, która debiutowała w wydanym w połowie XIX w. w Niemczech poradniku dla dziewcząt. Pod koniec XIX w. opublikował ją w Anglii Dudeney, skąd wyruszyła w świat, inspirując wielu „układaczy” do wymyślania podobnych zadań. Przypominam oryginał, którego prolog jest dziwaczną równością:
123456789=100
Chodzi o uczynienie równości poprawną przez „rozsunięcie” niektórych cyfr i umieszczenie w powstałych lukach znaków działania (dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia). Można też korzystać z nawiasów, choć wersja z ich zakazem nie jest wykluczona – zwłaszcza że rozwiązań jest multum. Aby tę obfitość ograniczyć, zadanie często było publikowane z dodatkowymi warunkami. Jeśli np. przyjąć, że znaków działania powinno być jak najmniej, to mamy jedno rozwiązanie: 100=123-45-67+89. Jeżeli natomiast zażądać, by liczba plusów i minusów była minimalna, to rozwiązanie też jest tylko jedno (ale głowy nie dam): 100=1:2×(34×56:7–8×9).
A wariacja domowa jest piramidką, która chyba nie wymaga objaśnień:
Wypada tylko dodać, że znaków działania w każdej równości może być więcej niż dwa, ale jak najmniej oraz że nawiasy są wykluczone.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
12/3+4=56/7
1*23+4*5=6*7-8+9
1*2+3+45=67-8-9
Z jednym znakiem
12-3-4-5=6-7-8+9
Z jednym? Tu jest 6 znaków działania.
mp
1+2+34=5×6+7
12+3+4-5=6+7-8+9
12:3+4=56:7
12+34-5=6*7+8-9
Druga część ma również drugie, gorsze rozwiązanie 1*23+4*5=6*7-8+9
Rozwiązania z najmniejszą ilością znaków
12:3+4=56:7
1*23-45=67-89
12:3+4=56:7
1*23-45=67-89
12/3+4=56/7
1*23-45=67-89
W ostatnim wyszło mi 29 rozwiązań a najlepsze ma trzy znaki działania:
[1, ‚*’, 23, ‚-‚, 45] = -22 = [67, ‚-‚, 89]
W przedostatnim najlepszy wynik też ma trzy znaki działania:
[12, / , 3, + , 4] = 8 = [56, / , 7]
Po 3 znaki:
12/3+4 = 56/7
1*23-45 = 67-89
O rany! Czy ja śnię? Zajrzałem na ten blog a na nim wyłącznie merytoryczne wypowiedzi. Żadnej nawalanki, żadnego wzajemnego dyskredytowania. Matematyka łączy. Podziwiam autorów podanych tu rozwiązań.
@mopus11 Łamiblog to wspaniałe miejsce w internecie:) od lat śledzę każdy odcinek, choć niestety nie zawsze mam czas na rozwiązywanie (tak jak i w tym tygodniu)
O rany! Proste historie! Wiemy, co w życiu ważne. Mniej nawalanki, więcej czasu na to, co lubisz. Prosty skład (-), dużo (+) nadzienia i jeszcze więcej (*) okazji do dzielenia (:) się radością.
Powrócisz tu …