Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

25.10.2019
piątek

Tylko para

25 października 2019, piątek,

Uczepiłem się bieżącego roku, choć to jego końcówka, bo pojawiają się ciekawe pomysły, którymi można do tegorocznej liczby nawiązać. Na przykład taki:
Zapisz liczbę 2019 w postaci sumy trzech trzycyfrowych liczb, korzystając tylko z dwóch różnych cyfr.
Sposób rozwiązywania (raczej intuicyjny i przypadkowy) zaczyna się od sumy trzech równych liczb:
673+673+673
Teraz wystarczy do dwóch składników dodać po 3, a od trzeciego dla równowagi odjąć 6 i gotowe:
676+676+667=2019
Nieco trudniej poradzić sobie z dwoma epigonami:
Zapisz liczbę 2019 w postaci sumy czterech lub pięciu trzycyfrowych liczb, korzystając tylko z dwóch różnych cyfr.
„lub” ma sens także dlatego, że rozdziela dwa warianty, z których jeden wydaje się nie mieć rozwiązania.
Warto dodać, że zadanie, wbrew pozorom, jest do rozgryzienia w sprytny logiczny sposób.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 15

Dodaj komentarz »
  1. Cztery liczby:
    2019=455+455+554+555
    Pięć liczb:
    2019=344+344+443+444+444

  2. 555
    555
    455
    454

  3. Jak wynika z podanego rozwiązania dla 3 składników, liczby mogą się powtarzać, tak więc pierwsze rozwiązanie znajduje się dosyć szybko:
    555+555+455+454 = 2019.
    Później sprawdzę, co jeszcze da się z tego zadania wycisnąć, np. dla 5 składników.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. I jeszcze inna wersja dla pięciu liczb:
    2019=225+225+522+522+525

  6. Wygląda na to, że istnieją rozwiązania dla obu wariantów.

    444+444+444+344+343=2019
    555+555+455+454=2019

  7. Oczywiście dla 4 składników prawidłowe jest także rozwiązanie 554+555+455+455. Znalazłem jednak rozwiązanie także dla 5 składników: 444+444+444+344+343, względnie 2x po 344 i raz 443. A jak można dla 4 i 3, to spróbujmy np. dla 5 i 2, i jest: 3×525+2×222, znów cyfry jedności można zamieniać, co daje kolejne rozwiązania.

  8. Tutaj jest ciekawie:
    717+171+777+177+177=2019

  9. 444+444+443+344+344
    343+444+444+444+344

  10. 222+222+525+525+525

  11. 777+777+177+177+111=2019
    555+555+455+454=2019

  12. Jeszcze raz przyjrzałem się treści zadania…
    Byłoby ciekawsze, gdyby dodać warunek, że każdy ze składników musi zawierać obie cyfry. Wtedy jest to jest już inne zadanie, o pół grama trudniejsze. Domyślam się po komentarzu Gospodarz do słowa „lub”, że miał on taki właśnie wariant na myśli, choć nie przelał go wytłuszczonym drukiem na „papier”.

    Przy takich zasadach rzeczywiście dla czterech składników nie ma rozwiązania, a dla pięciu są dwa (jedno podałem już wcześniej):
    177+177+177+717+771
    225+225+522+522+525

    Ponieważ nie uważam system dziesiętny za wyróżniony w jakiś szczególny sposób, sprawdziłem, jak to jest w innych systemach. Okazuje się, że istnieją rozwiązania dla czterech liczb w systemach o podstawach: 8, 9, 12 i 13. W ósemkowym to np:
    767+767+767+776= 3743_8 = 2019_10
    Dla pięciu liczb zaś, w systemach o podstawach: 8, 9, 10, 12, 13, 14, 18 i już. W ósemkowym to np:
    556+556+655+655+655

    To tylko jako ciekawostka, aby pokazać, że numerologia nie jest ani dekacentryczna, ani antropocentryczna. 🙂

  13. 111+777+777+177+177

  14. Tutaj jeszcze takie rozwiązania z nietypowych, wszak nie muszą być tylko liczby trzycyfrowe. Wychodzimy od 1999 i dodajemy 9+9+1+1, jest rozwiązanie dla pięciu składników. Można zamienić na 1991 i 9 zamiast jednej z jedynek. Alternatywnie, 1888+111+18+1+1. Tutaj można cyfry jedności pozamieniać na wiele sposobów, otrzymując wiele rozwiązań, np. 1881+111+18+8+1 – to ładne, bo składniki się nie powtarzają.

  15. Dorzucę jeszcze 1 i 5: 1511+155+151+151+51, i pokrewne, z pozamienianymi cyframi. Da się także 1 i 3, np. 1333+131+131+13+11.

  16. *1333+331+331+13+11

css.php