Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

1.03.2018
czwartek

Trzy po trzy Fareya

1 marca 2018, czwartek,

Do białych pól diagramu należy wpisać dziewięć umieszczonych nad nim ułamków – tworzą one tzw. ciąg Fareya F5. Ich rozmieszczenie powinno być takie, aby w wierszach i kolumnach powstały poprawne działania, a wynikiem każdego powinna być liczba naturalna n. Działania w rzędach należy wykonywać po kolei, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia (uwaga ta dotyczy praktycznie tylko środkowej kolumny).

Jeszcze dodatkowa uwaga (po uwadze Czytelnika): w zadaniu nie jest powiedziane, że wynik każdego działania powinien być taki sam. Powinien być tylko zawsze liczbą naturalną n (litera n oznacza każdą liczbę naturalną).

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. Ojoj… To zadanie ze Świata Nauki. Przez 3 tygodnie probowalem je rozwiązać i doszedłem do wniosku, że treść jest nieco myląca…

    Ostatecznie znalazłem tylko jeden układ ulamkow, w którym wynikiem każdego z 6 działań jest liczba całkowita. Jednak nie jest to jedna liczba, lecz kilka różnych liczb.
    A diagram sugeruje, że jest jedna liczba całkowita n, która jest wynikiem każdego z działań.

  2. „…uwaga ta dotyczy praktycznie tylko środkowej kolumny…” ale również 2 i 3 wiersza gdyż (8:4):2=1 ale 8:(4:2)=4 🙂

    🙂
    mp

  3. @Gospodarz

    Nie moge sie zgodzic ze stwierdzeniem:
    „w zadaniu nie jest powiedziane, że wynik każdego działania powinien być taki sam.”

    To jest powiedziane:
    „a wynikiem każdego (dzialania) powinna być liczba naturalna n.”

    Gdyby w powyzszym cytacie usunac ostatnia litere „n”, to wtedy byloby ok. Ale ta litera sugeruje, ze jest jedna liczba naturalna (nazwana przez autora zadania jako „n”), ktora jest wynikiem kazdego z dzialan.

    A co o tym sadza inni czytelnicy?

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. @Spytko z Melsztyna

    Z Toba rowniez nie moge sie zgodzic. Piszesz:
    „…ale również 2 i 3 wiersza gdyż (8:4):2=1 ale 8:(4:2)=4”

    Masz racje, gdyz druga czesc Twojej wypowiedzi jest prawdziwa.
    Ale Gospodarz swiadomie zaznaczyl, ze uwaga dotyczy tylko srodkowej kolumny, bowiem tylko w tej kolumnie standardowa kolejnosc wykonywania dzialan jest inna niz zamierzona przez autora zadania.

    W wierszu 2 i 3 mamy dzialania postaci x:y:z, ktore standardowo interpretuje sie jako (x:y):z – bo tak wynika z pierwszenstwa wykonywania dzialan i tak tez jest zalozone w tej lamiglowce – dlatego w tych wierszach nie trzeba dodawac wyjatku, ktory autor musial dodac dla srodkowej kolumny.

    Idac dalej tym tropem powinnismy sie czepic rowniez pierwszego wiersza: przeciez (3*2)+1 = 7, ale 3*(2+1)=9.
    I dalej pierwszej kolumny: (8:4)-2=2, ale 8:(4-2)=4.
    I jeszcze dalej w trzeciej kolumny analogicznie jak w pierwszym wierszu: (3*2)+1 = 7, ale 3*(2+1)=9.

  6. Rozwiazanie:

    3/5 1/3 4/5
    1/2 2/3 3/4
    1/5 1/4 2/5

    Wyniki dzialan w wierszach to (1, 1, 2), natomiast w kolumnach to (1, 4, 1).

  7. Jest tylko jedno rozwiązanie:
    http://pokazywarka.pl/oh22nk/

    @miodziu
    Moja uwaga (dot. wierszy 2 i 3) była skierowana do tych, którzy nie uważają za oczywiste, że dla działań o tym samym priorytecie stosujemy porządek od lewej do prawej.
    Że tacy osobnicy istnieją możemy się dowiedzieć np. stąd:
    https://pl.wikipedia.org/wiki/Kolejno%C5%9B%C4%87_wykonywania_dzia%C5%82a%C5%84

    Autorzy odnotowują tam fakt, że jedne kalkulatory traktują zapis a^b^c jak (a^b)^c a inne jak a^(b^c).

  8. Do komentarza @miodzia dotyczącego uwagi @Gospodarza odnośnie liczby naturalnej n.

    Zgadzam się z miodziem.
    Liczba naturalna n
    oraz
    liczba naturalna,
    to jednak, w kontekście tego zadania, nie jest to samo.
    W powyższym zadaniu nigdzie nie jest powiedziane jak powinniśmy, wg @Gospodarza, rozumieć określenie „liczba naturalna n”, więc nie pozostaje mi nic innego jak przyjąć wyjaśnienie @miodzia.

    Zajrzałem do „Umysłu giętkiego” 02/2018, skąd pochodzi to zadanie, a tam, w treści zadania, nie ma określenia „liczba naturalna n”, a zamiast tego jest „liczba naturalna”.
    Więc nie powinno być problemu ze zrozumieniem zadania.
    Pewne wątpliwości może budzić litera „n” występująca na rysunku, jako, no właśnie, jako co?
    Czy „n” z diagramu oznacza, dowolną liczbę naturalną, jedną (taką samą) liczbę naturalną, a może jest to tylko ozdoba, żeby rysunek ładniej wyglądał?
    I czasami z takich wątpliwości, co jest urokiem łamigłówek, biorą się różne odpowiedzi.

    Wysoki Sądzie, czy określenie „liczba naturalna n” w tym zadaniu można uznać za równoznaczne z określeniem „taka sama liczba naturalna n” w takim stopniu, że odpowiedź „zadanie nie ma rozwiązania” należałoby uznać za poprawną.
    mp

  9. Pragnę zwrócić uwagę na fakt, że litera N napisana jest stylizowaną czcionką i w dodatku jest szaro-burego nieokreślonego koloru co jednoznacznie ma wskazywać na dowolność jej wartości 😉

  10. Jeżeli Czytelnik, będąc oczarowanym urodą diagramu, stwierdził, że zadanie nie ma rozwiązania, bo nie udało mu się znaleźć takiej samej liczby naturalnej n dla sześciu równań, to co należałoby zrobić?
    Nie mnie to oceniać.

css.php