Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

22.08.2017
wtorek

Nadzadanie

22 sierpnia 2017, wtorek,

To jest zadanie przede wszystkim dla wszystkich tych, którzy łamigłówkę sprzed tygodnia uznali za łatwą. Rodzaj zadania jest taki sam, czyli:
Do kratek w każdej działce należy wpisać n różnych cyfr – od 1 do n, gdzie n jest liczbą kratek tworzących daną działkę. W całym diagramie w sąsiednich kratkach – stykających się bokiem lub tylko rogiem – nie mogą znaleźć się jednakowe cyfry.

Rozwiązań jest więcej niż jedno, ale to tylko podzadanie. Natomiast zadanie główne, czyli „nadzadanie”, zawarte jest w pytaniu:
jaką jedną liczbę i do której kratki należy wpisać, aby rozwiązanie było tylko jedno?
Czy nadzadanie ma jedno rozwiązanie? Moim zdaniem kratka jest jedna, ale liczby w nią wstawiane mogą być dwie. Czy mam rację?

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 9

Dodaj komentarz »
  1. > Moim zdaniem kratka jest jedna, ale liczby w nią wstawiane
    > mogą być dwie.
    Doszłam do innego wniosku: kratki są dwie, a liczba ta sama.
    Wstawienie 3 w polu 7d albo w polu 8b daje jednoznaczne rozwiązanie:
    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421

  2. To są wszystkie rozwiązania podstawowego zadania.
    2 3 1 4 5 1 3 1
    1 4 2 3 2 4 2 4
    2 3 1 5 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 1 5 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 2 5 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 5 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 4 5 1 3 1 3 1
    1 3 2 4 5 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 2 5 4 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 1 4 3 1 3 1
    1 4 2 5 2 4 2 4
    2 3 1 3 1 3 1 3
    1 5 4 5 2 4 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 2 4 2 4
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 4 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 4 5 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    —————
    2 5 4 1 3 1 3 1
    1 3 2 5 4 2 4 2
    2 4 1 3 1 3 1 3
    1 3 5 2 5 4 2 4
    4 2 4 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1
    Nadzadanie:
    Teza nadzadania fałszywą jest (Yoda).
    Przykład: w 8b należy wpisać 3 albo w 8e -5 wówczas jedyne rozwiązanie

    2 3 1 4 5 1 3 1
    1 4 2 3 2 4 2 4
    2 3 1 5 1 3 1 3
    1 5 4 2 4 5 2 4
    4 2 3 1 3 1 3 1
    3 1 5 2 4 2 4 2
    2 4 3 1 3 1 3 5
    3 1 2 4 2 4 2 1

  3. Bez dodatkowych podpowiedzi można wypełnić planszę tak:

    2xxxx131
    1x2xxxxx
    2x1x1313
    1xxxxx24
    42×13131
    31524242
    24313135
    31242421

    Brakujące miejsca udało mi się wypełnić na 20 sposobów. Kolejno rzędami będzie to:
    314543242435542453 (1)
    415334252443352454
    415334252443352544
    415334254243352454
    415334254243352544
    451334252443352454
    451334252443352544
    451334254243352454
    451334254243352544
    451334524243352454
    451334524243352544
    514335242443352454
    514335242443352544
    514345242433542453
    514345242433542543
    514345242433545243 (2)
    541335242443352454
    541335242443352544
    541335424243352454
    541335424243352544

    Teraz sprawdzam, w której kolumnie jest jakaś cyfra występująca wyłącznie w jednym wierszu. Np. w pierwszej kolumnie jest to 3, a ta kolumna odpowiada polu B8.
    B8:3, E8:5, D7:3, D6:5 (rozwiązanie (1))
    D5:5, E5:2 (rozwiązanie (2))

    Z tego wynikałoby, że jest sześć kratek, a w każdej tylko jedna możliwa cyfra. Ale historia z poprzedniego zadania uczy pokory 😉 Tam się pomyliłem w momencie, gdy pomylić się nie miałem prawa. A tutaj jest tyle cyferek, że prawo do pomyłki sobie daję. Jak czas pozwoli, zweryfikuję się programistycznie.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Rozwiązanie:
    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421
    można uzyskać wpisując na początku albo 3 w pierwszym rzędzie, drugiej kolumnie, albo 5 w pierwszym rzędzie piątej kolumnie, albo 3 w drugim rzędzie czwartej kolumnie, albo 5 w trzecim rzędzie czwartej kolumnie.

  6. Potwierdziłem programem swoje poprzednie wyniki.

  7. Mi wyszło, że należy wpisać 5 na pole d6. Zacząłem kolorem czerwonym, po wpisaniu 5 kontynuowałem niebieskim.
    https://image.prntscr.com/image/qn7gHJqkSMynrFRNR4gdNQ.png

  8. Jeżeli do kratki e8 wpisać 5 – to zadanie ma jedno rozwiązanie. Ale wpisanie tam cyfry 3 daje kilkanaście (15?) rozwiązań.

  9. Nie tak szybko jak poprzednie zadanie ale dość łatwo idzie ręcznie.
    Plansza wypełnia się bez rozgałęzień do pewnego stanu,
    po czym możliwe są rozgałęzienia dające w sumie 20 rozwiązań.

    Są 4 sprzęgnięte logicznie pola: (b8=d7=x) (e8=d6=y).
    Przyjęcie x=3 ( y=5) pozwala uzyskać jednoznaczne rozwiązanie

    23145131
    14232424
    23151313
    15424524
    42313131
    31524242
    24313135
    31242421

    Pozostałe, możliwe pary (x,y) dają:
    (5,3) => 9 rozwiązania
    (4,3) => 10 rozwiązań

  10. @y-b:
    Rzeczywiście (d5,e5)=(5,2) też daje jednoznaczne rozwiązanie. Nie zauważyłem tego bo moje ręczne notatki „patrzą” na wszystko od strony pozostałych czterech kluczowych pól i to rozwiązanie utonęło mi w 3 wariantach dla (b8,b6)=(5,3). I tu wychodzi przewaga komputera nad człowiekiem 😉

css.php