Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

6.02.2017
poniedziałek

Dodamino

6 lutego 2017, poniedziałek,

Domino tradycyjne jest szóstkowe, czyli na kamieniach występują wszystkie kombinacje par cyfr od zera do sześciu, a kamieni jest 28. Częściami tego kompletu są podkomplety złożone z mniejszej liczby kamieni. Na przykład domino trójkowe obejmuje 10 kamieni z kombinacjami par cyfr od zera do trzech (rys. z lewej).
dodamino
Zadanie polega na ułożeniu z domina trójkowego dodawania o zadanym kształcie i układzie kamieni (rys. z prawej). Każda liczba w dodawaniu (składniki i suma) powinna składać się z różnych cyfr i żadna nie może być ani zaczynać się zerem. Ponadto w kolumnach wskazanych strzałką taka sama cyfra może występować co najwyżej dwa razy. Na dobry początek dwie cyfry ujawniono.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 8

Dodaj komentarz »
  1. Zadanie da się rozwiązać bez błądzenia:
    1. Wszystkie domina złożone z dwóch takich samych cyfr muszą być ułożone pionowo (warunek na liczby z różnych cyfr). [00] nie może być ułożone na początku żadnego składnika, więc zostają dwa pola do rozważenia (druga kolumna na dole i czwarta kolumna w środku). Jeśli wstawimy je do drugiej kolumny, to poznamy jedną cyfrę sumy, ale nie ma możliwości, żeby drugie domino i ewentualna „pożyczka” dała sumę podzielną przez 10. [00] trafia do czwartej kolumny.
    2. [11] nie może znaleźć się ani w dolnych dwóch wierszach, ani w trzeciej kolumnie – z obu miejsc wyklucza je postawiona już jedynka. Zostaje górne domino w drugiej kolumnie.
    3. Wiersz obok plusa: będą cztery różne cyfry, a 0 nie może być ani w pierwszej, ani w ostatniej (ze względu na [00]), więc będzie w drugiej kolumnie. Podobnie wiersz sumy: odpada pierwsza i ostatnia, a także druga (bo [00] jest już wykorzystane), więc 0 trafi do kolumny trzeciej. Z pozostałych wierszy wykluczamy czwartą kolumnę, pierwsze cyfry oraz wiersze, w których już jest 0. Zostaje tylko jedno pole: trzecia kolumna, trzeci wiersz od dołu.
    4. W czwartej kolumnie wszystkie cyfry będą po dwa razy, więc ich suma, to 12. Wyjmujemy jedną cyfrę i sprawdzamy, czy będzie równa sumie pozostałych modulo 10. Spełnione wyłącznie dla 1, które trafia do ostatniego wiersza.
    5. W trzeciej kolumnie w wierszu sumy jest 0. W skład sumy wchodzą dwie znane cyfry: 0, 1 oraz 1 z czwartej kolumny. Czyli pozostałe trzy cyfry muszą dać 8. To nam wyklucza pionowe domino dla [22], które trafi do pierwszej kolumny.
    6. Uzupełniamy trójkami dwa dolne wiersze.
    7. Wolne pole obok 0 uzupełnia 2 (bo pozostałe domina już użyte).
    8. [33] nie trafi do czwartej kolumny, bo już są tam dwie trójki, więc będzie w trzeciej.
    9. 2 na sam szczyt, co następnie wymusza 1 w ostatnim wolnym polu tej kolumny oraz 2 w ostatnim wolnym polu całej planszy.

    ___2
    ___3
    __21
    __30
    _130
    _102
    2013
    2301

  2. Znalazłam 2 rozwiązania:

    _ _ _ 1
    _ _ _ 3
    _ _ 2 3
    _ _ 3 0
    _ 1 3 0
    _ 1 0 2
    2 0 1 2
    2 3 0 1

    _ _ _ 2
    _ _ _ 3
    _ _ 2 1
    _ _ 3 0
    _ 1 3 0
    _ 1 0 2
    2 0 1 3
    2 3 0 1

    Czy jest więcej?

    Pani Olu, jedno rozwiązanie jest błędne. Które i dlaczego?
    mp

  3. Nie doczytałam, niestety… Teraz widzę, że liczba 2012 nie spełnia warunków zadania.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. 2+3+21+30+130+102+2013=2301

  6. ___2
    ___3
    __21
    __30
    _130
    _102
    2013
    ——
    2301
    Przyjemne.

  7. Jest jedno rozwiązanie:
    xxx2
    xxx3
    xx21
    xx30
    x130
    x102
    2013
    2301
    Szybko dochodzimy do wniosku, że trzeba sprawdzić 4 układy 3 kamieni w dwóch pierwszych kolumnach z czego 3 dają sprzeczności.

  8. Nie wiem, jak napisać rozwiązanie, ale spróbuję („x” oznacza puste pole):
    x x x 1
    x x x 3
    x x 2 3
    x x 2 0
    x 1 2 2
    x 1 2 1
    3 0 1 0
    3 3 0 0

    Pionowy kamień (0,2) można odwrócić „do góry nogami”, co utworzy drugie rozwiązanie.

  9. @ Baś
    W wierszach nie może być jednakowych cyfr 😉

css.php