Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

28.08.2015
piątek

Podstępne 3 po 3

28 sierpnia 2015, piątek,

Ten rodzaj zadań należy już właściwie do klasyki. Wytrawni główkołamacze orientują się więc bez instrukcji, że do białych kratek należy wpisać dziewięć różnych cyfr – od 1 do 9 – tak, aby w trzech wierszach i trzech kolumnach powstały poprawne równości, których wyniki są podane.

Dz3_1

Wypada jeszcze dodać (choć dotyczy to tylko jednej kolumny), że działania w każdym rzędzie należy wykonywać kolejno – od lewej do prawej i od góry do dołu, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia.

Zadanie jest jednak nieco podstępne, a triku trzeba się domyślić w trakcie rozwiązywania. Podpowiem tylko, że bez wydrukowania lub przerysowania diagramu rozwiązywanie jest bardzo trudne.

Kom

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 15

Dodaj komentarz »
  1. Na pierwszy rzut oka, dolny wiersz jest ciekawy.

  2. Dolny wiersz bez uwzględnienia kolejności działań daje tylko jedną możliwość, która upada wraz z próbą wypełnienia prawej kolumny

  3. No wie Pan… Jak można było nas tak wkręcić. Zakręcić 🙂
    http://pokazywarka.pl/d6nnec/

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Trzeba kartkę z diagramem odwrócić „do góry nogami”.
    4×9/6=6
    2+3-5=0
    7+1-8=0

  6. Dobór cyfr w wynikach umożliwia obrót planszy o 180 stopni. Po tym zabiegu znalazłem rozwiązanie:
    4 9 6
    2 3 5
    7 1 8
    Podobny trik wykorzystany jest w filmiku „łamigłówkowym”:
    https://www.youtube.com/watch?v=quFDJo3K0ac

  7. Wydaje mi się, że to wszystko jest do góry nogami 😉

  8. W dolnym rzędzie musi być 6/2*3=9 co powoduje, iż drugiej i trzeciej kolumny nie da się ułożyć. Zdaje się, że diagram trzeba wydrukować i obrócić o 180 stopni.

  9. Po odwróceniu diagramu o 180st kolejne liczby to (rzędami): 496 235 718

  10. Zadanie ma rozwiązanie dopiero po obróceniu planszy do góry nogami. Oto jedyne rozwiązanie: 496235718.

  11. Niestety nie udało mi się znaleźć rozwiązania zadania „wprost”, nawet mogę udowodnić, że takiego nie ma. Jeżeli jednak odwrócimy diagram to powstaje zadanie z następującym rozwiązaniem:
    4 9 6
    2 3 5
    7 1 8

  12. Diagram jest odwrócony.Poziomo:
    6=4×9:6
    0=2+3-5
    0=7+1-8

  13. Chmmm…. Siedzę nad tym zadaniem od kilku dni i jestem prawie pewien, że nie ma ono rozwiązania.

    Spójrzmy na dolny rząd. Umieśćmy w nim liczby a, b i c.
    Wtedy (a/b)*c = 9. Albo inaczej: a*c / b = 9

    Gdyby któraś z liczb a lub c była dziewiątką, np. a, to wtedy b = c – sprzeczność.
    Gdyby b=9, bo wtedy a*c = 81 – niemożliwe.
    Zatem żadna z liczb a, b, c nie jest dziewiątką.

    To znaczy, że iloczyn a*c musi być podzielny przez 9 – to jest możliwe tylko wtedy, gdy a=3, c=6, lub na odwrót. A wtedy b=2.

    Teraz spójrzmy na środkową kolumnę… Niech dwie górne liczby w tej kolumnie będą równe d i e. Mamy d * e – b = 9. Czyli d * e = 11.

    A to jest niemożliwe, bowiem 11 to liczba pierwsza, a taka nie może pojawić się w diagramie.

    Mam wrażenie, że gdzieś robię błąd 😉

    Proszę pamiętać o podstępie (dość zresztą „perfidnym” 🙂 )
    mp

  14. Podpowiedź sugeruje, że warto tabelkę obrócić o 180 stopni.
    Ale po obrocie nie mogę znaleźć rozwiązania.
    Za to rozwiązałem zadanie podobne:
    https://drive.google.com/file/d/0Bwo1QFzne66raXpsN0RENkJMVWM/view?usp=sharing

  15. No tak… Nie wydrukowałem, nie przerysowałem 🙂

css.php