Bez 9

Ciąg z poprzedniego wpisu był polskim odpowiednikiem klasycznego zadania testowego dla ubiegających się o posadkę w Google’u. W oryginale ciąg wygląda tak:
10, 9, 60, 90, 70, 66, ?, …
Każdy n-ty wyraz (n=1, 2, 3,…) jest największą liczbą, która zapisana jako angielski liczebnik główny (numeral) składa się z n+2 liter. Stąd rozwiązanie – 96. W polskiej wersji (2, 3, 1, 4, 103, 9, 12, 11, 14, 17, ?, …) jest na odwrót – liczby są najmniejsze możliwe, a zatem jedenasta jest najmniejszą, której odpowiada liczebnik złożony trzynastu liter, czyli równa jest 60. Dla nie znających Google’owych testów zadanie było zapewne mocno zakręcone.
Tym razem, dla odmiany, coś „normalnego”, związanego z ciągami arytmetycznymi. Najprostszy z nich znają przedszkolaki, bo taki ciąg tworzą kolejne liczby naturalne – pierwszy wyraz i różnica równe są 1.
Mimo prostej budowy ciągi arytmetyczne bywają zagadkowe. Wiadomo, że w wyrazach ciągu rosnącego złożonego z liczb naturalnych musi pojawić się każda cyfra. Dowód jest dość prosty. Nieco trudniej dowieść, że prawie każda cyfra (oprócz zera) musi pojawić się najdalej w 73 wyrazie. Zero jest wyjątkiem – może nie wystąpić do 80 wyrazu.

Proszę znaleźć ciąg arytmetyczny rosnący złożony z liczb naturalnych większych od zera, zaczynający się od najmniejszej liczby i z najmniejszą możliwą różnicą, którego 72 początkowe wyrazy nie zawierają dziewiątki. Wystarczy oczywiście podać wartości pierwszego wyrazu i różnicy.