Pento-sudoku

19 października 2012
Marek Penszko

Układanie łamigłówki to także łamigłówka – często ciekawsza i trudniejsza niż rozwiązywanie onej po ułożeniu. Od paru dni główkuję nad skrzyżowaniem sudoku z pentominem. Ogólna koncepcja jest taka:
1) z wszystkich 12 figur pentomina

i jednego kwadratowego tetromina układamy kwadrat 8×8; komu pentominowe układanki są nieobce, ten wie, że taki kwadrat (z tetrominem w samym środku) można ułożyć na 65 różnych sposobów, np. tak:

2) w 64 pola należy wpisać cyfry od 1 do 8 tak, aby:
a) w każdym rzędzie i w każdej kolumnie było się osiem różnych cyfr;
b) w każdej figurze znalazły się różne kolejne cyfry (np. w jakimś pentominie 23456, a w tetrominie 5678).
W łamigłówce do rozwiązywania część cyfr byłaby oczywiście ujawniona – jak w sudoku.

Okazało się jednak, że warunek 2b należałby jakoś zmienić, ponieważ nie jest możliwe, aby przy zachowaniu poprzednich warunków w każdej figurze znalazły się różne kolejne cyfry. Dlaczego?

A dla tych, którzy wolą bardziej konkretne menu, proponuję podobną łamigłówkę, ale znacznie mniej sudokową.
Diagram należy podzielić na 12 różnych figur pentomina tak, aby suma cyfr objętych każdą figurą była równa 24. W rozwiązaniu wystarczy podać nazwy figur bez cyfry 5.

Zadanie pochodzi z ubiegłorocznych 24-godzinnych mistrzostw łamigłówkowych organizowanych co roku w Budapeszcie.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co kilka dni.