Duży ptaszek

Ile najwięcej wielokątów można wyciąć z płaszczyzny – lub lepiej, by były granice, z koła – n>2 prostymi (cięciwami)? Niezbyt trudno ustalić, że n^2/2 – 3n/2 + 1. Tak jest, gdy każde dwie cięciwy mają punkt wspólny, a żadne trzy nie. Wśród tych wielokątów będzie co najwyżej n(n – 2)/3 trójkątów, uwzględniając oczywiście część całkowitą […]