Trochę hexu

16 lipca 2011
Marek Penszko

W roku 1948 John Nash, wówczas student matematyki Uniwersytetu Princeton (późniejszy noblista, bohater filmu Piękny umysł), opracował grę ochrzczoną jego nazwiskiem. Pięć lat wcześniej bliźniaczo podobna gra polygon cieszyła się dużą popularnością w Danii,  jej twórcą był matematyk i poeta Piet Hein. Cztery lata później nash pojawił się w sklepach jako gra planszowa pod nazwą hex – i tak zostało. Dziś należy, mimo stosunkowo młodego wieku, do klasyki gier abstrakcyjnych.

Plansza ma kształt rombu utworzonego ze 121 sześciokątnych pól (11×11). Dwaj gracze na przemian umieszczają pionki na pustych polach – jeden czarne, drugi w innym kolorze, zwykle białe lub czerwone. Wygrywa, kto umieści swoje pionki na polach tworzących ciągły łańcuch, łączący przeciwległe brzegi planszy oznaczone takim kolorem, jak jego pionki.
Przykład wygranej czerwonych po zaciętym 21-etapowym boju:

Chociaż reguły są bardzo proste, to strategia zaskakująco zawiła. Wiadomo, że kto zaczyna, ten wygra, jeśli będzie grał najlepiej, ale nie wiadomo, jak grać najlepiej, choć sporo wiadomo o tym, jak grać dobrze, a nawet bardzo dobrze. Elementarną zasadę strategiczną łatwo zauważyć: staraj się ustawiać pionki tak:

Dwa wolne pola między nimi gwarantują, że połączeniu pionków nie sposób zapobiec w jednym posunięciu.
Ta zasada to ledwie przedszkole, ale do rozwiązywania łamigłówek na mniejszych planszach powinna wystarczyć, choć oczywiście trochę inwencji i kombinowania też się przyda.

Na którym polu należy umieścić czerwony pionek, aby zwyciężyć na mur, czyli niezależnie od gry czarnych?

Drugie zadanie (7×7) jest proste, pierwsze (Gardnerowskie) – średnio trudne. Twardszy orzech znajdzie się w następnym wpisie.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.