Po węgiersku

15 lipca 2010
Marek Penszko

Każda w miarę interesująca i popularna łamigłówka obfituje w liczne odmiany. Rodzajów krzyżówek nikt nie zliczy, a wariantów sudoku wymyślono niewiele mniej. Jeśli w oryginale, jak w obu tych przypadkach, występuje kratkowany diagram, to można być pewnym, że pojawią się także odmiany, w których kratki będą zastąpione sześciokątnymi polami. Nie brak więc diagramów krzyżówek i sudoku na siatce heksagonalnej. Nie ustrzegło się przed tym także nurikabe, ale nie Japończycy wpadli na ten pomysł. Pewien heksomaniak lansuje go pod japońską nazwą atsumari (grupa, grono, zbiór). Jako odmiana nurikabe atsumari ustępuje oryginałowi – jest uboższe w przesłanki, np. ze względu na brak pól stykających się tylko rogami.

Znacznie ciekawszy pomysł z sześciokątami, zbliżony do nurikabe, jest dziełem węgierskiego psychologa i matematyka László Mérő. Chodzi o wyspy miodowe, które pojawiły się po raz pierwszy na 8. Łamigłówkowych Mistrzostwach Świata w Budapeszcie w 1999 roku:
Część sześciokątów należy zaczernić tak, aby te, które pozostaną białe, utworzyły n wysp jednakowej wielkości. Wyspy nie mogą się stykać.
W poniższym mini-przykładzie z rozwiązaniem wyspy są trzy, a każda składa się z trzech pól.

W oryginalnej wersji, zaprezentowanej w Budapeszcie przed 11 laty, we wszystkich zadaniach należało utworzyć 6 wysp 6-polowych. Oto trzy łamigłówki z tej imprezy. Każda następna jest trudniejsza od poprzedniej.

 

W pierwszej chwili może się wydawać, zwłaszcza w przypadku trudniejszych zadań, że są one mało logiczne. Nie wiadomo od czego zacząć. Trudno wskazać na początku pola-pewniaki, które powinny pozostać białe, a które trzeba zaczernić. Nie ma żadnych ograniczeń dotyczących „czarnego lądu” między wyspami – jego spójności i grubości. Zwykle jednak szybko dochodzi się do wniosku, że sposób rozwiązywania jest oryginalnym połączeniem dedukcji oraz metody prób i błędów.

Wyspy miodowe to także sprawdzian… geniuszu. Niektórzy rozwiązują je błyskawicznie – również te najtrudniejsze – i nie potrafią wyjaśnić, jak to robią. Czy chodzi o jakiś rodzaj wyobraźni albo może o szczególny zmysł? Takie zagadki czekają na rozwiązanie. Przypomnę inny przykład, brydżysty Henryka Wolnego, który niemal natychmiast podejmował decyzje o zagraniach w sytuacjach, wymagających od najtęższych głów długiej, kilkunastominutowej analizy. A były to zwykle, jak się później okazywało, decyzje najlepsze. Pytany, jak to robi, arcymistrz rozkładał ręce.

Gdybyś ktoś zechciał pochwalić się rozwiązaniami wyspiarskich zadań, w każdym wystarczy informacja, ile wysp ma oś symetrii.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.