Makaron i ryż

4 czerwca 2010
Marek Penszko

Tytuł mógłby brzmieć także „Klepsydry 2” albo „Klepsydry bis”, ponieważ wpis stanowi remake konkursu z kwietniowego numeru Wiedzy i Życia, różni się tylko trochę formalnie. Postanowiłem sprawdzić, czy Ci z Państwa, którzy zmierzą się z zadaniem, znajdą najlepsze znane mi rozwiązanie, czy też może okaże się, że… nie jest ono najlepsze.

Zacznę od przykładu.
Mamy dwie klepsydry: w jednej piasek przesypuje się 4 minuty, w drugiej 7. Korzystając z nich, należy odmierzyć 9 minut, na przykład po to, aby ugotować makaron al dente.
Można to zrobić tak:

– uruchamiamy obie klepsydry,
– 4 minuta:  kończy się „4” – obracamy ją,
– 7 minuta: kończy się „7” – obracamy „4” i zaczynamy mierzyć czas (wkładamy makaron do wrzątku),
– 8 minuta: kończy się „4” (przesypywała się tylko jedna minuta) – obracamy ją,
– 12 minuta: kończy się „4” – obracamy ją,
– 16 minuta: kończy się „4” – upłynęło 9 minut (odcedzamy makaron).

Dobrze? Z punktu widzenia makaronu 🙂 tak, matematycznie – nie, ponieważ korzystaliśmy z klepsydr dłużej (16 minut), niż trwało gotowanie. Tymczasem oba czasy muszą być równe.

Poprawnie jest zatem tak („czas” u góry klepsydry – przed ukośnikiem, u dołu – za):

0:  4/0-start;  7/0-start.
4:  0/4-obrót-4/0;  3/4.
7:  1/3;  0/7-obrót-7/0.
8:  0/4;  6/1-obrót-1/6.
9:  0/4;  0/7.

Taki sposób pomiaru jest poprawny także dlatego, że liczba odwróceń klepsydr jest minimalna, czyli w tym przypadku równa 3.

Kolej na zadanie, czyli gotowanie ryżu naturalnego (brązowego), które powinno trwać 27 minut. Do dyspozycji mamy jednak inne klepsydry – 5- i 8-minutową. Przypominam: klepsydry nie mogą działać dłużej niż 27 minut, a liczba odwróceń powinna być jak najmniejsza.
Rachmistrzu do dzieła. Kucharz już wstawił wodę na ryż.

* * *
Konkurs – nagroda
Znając swoje umiejętności rachunkowe, proszę uczestników publicznego losowania, które odbyło się w komentarzach pod poprzednim wpisem, o samoobsługę, czyli policzenie wygrywającej średniej, a osobę, która ucieszy się z wyniku, o kontakt pod m.penszko@polityka.pl, w celu podania adresu, pod który powinna zostać gra wskazana wygrana wysłana 🙂

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.