Taper

14 lutego 2010
Marek Penszko

Zasady tapy, czyli tureckiej łamigłówki z poprzedniego wpisu, niełatwo jest przedstawić zwięźle, a równocześnie przejrzyście. Próbowałem, ale efekt był mierny, czyli było bardziej zwięźle niż przejrzyście. W takich przypadkach chyba lepiej „łopatologicznie” i z rysunkami, zwłaszcza mając na względzie nowicjuszy. To jednak nie sudoku, o którym znajomy grafik-rytownik Piotr Naszarkowski napisał mi w mailu przed paroma miesiącami:
„W sudoku grywam dla relaksu. Najbardziej do mnie przemawia prostota tej gry, jest dla mnie równoznaczna z elegancją. Zabawne, ale takie samo wrażenie mam oglądając ryciny Słani. Są eleganckie w swojej prostocie, zwłaszcza portrety. Zawierają minimalną ilość kresek, żadnego bałaganu. Wszystko klarowne i sprawia wrażenie, że żadnej kreski nie można zmienić, aby się cała konstrukcja nie zawaliła.”

Pozwoliłem sobie przytoczyć większy fragment maila, aby przy okazji zainteresować Państwa nieco zapomnianą twórczością genialnego rytownika Czesława Słani. Jego arcydziełka są ucztą dla oczu – warto obejrzeć na stronie Piotra galerię prac mistrza i ucznia.

Wracając do tapy, najciekawsze i oryginalne w jej regułach jest uwzględnianie grup zaczernionych kratek, sąsiadujących z kluczowymi polami i umieszczanie w tych polach kilku cyfr, określających liczbę kratek w każdej grupie. W innej łamigłówce, zwanej saperem, kluczem także są cyfry umieszczone w niektórych polach, oznaczające liczbę otaczających te pola wyróżnionych kratek (w tym przypadku zaminowanych), ale podziału na grupy nie ma – cyfra w kluczowym polu jest zawsze jedna i określa łączną liczbę kratek z minami.
W zasadach tapy jest jeszcze drugi warunek, typowy dla łamigłówki nurikabe, choć pojawiający się także w innych: wszystkie zaczernione kratki powinny tworzyć spójny obszar (jeden wielokąt) i nigdzie nie może występować czarny kwadrat 2×2 kratki.

Jeśli regułę podziału zaczernianych kratek na grupy zastosujemy do zaminowanych kratek w saperze, to pojawi się… taper. Przećwiczymy tę modyfikację na przykładzie:
Oto saper i jego rozwiązanie:

Przypomnę: cyfra w danym polu oznacza, w ilu pustych kratkach, stykających się z tym polem (choćby tylko rogiem), ukryte są miny; należy oznaczyć wszystkie zaminowane kratki. Instrukcja idealna – krótko, zwięźle, elegancko.
I przeróbka sapera na tapera:

Dwie cyfry są tam, gdzie w rozwiązaniu sapera zaminowane kratki – sąsiadujące z polem z cyfrą – dzielą się na dwie grupy; zgrupowane pola to te, które tworzą jeden wielobok. Cyfry oznaczają liczby kratek w poszczególnych grupach. Grup, a więc i cyfr w jednej kratce, może być także trzy lub cztery – w tym drugim przypadku każda „grupa” będzie jedną kratką (1,1,1,1).

Kilka cyfr w jednej kratce zamiast jednej cyfry – to dodatkowa informacja. Warto więc sprawdzić, czy informacji nie jest za wiele. Może się tak zdarzyć – i jest bardzo prawdopodobne – choć nie musi. W tym przypadku okazuje się, że z czterech kratek cyfry można usunąć, a rozwiązanie nadal będzie jedno:

Proszę sprawdzić, a potem uporać się z większym taperem.

Ulokowanie wszystkich min to nie koniec zabawy, ponieważ to nie będą… wszystkie miny. Teraz należy umieścić dodatkowe w pustych kratkach (bez cyfr) tak, aby taper zmienił się w tapę, czyli aby wszystkie zaminowane pola utworzyły jeden spójny obszar (wielobok) bez kwadratu 2×2.
Liczba dodatkowych min powinna być minimalna i tę liczbę proszę podać jako końcowe rozwiązanie.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3 dni.