Cyfrus Maksimus
W komentarzu do wpisu „Kalendarzyk” Michał przytoczył dwa bliźniacze zadania sześcienno-kalendarzowe. Pierwsze było tematem poprzedniego wpisu, a drugie… zaskoczeniem, przynajmniej dla mnie. Nie znałem go i wydało mi się nieco dziwne. Michał napisał:
Dwie kostki z liczbami rzymskimi można ustawić tak, że ich fronty każdego dnia miesiąca tworzą odpowiadającą mu liczbę rzymską. W tym wypadku wolno mieć dowolną ilość symboli (w tym żadnego) na każdej ścianie kostki. Jakie liczby znajdują się na kostkach?
W pierwszej chwili odruchowo pomyślałem, że chodzi o miesiące, ale wówczas nie byłoby w ogóle zadania. Natomiast w przypadku dni na większości ścianek należałoby umieszczać po kilka znaków. Najwięcej wątpliwości budzi jednak strona formalna. Czy jest gdzieś przyjęte oznaczanie dni miesiąca liczbami rzymskimi?
W tej sytuacji łamigłówka byłaby chyba ciekawsza po oderwaniu jej od kalendarza.
W jaki sposób znaki używane do oznaczania liczb rzymskich (i kombinacje tych znaków) należałoby rozmieścić na ściankach dwu sześcianów, aby odpowiednio ustawiając sześciany obok siebie można było utworzyć jak najwięcej kolejnych liczb?
Zadanie wydaje się niemal benedyktyńskie. Mogłoby być tematem jakiegoś konkursu z pokaźną nagrodą ufundowaną przez rzymskiego cesarza Cyfrusa Maksimusa.
Kończąc przydługi sierpniowy temat sześciennego kalendarza warto jeszcze wspomnieć o propozycji umieszczania na dwóch kostkach nazw dni tygodnia – raczej zabawnej niż łamigłówkowej. W angielskiej wersji na jednym sześcianie są fragmenty: Mon, Tues, Wednes, Thurs, Fri, Day; na drugim: Satur, Sun, Day (pozostałe trzy ścianki nie pracują). Czy na sześcianach z polskimi nazwami, zaprojektowanych z wykorzystaniem podobnej zasady dzielenia słów, bezrobocie byłoby mniejsze czy większe?
Komentarze
W zadaniu z rzymskimi dniami dosyć łatwo jest rozmieścić liczby tak, aby móc ułożyć wszystkie liczby z wyjątkiem jednej (np. XXX lub XXIV, bo te sprawiają problem). Czy zagadka ma rozwiązanie, tego nie wiem, bo została podana na jednym z forów internetowych, a autor nie odzywa się. Warto dodać jeszcze, że dni w tym zadaniu MUSZĄ być określone za pomocą dwóch kostek, a więc niektóre ścianki muszą być puste (np 1 to ścianki „0” i „I”, zaś 10 to „0” i „X”)
A co do zadania z blogu, to jest ono dosyć niejednoznaczne i dziwne…
podrawiam
Co do polskich dni tygodnia proponuje:
I. kostka
Poniedział
Wtor
Czwart
Piąt
a
II. kostka
Środ
Sobot
Niedziel
ek
Michale, że dziwne – zgoda, ale dlaczego niejednoznaczne?
I dlaczego „dosyć”:)?
m
Teoretycznie można by usunąć literkę „d” z obu „day” i dokleić do pozostałych członów (mond+ay, Tuesd+ay, itd.) i wtedy bezrobocie jest to samo. Równie dobrze można przenieść „da” do „pierwszych członów” i bezrobocie znów jest takie samo… Idąc tym tokiem rozumowania możnaby przenieść całe „day” i mieć siedem ścianek z pełnymi nazwami (nie jest powiedziane, że nazwa dnia musi być na dwóch kostkach), a resztę (5) zostawić puste.
Przydałoby się założenie, że łączna ilość liter na obu kostkach powinna być jak najmniejsza, wtedy byłoby „jednoznaczniej” – wtedy bezrobocie w Polsce mamy bardzo podobne.
Ups, nieporozumienie. Sądziłem, że cały komentarz dotyczy zadania z rzymskimi cyframi.
Warunek z minimum liter bardzo dobry.
m
Rozmieszczenie znaków rzymskich na ściankach dwóch sześcianów nie wydaje się żmudnym zadaniem. Szybko dochodzimy do liczby XXIX i, jak to powiedział Michał, pojawia się problem z utworzeniem liczby XXX.
1) 0, I, II, III, IV, XI
2) 0, V, X, XV, XX, XXV
Być może ktoś znajdzie dłuższy ciąg liczb?