1996/97

16 lipca 2008
Marek Penszko

Z okazji nowego roku miłośnicy łamania głowy lubią znęcać się nad liczbą ów rok oznaczającą. Zabawy lub zadania liczbowe są często tego samego rodzaju, np. takie lub takie (Trzy po trzy z przełomem 2001/02), zmieniają się tylko gnębione liczby.
Tymczasem za pasem mamy nie nowy rok, ale nowe półrocze. To nieszczególna okazja do świętowania, choć gdyby ktoś szukał pretekstu do tzw. spożycia, to przełom 2008,0/2008,5 jest równie dobry, jak każdy inny. Mimo to postanowiłem z tej okazji skorzystać w zbożnym celu – aby odkurzyć rodzaj zadania noworocznego, które do powielania raczej się nie nadaje, a przynajmniej jeszcze do wielu nadchodzących lat nie będzie pasować, no i jest u nas chyba nieznane. Przypomniałem sobie o nim przy okazji poprzedniego wpisu, bo także jest poniekąd szachowe. Pochodzi z przełomu łamigłówkowo tłustych lat 1996/97.

Miejsce akcji stanowi szachownica 6×6 – najmniejsza kwadratowa umożliwiająca uprawianie „procederu”, o którym będzie mowa.
Na trzech takich szachownicach ustawiono po kwartecie figur: na pierwszej same gońce, na drugiej tylko wieże, a na trzeciej cztery różne figury – hetmana, wieżę, skoczka i gońca.

Pol_1.JPG 

Ustawienia są wielce osobliwe. Jak widać cyfry obok figur na każdym diagramie tworzą stary rok (1996), a to dlatego, że każda z nich oznacza, ile wolnych pól atakuje dana figura.
Czy można, przesuwając figury, utworzyć na każdym diagramie pozycję noworoczną, czyli taką w której figurom na takiej samej zasadzie odpowiadałyby cyfry 1, 9, 9, 7?
Zadanie z wieżami jest trywialne: d4-e4. Dla gońców rozwiązanie nie istnieje. W ogóle czterech gońców – niezależnie od koloru pól, po których będą ganiały – nie sposób rozmieścić noworocznie (1997) na planszy 6×6, a nawet na zwykłej szachownicy (8×8); potrzebują więcej miejsca, przynajmniej 9×9.
Łamanie głowy pojawia się dopiero przy trzecim diagramie. Aby je skonkretyzować i ułatwić dodam, że przejście od 1996 do 1997 wymaga, moim zdaniem, pięciu kroków. Nie wykluczam jednak, że komuś może wystarczyć mniej.
Gwoli ścisłości: nie chodzi o dowolne przestawienie figur, lecz o wykonanie kolejno pięciu ruchów, każdego zgodnie z regułą określającą sposób poruszania się przemieszczanej figury.

Obawiam się, a właściwie mam nadzieję, że tym razem będę mógł wyskoczyć na dłuższą przejażdżkę, przynajmniej za dwie granice, zakładając że następnego wpisu nie zamieszczę, dopóki nie wpłynie komentarz z poprawnym rozwiązaniem przełomowego zadania.