Nizamy
Rozwiązywanie po raz n-ty kolejnego klasycznego sudoku przypomina spotkanie ze starym znajomym. Taki raczej niczym nas nie zaskoczy, no, może ewentualnie jakimś drobiazgiem, natomiast na dłuższą metę nierzadko bywa nudny. Dotyczy to wszystkich rodzajów łamigłówek powielanych w tysiącach egzemplarzy, których bogatą gamę oferuje głównie Internet. Każde zadanie tego samego typu jest niby inne, ale jednak powiela ten sam schemat. Nietrudno dojść do wprawy i stać się maszynką do rozwiązywania. Maszynka czasem się zacina, gdy na nitce wiodącej do kłębka wyskoczy supełek. Ma to swój urok, ale jednak rozplątywanie bardzo rzadko wymaga pomysłowości. Z reguły opór pojawia się dlatego, że dalsza droga jest dobrze ukryta, więc trzeba jej długo i wytrwale szukać albo docieramy do skrzyżowania i nie wiadomo, w którą stronę iść, należy zatem próbować. Taka zabawa może być przyjemna dla niedzielnych rozwiązywaczy albo dla osób, które używają łamigłówek jako narzędzia zbrodni. Nie są oni zbyt wymagający, ale i nie lubią zbyt dużego oporu. Chętnie główkują, a równocześnie łatwo rezygnują, trafiając na przeszkody, nawet niekoniecznie wysokie.
Koneserzy, czyli wyraźna mniejszość, z reguły na masówkę kręcą nosem, a głównie kręci ich to, co oryginalne. Zawieranie nowych znajomości, oczywiście interesujących, to dla nich większa frajda, niż podtrzymywanie dotychczasowych.
Mam nadzieję, że spora część czytających Łamiblog to tacy wytrawni główkołamacze, więc tylko gwoli formalności przypominam o smacznym kąsku – 2008 Google U.S. Puzzle Championship. Kto ma ochotę na start powinien się zarejestrować do 12 czerwca. Polecam tę imprezkę Państwa uwadze właśnie ze względu na pomysłowe nowości, w które zwykle obfituje. Ich autorami są nie lada fachowcy, którzy za wszelką cenę starają się unikać sztampy. Nawet jeśli ktoś nie ma ochoty, czasu albo sił na start w wyścigu, może się podelektować ciekawymi zadaniami poza konkursem w miękkim fotelu, w podróży, w wannie lub pod prysznicem.
Przed spotkaniem z amerykańskimi niespodziankami proponuję oryginalny perłowy przedsmak.
Część pereł należy nawlec na nitkę, czyli połączyć linią łamaną. Początek nizania w niebieskiej jedynce, koniec – w niebieskiej dziewiątce. Między perłami nitka może przechodzić tylko przez miejsca ich styku, zaś skręcać powinna w środku perły i wyłącznie ku prawemu lub dolnemu brzegowi diagramu. Łatwo zauważyć, że na nitce znajdzie się 17 pereł. Suma nawleczonych liczb powinna być równa 100, a liczba zakrętów nitki – jak najmniejsza. Miłego nizania zycy sługa unizony.
Komentarze
– nie musimy brać pod uwagę drogi w dół + startowego pola – to zawsze będzie 45. zatem liczymy tylko pola, na które wchodzimy od lewej.
– do zdobycia zostaje zatem 55
– w 1 zakręcie się nie da – oczywiste
– w 2 zakrętach – albo pójdziemy od razu w dół – wtedy X*8=55. nie ma takiej cyfry X, albo pójdziemy w prawo – wtedy X*1+Y*9=55 oraz X+Y=8 i też nie ma takiej pary cyfr X i Y
– w 3 zakrętach – pójdziemy w dół to 9*X+Y*Z=55 i X+Y=8. Dla parzystego X od razu widać, że nie działa, bo po lewej będzie parzysta. Dla kilku pozostałych można szybko sprawdzić. Jeżeli pójdziemy w dół to analogiczna sytuacja 1*X+Y*Z=55 i X+Y=8. też nie działa
– w 4 zakrętach się da 🙂
w poprzednim wpisie było:
– w 3 zakrętach – pójdziemy w dół to 9*X+Y*Z=55 i X+Y=8. Dla parzystego X od razu widać, że nie działa bo po lewej będzie parzysta. Dla kilku pozostałych można szybko sprawdzić. Jeżeli pójdziemy w dół to analogiczna sytuacja 1*X+Y*Z=55 i X+Y=8. Też nie działa
a powinno być:
– w 3 zakrętach – pójdziemy w dół to 9*X+Y*Z=55 i X+Y=8. Dla parzystego X od razu widać, że nie działa bo po lewej będzie parzysta. Dla kilku pozostałych można szybko sprawdzić. Jeżeli pójdziemy w prawo to analogiczna sytuacja 1*X+Y*Z=55 i X+Y=8. Też nie działa
12345667777777789
Nitka „czterozakrętowa” – 12345667777777789.
Po znalezieniu NAJMNIEJSZEJ liczby zakrętów jakie tworzy nitka, można spróbować znaleźć NAJWIĘKSZĄ liczbę zakrętów.
Pozdrawiam
Te zakręty mają być 4?
Czy może da się mniej..
Zadanie niezwykle wciągające.
Działając „na piechotę” udało mi się znaleźć następującą trasę:
1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,9,9,9
Suma liczb wynosi 100, lecz zakrętów jest aż 5. Dających zadaną sumę tras z dwoma lub trzema zakrętami nie ma, natomiast nie miałem na tyle czasu, aby przeanalizować wszystkie warianty tras z czterema zakrętami.
Łączę pozdrowienia
da się mniej…
a jednak, sorka, chyba się nie da:)
No dobra, ale wracając do misia – jakiego koloru był ten myśliwy?
Zielony, wyjaśnienie w komentarzu poly (mp)
W uzupełnieniu do mojego wczorajszego posta z 17:53, popracowałem jeszcze troche nad problemem (rzeczywiscie wciągający!) i znalazłem dwie trasy z czterema zakrętami. Oto one:
1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,8,9,9,9,9,9,9;
1,2,3,4,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,9.
Da się w 4 zakrętach i to na kilka sposobów. Przykładowe:
12345667777777789
11234566667899999
A najwięcej zakrętów? Może ich być 11.
12234556677889999
Przy rozwiązywaniu zadania na myśl przyszedł mi film „Cube”. Dlaczego, nie będę tłumaczył, ale co z tego skojarzenia wynikło? Otóż pomyślałem, że ciekawe byłoby „nizanie” także w trzecim wymiarze.
Jeśli przyjąć, że nasze perły to pierwsze piętro, połóżmy więc na nich kolejne piętra, tak samo wyglądające, a powstanie w efekcie kostka. Lewy-górny róg najniższego piętra to 1, prawy-dolny najwyższego piętra to 9. I teraz „nizamy” między tymi rogami – zakręty tylko na prawo, w dół i na wyższe piętro (25 kroków). Już samo znalezienie jakiejkolwiek drogi sumującej się do 100 jest teraz niezłą gimnastyką dla wyobraźni.
W ilu zakrętach tym razem?
Także w czterech:
1[1] 1[2] 1[3] 1[4] 2[4] 3[4] 4[4] 4[5] 4[6] 4[7] 4[8] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 4[9] 5[9] 6[9] 7[9] 8[9] 9[9]
A może by tak jeszcze czwarty wymiar („Cube2 Hypercube”)?
Moje rozwiązanie jest takie: 1,2,3,4,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,9
pzdr
Podsumowanie, czyli wszystkie dotąd nadesłane rozwiązania:
11123456788999999
11234566667899999
12345667777777789
Czy to rzeczywiście są wszystkie?
mp
Jeszcze może być:
12345555678888889
Teraz są wszystkie 😛
11123456788999999 4
11234566667899999 4
12345555678888889 4
12345667777777789 4
11234566788888889 5
11234567778888889 5
12223456678999999 5
12223456788889999 5
12234445678999999 5
12234567777778999 5
12333445678999999 5
12333456788888899 5
12344445677899999 5
12344445678889999 5
12344555567899999 5
12344566666789999 5
12344567777777899 5
12345555567889999 5
12345556666789999 5
12345666666778999 5
12345666666788899 5
12345666677777899 5
11223456778999999 6
11223456788899999 6
11233456678999999 6
11233456788889999 6
11234455678999999 6
11234456777899999 6
11234456788888999 6
11234555678899999 6
11234556788888899 6
11234566678888999 6
11234566777789999 6
11234567777788999 6
11234567777888899 6
12234556788888889 6
12234567777888889 6
12334456788888889 6
12334566678888889 6
12334567777788889 6
12344456778888889 6
12344567777778889 6
12345556777788889 6
12345566667888889 6
12345567777777889 6
12345666667788889 6
12345666677778889 6
12345666777777889 6
12223456778899999 7
12233455678999999 7
12233456777899999 7
12233456788888999 7
12234456788888899 7
12234555677899999 7
12234555678889999 7
12234556667899999 7
12234556777789999 7
12234566667889999 7
12234566677789999 7
12234566678888899 7
12234567777788899 7
12333455678899999 7
12333456677899999 7
12333456678889999 7
12333456777889999 7
12333456778888999 7
12334445678899999 7
12334456667899999 7
12334456777789999 7
12334555667899999 7
12334555678888999 7
12334566667789999 7
12334566667888999 7
12334566777778999 7
12334567777778899 7
12344455667899999 7
12344455678888999 7
12344456667889999 7
12344456677789999 7
12344456678888899 7
12344456777788999 7
12344456777888899 7
12344555677789999 7
12344555678888899 7
12344556777778999 7
12344566667888899 7
12344566677778999 7
12345555667789999 7
12345555667888999 7
12345555677788999 7
12345555677888899 7
12345556667888899 7
12345556677778999 7
12345556777778899 7
12345566666788999 7
12345566667778999 7
12345566777777899 7
12345666667778899 7
11233456778899999 8
11234456678899999 8
11234456778889999 8
11234556677899999 8
11234556678889999 8
11234556777889999 8
11234556778888999 8
11234566677889999 8
11234566777888999 8
11234566778888899 8
12234566778888889 8
12334556778888889 8
12334566777888889 8
12344556678888889 8
12344556777888889 8
12344566677888889 8
12344566777788889 8
12345556677888889 8
12345566677788889 8
12345566777778889 8
12233456678899999 9
12233456778889999 9
12234455678899999 9
12234456677899999 9
12234456678889999 9
12234456777889999 9
12234456778888999 9
12234556678888999 9
12234556777888999 9
12234556778888899 9
12234566677888999 9
12234566777788999 9
12234566777888899 9
12334455677899999 9
12334455678889999 9
12334456678888999 9
12334456777888999 9
12334456778888899 9
12334555677889999 9
12334556667889999 9
12334556677789999 9
12334556678888899 9
12334556777788999 9
12334556777888899 9
12334566677788999 9
12334566677888899 9
12334566777788899 9
12344455677889999 9
12344456677888999 9
12344555667889999 9
12344555677888999 9
12344556667789999 9
12344556667888999 9
12344556777788899 9
12344566667788999 9
12344566677788899 9
12344566777778899 9
12345556667788999 9
12345556677788899 9
12345566667788899 9
12345566677778899 9
12234556677889999 11
12334456677889999 11
12334556677888999 11
12344556677788999 11
12344556677888899 11