Czarna piątka
Kto przeglądał kwietniową Wiedzę i Życie, ten wie, że była w niej przypomniana gra gomoku. Przypomnienie nie oznacza, że chodzi o grę wydobytą z lamusa, lecz tylko trochę odsuniętą na bok przez konkurencję, czyli efektowne formalnie współczesne wirtualne i stolikowe gry-zabawki. Za moich szkolnych lat kartkowy wariant gomoku, czyli kółko i krzyżyk na nieograniczonej planszy, był rozrywką bardzo popularną, okresami niemal masowo uprawianą na nudnych lekcjach, podobnie jak na przykład gra w okręty lub w szewca. Nie jestem pewien, ale wydaje mi się, że moda na „gry lekcyjne”, a więc i na gomoku, przeminęła albo przynajmniej mocno osłabła. Być może lekcje są dziś ciekawiej prowadzone albo uczniowie grzeczniejsi , choć nie wykluczam też, że zmienił się repertuar.
Lubię gomoku ze względu na szkolne sentymenty, ale przede wszystkim dlatego, że łączy tak idealnie, jak chyba żadna inna gra, bardzo proste reguły z zawiłą, ale klarowną strategią oraz znakomitą rozrywką. Ocena walorów rozrywkowych jest oczywiście subiektywna i wiąże się z przyjemnością, jaką sprawia główkowanie. Zapewne tę opinię podziela wielu „gomoków”, a z pewnością ci, którzy przed czterema laty założyli Polskie Stowarzyszenie Gomoku, Renju i Pente. Większość z nich uczestniczy w turniejach, także międzynarodowych. Wszystkie trzy bliźniacze gry, wymienione w nazwie Stowarzyszenia, różnią się nieznacznie regułami (najbardziej pente), ale we wszystkich istotna jest „piątka”. Największym prestiżem na świecie cieszy się renju, jednak najbardziej urokliwe jest gomoku – najmniej odbiega od klasycznej „szkolnej” wersji, która wywodzi się z Japonii i liczy sobie przynajmniej kilka wieków. Zmiany, a właściwie uzupełnienia reguł gomoku mają na celu zniwelowanie przewagi wykonującego pierwszy ruch i dotyczą tylko rozpoczęcia partii. Ma to tę zaletę, że później obie strony są równouprawnione (w przeciwieństwie do renju), a powstające sytuacje bywają atrakcyjnymi łamigłówkami formalnie prostszymi niż w renju, choć merytorycznie nierzadko trudnymi do rozgryzienia.
Wspomniany artykuł w Wiedzy i Życiu kończył się mini-konkursem złożonym z dwóch łamigłówek. Pierwsza była łatwa, druga znacznie trudniejsza. Czy rzeczywiście znacznie?
Konkurs lada dzień dobiegnie końca, więc postanowiłem poprosić Państwa o ocenę stopnia trudności drugiego zadania konkursowego. Gdy komentarze z rozwiązaniami zostaną ujawnione (jeśli się pojawią), będzie już po terminie nadsyłania rozwiązań. Mogę więc z czystym sumieniem zamieścić teraz to zadanie.
Gdzie powinny zagrać czarne, aby zwyciężyć w minimalnej liczbie ruchów (wystarczy chyba pięć) mimo najlepszej obrony białych? Cała „akcja” zakończy się oczywiście w obrębie fragmentu planszy na rysunku.
Przypominam reguły: dwaj gracze na przemian stawiają na skrzyżowaniach linii kamienie – jeden czarne, drugi białe; wygrywa, kto utworzy ciągły rząd z pięciu swoich kamieni – poziomy, pionowy lub ukośny.
Komentarze
Zacznę od tego, że jestem bardzo ciekawy rozwiązania tego zadania, bo mnie się nie udaje znaleźć takiego ruchu czarnych, który jednoznacznie zapewni im zwycięstwo. Już kiedy zobaczyłem to zadanie w „Wiedzy i Życiu”, byłem zdziwiony, że nie mogę go rozwiązać i nawet podejrzewałem, że jest w nim jakiś błąd, więc teraz, kiedy pojawiło się na blogu podszedłem do niego raz jeszcze.
Oto próbka mojej analizy:
Jako potencjalnie silnie ruchy narzuca się sześć punktów: c6,b7,f6,f7,d3,c2. Ciekawym zagraniem byłby ten ostatni punkt, czyli c2.
Przykładowo c2,d3,c6,b7 i teraz
wariant A) f7,f6 i mocne czarnych c4, gdyby nie istniejąca już trójka białych na polach d4,e5,f6, więc po białych c3 jest koniec,
lub wariant B) c4,c3 i mocne czarnych f7, gdyby nie trójka białych na polach c3,d4,e5 i znowu po białych f6 byłby koniec.
Właściwie większość zagrań w jeden z tych sześciu silnych punktów zakończy się w podobny sposób, więc nie będę ich więcej opisywał. Co z innymi punktami?
Dla mnie najciekawsze w analizie zagrania czarnych to g7 oraz g4.
Oto przykładowe kontynuacje gry na g7 prowadzące do wygranej czarnych:
g7,c3,f6,f7,g4,g5,h3,e6,h4,i4,h5…
g7,g5,f7,f6,c6,b7,c4,e6,c3…
g7,f6,g4,g5,h4,i4,h3,i2,h2,h5,d3,c2,e6,d7,c6,b7,c4…
g7,c3,f6,f7,g4,g5,h4,i4,h3,i2,e6,d7,i6,h6,h5…
Niestety odpowiedzią na g7 jest e2, po którym czarne nie mogą stracić tempa więc próbują c2,d3,c6,b7,f7,f6,c4,c3 i nic z tego.
Natomiast kilka ciekawych wygrywających kontynuacji po pierwszym ruchu czarnych g4 to:
g4,f6,g7,g5,e6,h3,f7,c4,h5…
g4,h4,f7,f6,h5…
g4,h5,h4,i4,f6,f7,g5…
g4,g7,h4,i4,c6,b7,c2,d3,c4,c3,f6,f7,c8,c7,e6,d7,e7,g5,i6,h6,h5…
g4,g7,h4,i4,c6,b7,c2,d3,c4,c3,f6,f7,c8,c7,e6,d7,e7,j7,i7,i3,g5,d8,h6…
g4,i4,h5,e2,f6,f7,i6,j7,h6…
Ale odpowiedzią białych na g4 jest f7, po którym czarne nic nie mogą osiągnąć.
Oto jeszcze kilka innych prób zagrania czarnych i najlepsza odpowiedź białych, która nie daje czarnym szybkiej lub wręcz żadnej możliwości na wygraną:
c4-c3, c3-c4, b5-c3, e2-f6, b3-c4, d7-f6, e6-f6, h4-g4
Tak więc nie znajduję tego jednego najlepszego ruchu i coraz niecierpliwiej czekam na podanie rozwiązania przez Pana Marka lub może przez innych „mistrzów”- czytelników bloga.
Podejrzewam, że tak jak w dwuchodówkach nie będzie to ruch atakujący, czyli czarne nie będą miały po pierwszym ruchu czterech pionków w linii ani trzech bez sąsiedztwa białych z obu stron.
Ale jakoś nie idzie mi odnalezienie tego ruchu. :/
Janosławie, ciepło, ciepło…
Ale ze stopniem trudności jednak chyba przesadziłem.
mp
To chyba zależy od tego czy ktoś grał kiedyś w gomoku.
Na kurniku kiedyś trochę grałem i miałem ranking ok. 1500, więc raczej niewiele (każdy kto nie popełniał podst. błędów miał taki ranking), a znalezienie ruchu zajęło mi mniej niż minutę (jest bardzo mało możliwości).
Ekhm, wyszło mi 6, to może robię coś nie tak 🙂
A ja mam pytanie techniczne.
Czy „minimalna liczba ruchów” liczy osobno ruchy graczy, czy też liczy je razem? Tzn. czy na przykład wspomniane pięć ruchów to jest czarny 1 – biały 1 – czarny 2 – biały 2 – … – czarny 5 i w tym momencie wygrywa, czy może czarny (1) – biały (2) – czarny (3) – biały (4) – czarny (5) i wtedy wygrywa?
Niby tak czy siak trzeba tę ilość zminimalizować, jednak przy wartości podanej z góry (5 ruchów), to doprecyzowanie jest moim zdaniem potrzebne. Mam zresztą wrażenie, że zagadka jest bardzo łatwa, ale może dlatego, że podał Pan przybliżoną liczbę potrzebnych ruchów. Domyślam się, że w oryginalnej zagadce nie było tej informacji?
Najata:
liczy się tylko ruchy strony atakującej, czyli czarnych (podobnie jak w zadaniach szachowych).
Psyho:
Masz rację. Czarne tworzą piatkę w szóstym ruchu.
Nie precyzowałem, aby za dużo nie podpowiadać:)
Ale jeszcze nikt nie podał konkretnego rozwiązania, czyli pierwszego najlepszego ruchu czarnych. Można prosić? Najlepsza odpowiedź białych także byłaby mile widziana.
mp
Czy ktoś mógłby podać dowolne (bez względu na liczbę posunięć) rozwiązanie na zwycięstwo czarnych?
Moim zdaniem najbardziej obiecująco wygląda uderzenie w sam środek, czyli na e6.
Aczkolwiek od razu mówię, że jest to odpowiedź zdecydowanie intuicyjna – bez skrupulatnego sprawdzania wariantów (przeleciałem i to bardzo pobieżnie tylko cztery główne: c3, c4, f6, f7), a jest to w tej grze konieczne, bo łatwo dostać jakąś kontrę i wynik się wówczas odwróci.
Podaję ten nie sprawdzony dokładnie ruch, ponieważ nie wiem, ile jeszcze zostało czasu na odpowiedź. Dopiero wieczorem spróbuję się bardziej przyłożyć i albo go w pełni uzasadnić, albo obalić i, jak dobrze pójdzie, może przedstawić inny.
Pozdrawiam
AB
Andrzeju69, e6 nie gwarantuje zwycięstwa.
Podam rozwiązanie o 23.00, jeśli nikt wcześniej (zwłaszcza Psyho) tego nie zrobi.
mp
No cóż, moją odpowiedzią też było e6. Jednak gdy się przyjrzałam, rzeczywiście widzę, że wystarczy, żeby w odpowiedzi białe postawiły w f7 i już z naszego ataku nici 🙂 (chyba?) Wobec tego cofam swoje zdanie o „bardzo łatwej zagadce” i główkuję dalej…
W takim razie szybkie pytanie (bo może gramy w inne gry):
Czy rozmiar planszy jest ograniczony (jak na rysunku), czy jest ona nieskończona i możemy wyjść poza nią?
Pozdrawiam
AB
PS: Po odpowiedzi f7 wygrywa się akurat dość łatwo:
1. e6 f7
2. c6 b7 (jedyne)
3. c8
4. c7 lub d7
Nie można wyjść poza fragment planszy na rysunku (informacja o tym jest na końcu wpisu).
Wstrzymam się z podaniem rozwiązania do jutrzejszego pięknego poranka.
Dobranoc
mp
Dziękuję Panie Marku za odpowiedź – wszystko wyjaśnia.
Informację na końcu wpisu widziałem, ale potraktowałem ją wyłącznie jako niezobowiązującą podpowiedź, a nie warunek konieczny. Po e6 niektóre warianty muszą wyjść poza planszę, a jeśli nie mogą, to rzeczywiście ruch ten odpada. Gdyby nie wspomniane ograniczenie, to wydaje mi się, że byłoby to jednak posunięcie wygrywające (inna sprawa, że niekoniecznie w minimalnej liczbie ruchów).
Pozdrawiam
AB
Rozwiązaniem jest c8.
mp
Po proponowanym c8 nadal nie wiem jak czarne tworzą „piątkę” w szóstym ruchu (może chodziło o siódme posunięcie)?
Dla mnie zagadka była trudna (bo nie rozwiązałem jej), ale bardzo ciekawa.
Pozdrawiam
Po c8 powstają dwie krzyżujące się groźby:
1. w pionie na linii c4-c9
2. ukośna f3-b7
Po najlepszej obronie białych (jakiej?) czarne utworzą piątkę w piątym po obronie, czyli ogólnie w szóstym ruchu.
mp
Po większości obron (1…c6, 1…b7, 1…c9) czarne wygrywają w pięciu ruchach, np. tak:
1.c8 c6
2.e6 d7
3.f7 f6
4.c4 lub g8
osiągając w ten sposób „swobodną czwórkę” i w następnym ruchu kończą grę.
Ruchem białych, który spowoduje, że przegrają dopiero w szóstym posunięciu może być np. 1…c7. Pozwala to na późniejsze „wtrącenie” na b8 wymagające od czarnych dodatkowego ruchu obronnego na a9. Oczywiście nic to nie zmienia, poza tym że przedłuża o ten jeden ruch agonię.
Natomiast najlepszym według mnie ruchem białych jest 1…c4. Również broni kolumny „c”, a przy okazji zamyka ważną, z punktu widzenia ataku czarnych, przekątną a2-i10. I co wówczas dalej?
Pozdrawiam
AB
Andrzeju69, zaskoczyłeś mnie, bo to jest obrona lepsza od najlepszej!
Wprawdzie istnieje skuteczna odpowiedź czarnych na c4 – jest nią d9 – i czarna piątka powstanie najdalej w szóstym posunięciu, ale – i tu się biję w piersi – przy dalszych najlepszych ruchach białych konieczne będzie zrobienie kroczku poza diagram. I to chyba nawet dwukrotnie, jeśli białe będą bardzo uparte.
Potwierdź proszę, czy zdałem egzamin poprawkowy:).
mp
szkoda ze sie spoznilem, moje rozwiazanie bylo takie same. Kiedys w latach szkolnych gralem w ta gre nawet na lekcjach nie znajac jej wogole…po prostu sam wymyslilem reguly i w nieskonczonosc w zeszycie w kratke gralismy, nie bylo zadnych ograniczen po za tym ze miala byc „5” A zaczelo sie od „kolka i krzyzyka” z kumplami. Sprobowalem ich namowic by zwiekszyc liczbe do 5 bez jakichkolwiek granic…taki byl nasz poczatek…swietna zabawa
Wygląda na to, Panie Marku, że po
1.c8 c4
2.d9
nie ma skutecznej obrony.
I nawet chyba jest trochę lepiej niż Pan to przedstawił, tzn. czarne wygrywają najpóźniej w piątym (a nie szóstym) ruchu mimo najlepszej obrony białych, a poza tym wystarczy chyba jednokrotne wyjście poza diagram.
Według mnie warianty przedstawiają się tak:
Jeżeli w drugim ruchu białe grają cokolwiek innego niż f6, f7, e8, c10 lub h5, to:
3.f7 f6 (jedyne)
4.e8
i w czwartym ruchu mamy „swobodną czwórkę” i nawet zmieścimy się w planszy.
Jeżeli natomiast białe w drugim ruchu zagrają w jeden z wymienionych wcześniej sposobów, to:
3.b7 c6 (jedyne)
4.a6 (lub e10)
i sytuacja podobna do poprzedniej (poza tym, że przekraczamy granice diagramu).
Czyli jak widać wygrana jest zawsze w piątym posunięciu. Chyba, że coś przeoczyłem.
Nie zmienia to faktu, że planszę poszerzyć trzeba, ale wystarczy tylko o jedną kolumnę z lewej lub jeden rząd od góry. To pierwsze wydaje się ładniejsze, bo wtedy otrzymamy kwadrat. 🙂
I w tej sytuacji 1…c4 nie będzie już najlepszą obroną, bo po 1…c7 partia byłaby o jeden ruch dłuższa.
…………………
Na koniec pozwolę sobie na coś niepopularnego. Mianowicie jeśli chodzi o mój stosunek do tej gry, to muszę się nieśmiało przyznać, że chyba za nią za bardzo nigdy nie przepadałem. Jest ona bowiem według mnie prawie całkowicie pozbawiona strategii. Wszystkim, którzy robią w tym momencie wielkie oczy, wyjaśniam, że przez strategię rozumiem tu nie ogół myślenia, ale tę jego część, która nie jest taktyką (a więc ocenę pozycji i długofalowe planowanie bez dających się precyzyjnie i jednoznacznie przewidzieć rezultatów). Wydaje mi się, że taktyka w tej grze jest na tyle skomplikowana, możliwych jest tyle niespodziewanych zwrotów, iż na strategię po prostu nie ma już miejsca. Osobiście uważam, że w tej grze wymagane jest przede wszystkim dużo spostrzegawczości i dokładnego liczenia wariantów (w tym również tzw. „głupich” 😉 – oczywiście w przenośnym znaczeniu), a mniej „myślenia”. Jeden drobny błąd w obliczeniach i sytuacja potrafi się zmienić o 180 stopni.
Najlepszym przykładem jest właśnie to zadanie.
Pozdrawiam
AB
PS: Ostatni akapit jest oczywiście wyłącznie moim osobistym poglądem i to, co dla mnie jest wadą innym może się podobać.
rozwiązanie Andrzeja nie spełnia warunków zadanie – nie miesci się na planszy
poprawne rozwiązanie to:
1) c8 – c4
2) c6 – b7
3) d7 – e6
4) e8 – b5(lub f9)
5) f7 – f6
i mamy czarny ruch i czarną trojkę (g6+f7+e8) na skos do dokończenia
czyli – jeśli przeciwnik się nie podda:) 2 ruchy do postawienia „piątki”
PS naprawdę dobrzy gracze potrafią w trakcie gry opracować atak kilkanaście ruchów do przodu
strategia jest oczywiście możliwa ale bez wsparcia taktyki (czyli obliczenia czy nic nam nie grozi) kończy sie źle:)
Pozdrawiam
b
Po ruchu na C4 czarne wygrywają w 4 posunięciach, a nie deklarowanych pięciu. W zależności od tego co będą białe blokowały, następny ruch czarnych jest albo na C6 albo na F7 – oba warianty dają jednocześnie czwórkę i nieobstawioną trójkę. I po kłopocie.
Zapraszam do gry w Kurniku: http://www.kurnik.pl.
– Dobrychemik (zaawansowany gomokowiec)
Po ruchu na c4 biały gra c3.
Jedyną dobrą odpowiedzią jest c8, dający wygraną czarnym w piątym ruchu.
Racja, powinienem był się lepiej temu przyjrzeć.
Ładnym zagraniem jest też e6. Choć w jednym wariancie czarne muszą postawić 6 kamieni aby wygrać (ze względu na czwórkę białych powstającą po zagraniach f6, g7). Tak czy inaczej white ma rację 😛
C4 wygrywa w 4 ruchach 🙂
a d… zagapiłem się 😀 c8 trzeba 🙂 ale wole nie czytać dyskusji – pierwszy post zniechęcił 🙂
Dla osób, które na co dzień nie grają w gomoku, to naprawdę trudne zadanie. Nawet średniozaawansowani gracze mogą potrzebować trochę czasu, by je rozwiązać. W razie czego służymy pomocą 🙂
przedstawiłem dobre (i jedyne na tak ograniczonej planszy) rozwiązanie 🙂