Nobilitacja

Ośmieliłem się spróbować uszlachetnić Hexa-Trex. Mam nadzieję, że Pani Bogusia Gierus wybaczy mi ten jednorazowy eksperyment na jej trzecim „dziecku”.

Generalnie uszlachetnianie łamigłówek polega na poddawaniu ich jakimś rygorom. Na przykład, w przypadku klasycznego sudoku takim rygorem jest symetryczne rozmieszczenie ujawnionych na początku cyfr. Częściej jednak, jeśli w zadaniu występuje jakiś skończony zbiór elementów, chodzi o to, aby żadnego elementu nie brakowało, a jeszcze lepiej, aby każdy występował dokładnie raz. Nie zawsze jest to możliwe i nie zawsze ma sens, ale wydaje się, że w przypadku Hexa-Trexu można pokusić się o taką szlachetność. Sprowadza się ona do warunku, aby w sześciokątnych polach występowało dziesięć różnych cyfr i cztery różne działania – każda i każde tylko raz.

Wcześniej buszowałem trochę w Internecie, aby upewnić się, czy ktoś już nie podejmował takiej próby, ale nic podobnego nie znalazłem. Poza stroną Pani Bogusi spore stadko nieco odmiennych Hexa-Trexów pasie się jeszcze na poletku znanego matematyka-łamigłówkarza Ericha Friedmana. Odmienność jest formalna i w pierwszej chwili trudno ją dostrzec – wszystkie diagramy są „rogate”, czyli obrócone o 30 stopni.

Nobilitacja nie była łatwa, ale przy odrobinie szczęścia zakończyła się powodzeniem. Dodatkowo podkreśla ją symetryczne rozmieszczenie znaków działań i równości. Ponadto w najdłuższym rzędzie poziomym pojawił się… rok 1672, co oznacza, że ten Hexa-Trex powstał dla upamiętnienia zawiązanej przez szlachtę konfederacji gołąbskiej :).

 trex_2.JPG

W komentarzach do poprzedniego wpisu Bo napisała: „czym wyższy jest poziom, tym robi się ciekawiej, gdyż zawsze trzeba znaleźć jedno rozwiązanie”. Nie mam pewności, czy Bo chodziło o wyższy poziom trudności, ale jeśli tak, to mam wątpliwości. Większa trudność nie dla każdego i nie zawsze oznacza większą atrakcyjność. Obawiam się w związku z tym, czy mój „szlachcic” nie zbliża się zanadto ku łamigłówkom benedyktyńskim. Mogę się mylić, bo rozwiązywacz ze mnie przeciętny. Aby przekonać się, jak jest naprawdę, postanowiłem dla zachęty uznać to zadanie za konkursowe.

Przypominam gwoli formalności: należy wytyczyć taką trasę obejścia wszystkich sześciokątnych pól diagramu, by kolejno „zaliczane” cyfry i znaki utworzyły poprawną równość. Przez każde pole trzeba przejść dokładnie raz. W równości obowiązuje zasada pierwszeństwa mnożenia i dzielenia przed dodawaniem i odejmowaniem (nawiasy wykluczamy). Przykład znajduje się w poprzednim wpisie (uwzględniając poprawkę dotyczącą rozwiązania, zamieszczoną pod tym wpisem w komentarzu Michała).

Wśród osób, które poprawnie rozwiążą tę łamigłówkę, rozlosowana zostanie gra-niespodzianka – francuska, abstrakcyjna i oczywiście atrakcyjna.
Terminem przesyłania odpowiedzi – w formie komentarza do tego wpisu – jest wtorkowe samo południe (22 stycznia). Przed upływem tego terminu komentarze z rozwiązaniami nie będą oczywiście publikowane.