Turlanie z kantami
Nie przepadam za zadaniami, których rozwiązywanie polega na wykonywaniu ruchów, jeśli jest ich zbyt dużo, powiedzmy kilkadziesiąt, a sytuacja po każdym wyraźnie się zmienia. Mam wrażenie, że takie rozrywki graniczą z samoudreką. Klasyczne przykłady to niektóre szachowe wielochodówki i benedyktyńskie przesuwanki. Interesujące bywa natomiast w tego rodzaju łamigłówkach szukanie ogólnej metody rozwiązywania. A poza tym, niestety, niektóre z nich mają sporo magnetycznego uroku, więc, chcąc nie chcąc, bywa, że się w nie pakuję. Czasem przyciąga idea, kiedy indziej forma. Ta druga częściej, jeśli zabawa jest interaktywna, np. na stronie internetowej. Zresztą zdecydowana większość ekranowych gier-łamigłówek bazuje na zadaniach wielochodowych – od nieśmiertelnego króla Tetrisa, poprzez dedukcyjnego Sapera i przesuwankowy Sokoban (obie są nieco starsze niż Tetris, ale popularnością zdecydowanie mu ustępują), do…
Od czerwca internetowym przebojem w tej grupie gier jest Bloxorz, opracowany przez australijskiego mistrza grafiki i dźwięku Damiena Clarke’a. Pomysły ów mistrz zwykle „podkrada”, nieznacznie je modyfikując (Silversphere, Missile Game 3D) albo projektuje zabawne, lecz niewyszukane strzelanki (Mindless – uwaga: nie dla dzieci), ale wykonanie zasze jest perfekcyjne.
Na pomysł, który stanowi kanwę Bloxorz, czyli przetaczanie wielościanu do celu, zazwyczaj w labiryncie, wpadł przed 9 laty brytyjski informatyk Richard Tucker. Pomysł ten był potem rozwijany i modyfikowany przez innych oraz analizowany przez matematyków.
Zapewne tylko niektórzy z nas, najbardziej zagorzałych fanów takich gierek internetowych, zauważą, że dziełko Clarke’a do złudzenia przypomina o dwa lata młodszy, aczkolwiek graficznie skromniejszy Rolling Block Mazes autorstwa Jamesa Stephensa. Bloxorz uzupełniony jest tylko paroma szczegółami, chociaż dość istotnymi (m. in. „przyciski” powodujące pojawianie się dodatkowych pól).
Gdyby komuś nie starczało cierpliwości, aby poradzić sobie z przetaczaniem klocka na jednym z 33 poziomów, podpowiem, że w sieci można znaleźć rozwiązania. Gdzie? – to dodatkowa zagadka dla szperaczy.
Korzystając z tej okazji postanowiłem wydobyć z lamusa i przypomnieć protoplastę Bloxorz i podobnych zabaw, czyli chronologicznie pierwszą łamigłówkę przetaczankę. Opublikowana została w roku 1961, a jej autorem jest niemiecki matematyk Roland Sprague.
Pięć identycznych klocków, ułożonych w kształt krzyża, to pozycja wyjściowa. Przetaczając po jednym – zawsze przez krawędź, bez poślizgu – zmieniono krzyż w rząd (u dołu). W jaki sposób i w ilu co najmniej ruchach – to sprawa drugorzędna. Chodzi natomiast o to, aby wskazać ten klocek w rzędzie, który poprzednio był w środku krzyża. Na niewidocznych ściankach hetmanów oczywiście nie ma.
Łatwo zauważyć, na czym między innymi polega urok tej łamigłówki: nie trzeba brać np. klocków albo kostek do gry i wędrować nimi po stole – wystarczy pomyśleć.
Komentarze
Panie Marku czy Pan jest złośliwy? 😉 Tutaj żona, tutaj dziecko, a Pan takie smakołyki podrzuca. A instynkt gracza karze grać. Dobrze, że to tylko 33 plansze.
Witam
Niestety łamigłówkę z klockami rozwiązałem „bezmyślnie” przez co ominęło mnie poznanie uroku zadania.
Ciekaw jestem na czym polega ten sprytny pomysł i czy łamigłówka ma więcej niż jedno rozwiązanie.
Pozdrawiam
Org: Przepraszam. Współczuję, bo też przez to przechodziłem. Na szczęście „choroba” trwa krótko i wraca się na łono rodziny jakby odrodzonym.
Andrzej: Rozwiązanie „zmyślne” opiszę we wtorek. Chyba że ktoś mnie w tym wyręczy i ujawni je w komentarzu (takie komentarze też uwolnię we wtorek).
A można prosić o efekt „bezmyślnego” rozwiązywania?
Po zabawie klockami (nie zalecana metoda) środkowy element krzyża znalazł się na drugiej pozycji od prawej strony rzędu.
do Orga:
Szczerze mówiąc to cały ten blog wygląda mi na jeden wielki sabotaż… 😉
Pozdrawiam
AB
Według mnie klockiem, który poprzednio był w środku krzyża jest czwarty klocek od lewej.
Myślę, że widać to nawet na pierwszy rzut oka, intuicyjnie – w końcu te trzy hetmany po prawej, ułożone identycznie jak w krzyżu, aż się proszą o taki wniosek.
Ale spróbuję go jeszcze uzasadnić.
Aby przemieścić sześcian na sąsiednie pole musimy wykonać nieparzystą liczbę przetoczeń. Jeśli chcemy przy tym, aby górna ścianka była dalej na górze powinny to być trzy ruchy (tzn. można i dłużej, ale nic to nie zmieni). W wyniku tego nasz klocek znajdzie się obok miejsca, w którym był wcześniej, ale jednocześnie obrócony względem swojego pierwotnego położenia o 90 stopni.
Należy bowiem pamiętać, że składając dowolną nieparzystą liczbę obrotów 90-stopniowych zawsze rezultat będzie skręcony – nigdy nie uzyskamy efektu przesunięcia z zachowaniem kierunku obiektu (najłatwiej to sprawdzić na płaszczyźnie, ale w przestrzeni działa tak samo).
Aby taki efekt uzyskać, liczba obrotów musi być parzysta – ale wówczas nigdy nie skończymy na polu sąsiednim (co najwyżej dwa pola dalej lub jedno, ale po przekątnej). Wniosek z tego taki, że w pierwotnym położeniu cztery klocki tworzące ramiona krzyża są zamienne względem siebie, natomiast środek nie. Działa to trochę tak, jakbyśmy poruszali się po szachownicy po polach jednej barwy (tzn. można zmienić kolor, ale kosztem skręcenia).
I efekty są widoczne na obrazku końcowym: Trzy hetmany na nieparzystych polach są jednego miotu, a także ten drugi od lewej (co prawda na polu „innego koloru”, ale za to obrócony). Do tej grupy nie należy tylko czwarty klocek od lewej i to właśnie on był wcześniej środkiem krzyża.
I jeszcze pewna dygresja ogólna jeśli chodzi o zadania „wieloruchowe”.
Dobrze jest wyodrębnić sobie pewne często powtarzające się sekwencje (przypomina to trochę pisanie programu komputerowego stosując podział na podprogramy). Metoda ta nie musi sprawdzać się zawsze, ale w większości przypadków działa znakomicie, wliczając w to również wspomniany w tekście Bloxorz i zadanie z hetmanami: zamieniamy sobie trzy obroty przestrzenne (przetoczenia) na jeden obrót o 90 stopni na płaszczyźnie (względem osi pionowej) i dalej w rozumowaniu operujemy już tylko taką czynnością – zadanie staje się wówczas bardzo łatwe, bo można od razu ogarnąć całość (choć przyznaję, że czasem może wtedy ucierpieć ekonomika rozwiązania – tzn. nie osiągniemy np. minimum ruchów).
Pozdrawiam
AB
W środku krzyża był klocek , który jest teraz drugi od prawej .
Sposób na rozwiązanie :
Ustawmy krzyż z klocków na szachownicy np. tak aby środkowy klocek był na polu białym . Pozostałe klocki na ramionach są na polach czarnych .
Spostrzeżenie – jak byśmy nie obracali to klocek z pola czarnego ze strzałką pionową (w górę lub w dół) będzie miał strzałkę pionową na polu czarnym , a poziomą na polu białym .
I dlatego , aby dojść do końcowego ustawienia jest tylko taka możliwość aby klocki 1,3 i 5 (licząc od lewej strony) stały na polach czarnych ; klocek 2 jest też jednym z ramion krzyża , ale ze zmienionym kierunkiem strzałki , a klocek 4 musi być tym , który stał na białym polu pośrodku krzyża .
Proste . Pozdrowienia
No i koniec!
Udało się przeturlać klocek 33 razy 🙂 i można już wracać do normalnego życia ;-).
Gra sympatyczna – nie ma co się dziwić, że jest hitem.
A poza tym, mimo że operuje się w niej pewnymi schematami w skali mikro (dobrze jest opanować kilka stałych sekwencji dla przeprowadzenia typowych manewrów, aby w trudniejszych sytuacjach nie musieć rozpraszać się detalami), to w skali makro w wielu przypadkach trzeba pomyśleć trochę nieszablonowo, bo bez tego zadanie wygląda na nierozwiązywalne.
Osobiście, to chyba najbardziej podobała mi się plansza nr 28, w której trzeba było, pozornie bez sensu, przejść kilka razy tą samą drogą (no, ale jeśli chodzi o sposób przejścia to droga była PRAWIE taka sama 😉 ). Niezłe były również przedostatnia, 30-sta i 27-ma, czyli te, których rozwiązanie oparte było na jakimś abstrakcyjnym pomyśle. Abstrakcyjnym, bo niby kompletnie bezsensownym – odrzucanym od razu, a jednak właściwym!
Mniej podobały mi się takie, które polegały wyłącznie na sprawności manewrowania i liczeniu kilkudziesięciu ruchów do przodu (jak np. ostatnia – w sumie łatwa, tylko pracochłonna 😉 ), jak i te z dużą ilością przełączników, które trzeba było naciskać w ściśle określonej kolejności (znalezienie jej nie było trudne, gorzej czasem z zapamiętaniem) lub nie wolno było naciskać w ogóle, bo inaczej ukończenie etapu stawało się niemożliwe. Powodowało to, że najpierw trzeba było „obadać”, do czego który służy, a dopiero potem, od nowa, zacząć grę.
Jeśli chodzi o wspomnianą klasykę, to jak dla mnie z tej grupy najlepszy był Sokoban. Sapera nie lubię, może dlatego, że jednak dość często pojawiają się momenty gdzie nie można już nic wydedukować i trzeba zdać się na los. Tetris natomiast jest moim zdaniem jednak bardziej grą zręcznościową niż logiczną: na początku, gdy klocki spadają powoli, nie stanowi żadnego wyzwania, a potem, gdy przyśpieszają, to już bardziej gra na refleks i szybkie palce, a za tym nie przepadam.
A jeśli już mowa o Tetrisie, to zdecydowanie bardziej lubiłem wersję 3D, czyli Blockout. Tutaj trzeba było trochę więcej używać wyobraźni, przez co był wg mnie bardziej intelektualną rozrywką. Oczywiście od pewnego momentu bryły również spadały bardzo szybko i zaczynał decydować element zręcznościowy.
Ja preferowałem taką trochę niekonwencjonalną rozgrywkę, wprowadzając pewne dodatkowe utrudnienie. Na początku usypywałem w przypadkowy sposób, dość duży stos bryłek, prawie kompletnie do góry, a potem zadaniem było jego całkowite usunięcie i dokopanie się do samego spodu. Ciekaw jestem, czy ktoś też stosował takie uprzykrzanie sobie życia?
Pozdrawiam
AB
Oczywiście w moim komentarzu zastąpiłem hetmana strzałką . Wszędzie gdzie jest mowa o strzałce pionowej chodzi o hetmana stojącego albo na głowie , a tam gdzie mówię o strzałce poziomej to chodzi o hetmana leżącego . Taki skrót myślowy , żeby łatwiej było sobie rozrysować , zwłaszcza gdy trochę brakuje zdolności plastycznych 🙂 .
Witam.
Drugi klocek z prawej strony w rzędzie jest tym, który poprzednio był w środku krzyża.
Trzy klocki tworzące poziome ramię krzyża znajdują się we właściwych położeniach, ale w niewłaściwych miejscach. Należy każdy z nich przeturlać 8 razy (4 razy poziomo w prawo i 4 razy pionowo w dół), aby znalazły się w rzędzie i nie zmieniły orientacji (oczywiście przestrzegając przy tym zasad łamigłówki). Ich wzajemne położenie się nie zmieni.
Pozdrawiam
Piotr
@Andrzej69: taaak, ta gra bloxorz jest bardzo wciągająca. Grałem 3,5 godziny non-stop póki nie przeszedłem wszystkich 33 poziomów. Szkoda, że gra jest taka krótka, a poziomy nie są na tyle skomplikowane, by zajęły nam nieco więcej niż parę minut. Może w przyszłości doczekamy się bloxorz 2? ;> chętnie bym pograł w nowe, o wiele trudniejsze poziomy 🙂 Pozdrawiam 🙂