Po Borowcu

13 października 2006
Marek Penszko

Wczoraj zakończyły się 15. Łamigłówkowe Mistrzostwa Świata. Zorganizowano je na najwyższym poziomie w historii dotychczasowych mistrzostw – na pewno i przynajmniej pod jednym względem – bułgarski kurort Borowec, w którym odbyły się zawody, leży ponad 1300 m n.p.m.

Z oceną pod innymi względami, przede wszystkim organizacji i atrakcyjności zadań, wypada jeszcze trochę poczekać, wsłuchując się w opinie i wrażenia uczestników. Niekoniecznie wszystkich 92 z 23 krajów startujących w turnieju, ale przynajmniej naszej drużyny – Tomasza Krajewskiego, Łukasza Bożykowskiego, Michała Bornego i Jakuba Cabana. W takiej kolejności cała czwórka uplasowała się w środku stawki, a ściślej – indywidualnie i drużynowo w górnej strefie stanów średnich, a jeszcze ściślej – Tomek był trzydziesty, a drużyna jedenasta. To trochę poniżej oczekiwań, zwłaszcza że apetyty mieliśmy rozbudzone po ubiegłorocznym udanym występie (drużyna szósta, indywidualnie Paweł Kwiatkowski jedenasty). Dla polepszenia nastrojów można by przytoczyć następujący komentarz dotyczący jedenastego miejsca naszego teamu:

Polacy (…) uplasowali się na wysokim 11. miejscu, pokonując wiele bardzo silnych drużyn. Jest to jeden z najlepszych wyników polskiej reprezentacji w całej historii…

Ten krzepiący tekst dotyczy jednak startu Polaków w bliźniaczej imprezie, choć zadania są w niej innego typu, tegorocznej 47. Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej. Najlepszym z olimpijczyków okazał się Chińczyk, zaś w 15. WPC także Chińczyk (Wei-Hwa Huang), choć zamerykanizowany, był drugi („Chińczyki trzymają się mocno” – skąd to?). Zwyciężył Niemiec Ulrich Voigt, czyli faworyt i to z dużą przewagą, ale trzeci był debiutant z Japonii Maho Yokota – to spora niespodzianka. Drużyny najlepszych „indywidualistów” też podzieliły się czołowymi lokatami, choć w nieco innej kolejności: USA, Niemcy, Japonia.
Gdy tylko będę dysponował kompletem zadań z turnieju, nie omieszkam wybrać jakichś smakowitych kąsków do Łamiblogowego menu. A tymczasem zadanie raczej szkolno-obliczeniowe, które skojarzyło mi się po dłuższym wpatrywaniu się w logo tegorocznych Mistrzostw, a także trochę w związku ze wspomnianą olimpiadą matematyczną.
Wyobraźmy sobie, że góra w logo 15. WPC jest tetraedrem, czyli czworościanem foremnym, który zbudowaliśmy z kul, szczelnie do siebie przylegających, a więc całkowicie wypełniających górę. I przyszedł drwal z zadania z poprzedniego wpisu (po piwie), i „ściął” nam górę, i wszystkie kule się rozsypały. Nie chce nam się z powrotem jej składać, natomiast zaczęliśmy układać kule na płaszczyźnie ciasno jedna obok drugiej tak, że udało się wszystkimi szczelnie wypełnić trójkąt.
Ile lat miał drwal, który ściął górę, jeśli jego wiek był trzykrotnie mniejszy niż liczba wszystkich kul?
PS. Rozwiązania zadań można wprawdzie nadsyłać w komentarzach, ale przed publikacją będą one usuwane, aby nie psuć zabawy innym.