2023 cd.
Postanowiłem jeszcze trochę poznęcać się nad liczbą tegoroczną – być może przy współudziale zaglądających tu współsadystów.
Zacznę od ciągu, którego pierwsze dziesięć wyrazów pominę, a dalej wygląda on tak:
……, 95, 98, 104, 106, 110, 112, 115, 118,……
potem jest mnóstwo kolejnych wyrazów, aż docieramy do przełomu XIX i XX wieku, a wkrótce do bieżączki:
……, 1994, 1996, 2011, 2018, 2023, ?, ……
Znak zapytania to oczywiście typowa zagadka (tym razem bardzo trudna) – jaki jest następny wyraz w ciągu?
Druga łamigłówka wiąże się z siódemkowymi osobliwościami 2023, o których wspominałem przed tygodniem. Jej schemat jest także dość typowy, ale konkretny pomysł wiąże się z pięknym trójsiódemkowym działaniem podanym przez fangawnosa: 7^7 mod 7! = 2023, czyli pisząc siermiężniej: 2023 = 7^7 – 163 × 7!.
Zadanie polega na zapisaniu liczby 2023 działaniem złożonym wyłącznie z siódemek, ale zawierającym ich jak najmniej i wyłącznie przy wykorzystaniu czterech podstawowych działań arytmetycznych oraz nawiasów.
Oto przykład mało ambitny, bo z tuzinem siódemek:
777+777+7*77-77+7 = 2023
Wydaje się, że nie jest łatwo zejść poniżej dziesięciu siódemek.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Odpowiadam na pytanie PIERWSZE:
Wiem, że nie znam (dokładnie) reguły, ale wiem też, że 2027 jest dobrym kandydatem.
Idealnym
mp
Zadanie 2:
To się tak mówi, że: „przy wykorzystaniu czterech podstawowych działań arytmetycznych oraz nawiasów” a jak przychodzi do rozdania nagród, to zwycięzcą jest „ten Pan od silni”.
Kiedy tak było?
mp
Mój komentarz o „Panu od silni” proszę potraktować jako: „żartobliwe domniemanie w kwestii płynności zasad”.
Wydaje mi się, że osiem siódemek to najmniejsza liczba możliwa do użycia:
7*(7*(7*7-7)-7)+7+7
Przy łączeniu znaków może powstać coś takiego
(7+7)*(777-77)-7777
użyłem tylko czerech działań arytmetycznych
Aby nie zawieść Apartado, działanie z silnią
7*(7*7+7!/(7+7+7)) tutaj jest siedem siódemek.
Jedenastka bez nawiasów:
7*7*7*7-7*7*7-7*7+7+7
Dziesiątka:
7*(7*7*7-7*7-7+(7+7)/7)
dwa dziewięciosiódemkowce:
=(7*7-7-7/7)*7*7+7+7
=(7*7*7-7*7-7)*7+7+7
Mam przykładowe rozwiązanie z ośmioma siódemkami:
((7*7−7)*7−7)*7+7+7 = 2023
Dziewiątka:
Dziewiątka:
7*7*(7*7-7)-7*7+7+7
Ósemka?
Jaka jest reguła tego ciągu? Próbowałam do niej dojść, ale bez skutku.
Każda liczba jest kolejną liczbą złożoną – taką, którą można zmienić w pierwszą, zamieniając miejscami dwie i tylko dwie cyfry.
mp
Skoro wszystkie wyrazy tego ciągu są z definicji liczbami złożonymi, to co robi tam 2011?
Ups, faktycznie intruz, który trochę popsuł zabawę. Przepraszam w imieniu intruza 🙂
Zresztą to nie jedyny byk – brakowało też w ciągu 104, które dopisałem poniewczasie. Zatem bardzo trudny ciąg stał się praktycznie niemożliwy do rozgryzienia.
mp
Okazuje się, że zagadka jest jeszcze trudniejsza niż bardzo trudna.
Załóżmy, że ciąg jest poprawny.
Jak powinna brzmieć reguła dla tego ciągu, wiedząc, że nie występuje w nim liczba 104?
Zadania z błędami często są ciekawsze i zarazem znacznie trudniejsze niż bez nich. W tym przypadku właśnie tak było, więc brawo apartado.
PS Poprawki można sygnalizować np. kolorem czerwonym, a za nimi wyjaśnić w nawiasie lub lepiej w komentarzu, co się wydarzyło.
Izabella sprytnie przekształciła rozwiązania Apsa poprawiając wyniki w tym otrzymując optymalną ósemkę. Program mi pokazał, że lepiej niż OSIEM SIÓDEMEK się nie da, chyba, że coś przeoczyłem 🙂
@xswedc
Dziękuję za brawa – chociaż były chyba trochę przedwczesne:
Z tymi idealnymi kandydatami to jest tak, że lepiej wypróbować ich trochę więcej, bo w bliższej znajomości mogą ujawniać się nieakceptowalne mankamenty.
Proponuję 2033 jako kandydata ostatecznego.