Krótka krotka kratek
Niejednoznaczność rozwiązania miewa zalety. Jakie? O tym za chwilę. A tymczasem zadanie z serii polidoku.
Diagram podzielony jest na działki złożone z n kratek, gdzie n = 2, 3, 4 lub 5. Do kratek w każdej działce należy wpisać n różnych cyfr – od 1 do n. Jest tylko jeden warunek dotyczący całego diagramu: w sąsiednich kratkach – stykających się bokiem lub tylko rogiem – nie mogą znaleźć się jednakowe cyfry.
Zadanie ma więcej niż jedno rozwiązanie, czego zaletą jest to, że wystarczy odpowiedzieć na pytanie: w które kratki można wpisać różne cyfry – i jakie?
Komentarze
(Oznaczenia szachownicy)
Pola e6,f6 mogą zawierać 2,3.
Zadanie ma dwa rozwiązania. Zamiana dotyczy 2 i 3 w prawym górnym rogu.
Cyfrę 5 w diagramie można usunąć i dalej będą dwa rozwiązania.
2 4 3 4 3 2
3 1 2 1 5 1
2 5 3 4 3 2
1 4 1 2 1 4
3 2 3 4 5 2
1 4 1 2 3 1
A ile będzie rozwiązań, jeśli usunąć 1 i 5?
mp
W pierwszym rzędzie w kratkach piątej i szóstej albo 2i3 albo 3i2.
Rozwiązywało się tak płynnie, że już myślałem, że ta uwaga o niejednoznaczności jest jakąś prowokacją 😉
2434xx
31215x
253432
141214
323452
141231
Pozostałe cyfry można umieścić na trzy sposoby.
Na pewno na trzy?
mp
W dwie ostatnie kratki pierwszego rzędu można wpisać zamiennie 2 i 3.
W dwie ostatnie kratki pierwszego rzędu można wpisać 23 lub 32. Pozdravy s Ceskieho Krumlova 🙂
Pierwszy wiersz, ostatnie dwie kolumny. Możliwe cyfry do wpisania na zmianę to 2 i 3.
https://image.prntscr.com/image/mM1LiaNXRMu_lU9jOYn6Ow.png
Bardzo łatwe. Już miałem pisać program lecz zacząłem uzupełniać co bardziej oczywiste kratki i tak dobrnąłem do końca. Są dwa rozwiązania. Trzeba zamienić piątą i szóstą cyfrę w górnym wierszu, które są 2 i 3.
243423
312151
253432
141214
323452
141231
W górnym wierszu, dwie ostatnie kratki po prawej stronie, liczby 2 i 3.
Jeżeli nie będzie żadnej cyfry to rozwiązań jest 26. Układ działek powoduje, że nawet bez cyfr w diagramie, niektóre pola są wypełniane jednoznacznie.
Np. 5 w dwóch najwyżej położonych pentominach można wpisać tylko na jeden sposób.