Superskakun

26 lipca 2009
Marek Penszko

Skoczek szachowy to indywidualista – nie tylko porusza się w osobliwy sposób [2,1], ale jest także jedyną figurą która ma ściśle określony zasięg ruchu. Odległość między środkami pól połączonych skokiem to przeciwprostokątna trójkąta o bokach 1 i 2, a więc jej długość wynosi sqrt5. Takich stałodystansowych figur, które Anglicy nazywają ogólnie leaperami (dobrym polskim odpowiednikiem wydaje mi się określenie „skakuny”) było więcej w grach, z których wywodzą się szachy – w indyjskiej czaturandze, a potem w perskim szatrandżu. Alfil poruszał się o dwa pola po przekątnej [2,2], fers o jedno [1,1], a wezyr (w tzw. szachach Tamerlana) o jedno w rzędzie lub kolumnie [1,0]. Z czasem alfil przekształcił się w gońca, a w XV wieku związek fersa i wezyra zaowocował hetmanem.

Wspominałem już kiedyś o rodzinie skakunów występującej w szachach nieortodoksyjnych, zwanych potocznie bajkowymi. Przypomnę, że w łamigłówkach bajkowych pojawiają się: wielbłąd [3,1], żyrafa [4,1], zebra [3,2], antylopa [4,3] i flaming [6,1]. Teoretycznie rodzinka mogłaby być liczniejsza, jednak w praktyce inne skakuny się nie przyjęły.

Przeczytałem w pewnym szachowym elementarzu, że ruch skoczka jest jakby „pośredni” między ruchami wieży i gońca. Autor miał na myśli kierunek. Jeśli założymy, że wieża porusza się pod zerowym kątem, to kierunek ruchu gońca wyznacza kąt 45 stopni (minimalny), a skoczka około 27. Gdyby określenie „pośredni” rozumieć ściśle, to odrobinę bliższy ideału byłby ruch wielbłąda (na rysunku obrócony skoczek) – ok. 18,5 stopnia.

Załóżmy, że szachownica ma wymiary 2009 x 2009. Proszę zaprojektować skakuna [x,y], który mógłby poruszać się na takiej planszy, a kierunek jego ruchu byłby najbliższy idealnej wartości pośredniej, czyli 22,5 stopnia.