Konikowo

4 grudnia 2011
Marek Penszko

W standardowych regułach łamigłówki hidato, goszczącej w dwu poprzednich wpisach, nie ma mowy o królu szachowym. Mimo to można powiedzieć, że w zadaniu chodzi o odtworzenie trasy króla na diagramie, ponieważ numeracja pól jest zgodna z ruchem tej figury. Hidato jest zatem jakby królewskim wariantem zadania szachowego, które polega na rekonstrukcji trasy dowolnej figury szachowej. Kluczem do rozwiązania są ujawnione numery niektórych pól, oznaczające ich kolejność na trasie. Na tej podstawie oraz wiedząc, jak porusza się figura, trzeba wydedukować przebieg całej trasy. Sprytne i proste.

Przed dwoma laty w Łamiblogu gościła wędrująca wieża. Teraz był król. Pora na skoczka.
Obskakiwanie szachownic różnej wielkości to temat odwieczny i bardzo obszerny. Jego aspektom matematycznym poświęcono setki prac naukowych, poczynając od Leonharda Eulera. Sążnisty artykuł o wędrówkach skoczka jest w angielskiej Wikipedii, choć dotyczy tylko tego, co najistotniejsze, więc nie ma w nim wzmianki o konikowym „hidato”.

W roku 1881 na łamach amerykańskiego czasopisma Chess Monthly pojawiła się propozycja odtworzenia trasy skoczka na szachownicy na podstawie ujawnionych numerów ośmiu pól w jednym rzędzie – numerami były kwadraty kolejnych liczb:

Nie było to typowe zadanie, a z pewnością nie relaksowa rozrywka. Autor propozycji nie miał nawet pojęcia, czy rozwiązanie istnieje. Choć szukanie go było wówczas zajęciem benedyktyńskim, okazało się, że tak:

Drugie rozwiązanie znalazł na piechotę dopiero po 60 latach inny „dżokej” pasjonat. Ile jest wszystkich rozwiązań, nie wiadomo do dziś, choć wydaje się, że ustalenie tego z pomocą komputera nie byłoby trudne.
Znacznie starsze, ale i dziecinnie proste jest zadanie Eulera (zapewne ułożone dla wnuka 🙂 ) z roku 1759:

W sam raz, jeśli chodzi o stopień trudności, wydają się być natomiast dwa poniższe współczesne konikowe hidato. Pierwsze nawiązuje do tego sprzed 130 lat. W drugim trasa jest zamknięta, czyli pole końcowe (64) konikuje się ze startowym (1).

W rozwiązaniach wystarczy podać po dwie liczby: nad 7 i 14 – w małym diagramie, w górnych rogach – w dużym.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni