Pokropka X bis

Jako się rzekło, kobyłka – a więc szyfrowana pokropka X – u płota. Przypominam reguły.
Należy narysować linię łamaną zamkniętą (pętlę), łączącą niektóre kropki, czyli węzły siatki kwadratowej, biegnącą liniami siatki i w żadnym węźle nie goszczącą dwukrotnie. Wpleciona w siatkę cyfra oznacza, ile węzłów sąsiadujących z daną cyfrą powinno znaleźć się na pętli. Sąsiednimi są wszystkie węzły oddalone od cyfry o co najwyżej pierwiastek z 2 (jednostką jest odcinek siatki między dwoma kolejnymi węzłami).
Pokropka jest szyfrowana – wszystkie cyfry zastąpiono literami. Takim samym literom odpowiadają jednakowe cyfry, a różnym – różne. Z lewej strony jest przykład (rozwiązanie zadania sprzed tygodnia – A-3, B-7, C-2, D-0, E-1, F-4), z prawej – nowe zadanie domowe. Różnych liter w diagramie jest dziewięć, co odpowiada zakresowi cyfr od 0 do 8.

I jeszcze dodatkowy warunek (vel „proteza”), aby rozwiązanie było jedno: suma cyfr sumy liczb otoczonych łamaną powinna być liczbą parzystą.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.

Komentarze

[bubka111]

A- 0
B- 1
C – 4
D – 8
E – 3
F – 6
G – 7
H – 5
I -2

Liczby otoczone łamaną:
6, 5,8
suma liczb otoczonych łamaną: 6+5+8 = 19
suma cyfr sumy liczb otoczonych łamaną: 1+ 9 = 10

[bubka111]

Drugie rozw nie spełniające założenia protetycznego
A-1
B-2
C-5
D-8
E-4
F-6
G-7
H-3
I-0

Otoczone to:
5,6,8,7,3

Suma: 29
Suma cyfr: 11

[grgkh]

A-0, B-1, C-4, D-8, E-3, F-6, G-7, H-5, I-2
Wewnątrz łamanej: 8+6+5=19; 1+9=10 parzysta

Przebieg łamanej (L = w lewo, P = w prawo, G = do góry, D = w dół). Kolejne ruchy od prawego górnego narożnika:
DDDDDLLLDDLLGGLGGGPPDPDPPGGLGGPP
___

Zadanie jest bardzo ciekawe do oprogramowania w wersji, w której rysowanie na papierze i gumkowanie nietrafionych wariantów zastępowane jest wygodniejszym klikaniem przyciskiem myszy powodującym automatyczne rysowanie lub kasowanie odcinków linii łamanej.

[Spytko z Melsztyna]

Są trzy rozwiązania. Pierwsze dwa różnią się minimalnie a trzecie znacznie się od nich różni.
https://zapodaj.net/plik-NJbSlVKwdr

[Spytko z Melsztyna]

Ponieważ zdjęcia z zapodaj znikają po jakimś czasie wrzucam też wersję tekstową.

 
_____A, B, C, D, E, F, G, H, I
1 - 34 - [1, 2, 5, 8, 4, 6, 7, 3, 0] 
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
-------------------
2 - 32 - [1, 2, 5, 8, 4, 6, 7, 3, 0] 
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
[1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
-------------------
3 - 32 - [0, 1, 4, 8, 3, 6, 7, 5, 2] 
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
[0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
[0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
[0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
-------------------

[Michał J.]

0-A, 1-B, 2-I, 3-E, 4-C, 5-H, 6-F, 7-G, 8-D
Pozdrawiam

[grgkh]

@Spytko z Melsztyna
Taki zapis rozwiązań nie jest jednoznaczny. Polecam notację kierunkową. W węzłach zapisujemy tylko kierunki wychodzących odcinków: jeśli w prawo – 1, jeśli w dół – 2, a gdy w obu kierunkach 1 + 2 = 3 (lub bitowo 1 & 2 co też daje 3). Gdy do węzła dochodzą odcinki z węzłów z lewej lub z góry, można tę informację pominąć, bo do odtworzenia łamanej jest to informacja zbędna, nadmiarowa.

W toku programowania odcinki dochodzące do węzła, gdy to jest potrzebne, zapisujemy jako 4 (dochodzący z lewej) i 8 (dochodzący z góry). Bitowo dodajemy te wartości do siebie jako stan danego węzła.