Stopniowanie swobód
Przygotowuję zadania do przyszłorocznego „Omnibusa”, a w trakcie tej czynności pojawiają się odpady. Określenie to dotyczy wyłącznie skutków procesu, a nie jakości, czyli niektóre zadania odpadają z jakichś mało istotnych, ale nie merytorycznych względów; zwykle po prostu dlatego, że jest ich za dużo, więc trzeba jakieś odrzucić – prawie losowo. Zaś odpady są jak surowce wtórne – mogą pojawić się w innym miejscu, np. w Łamiblogu.
Poniższe odpadowe zadanie należy do rodzaju, który już tu kiedyś gościł, ale to było ponad dekadę temu, więc warto je przypomnieć – zwłaszcza że jest (moim zdaniem) ciekawe, oryginalne i nieproste.
Diagram jest parkingiem, na którym stoją auta – prostokąty 1×2 (każdy zajmuje dwa pola) i 1×3 (każdy na trzech polach). Na każdym aucie jest jedna cyfra, która oznacza liczbę jego „stopni swobody”, czyli liczbę wolnych pól, na które można przemieszczać to auto do przodu i do tyłu.
Auta usunięto z diagramu – pozostały tylko cyfry. Należy odtworzyć rozmieszczenie aut, pamiętając o dodatkowym warunku: kratki nie zajęte przez auta powinny tworzyć spójny obszar (jeden wielokąt). Czerwone strzałki na rozwiązaniu przykładu wskazują na stopnie swobody aut.
W rozwiązaniu wystarczy podać liczby aut małych i dużych stojących na parkingu (w przykładzie M-5, D-1).
PS stopnie swobody aut nie mają oczywiście nic (lub prawie nic) wspólnego z pojęciem stopni swobody w fizyce, ani tym bardziej w statystyce.
Przykład
Zadanie
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
M-9
D-3
A A = = = = = =
= = = B B B = =
D = = = F H = =
D G G = F H = =
= = K = = = L =
= = K N N = L O
= = K Q Q = L O
= = = = = = P P
Jedyne możliwe ustawienie samochodów. Bez dodatkowego warunku rozwiązań jest bardzo dużo.
M-9
D-3
Znowu świetne zadanie !
Chyba jednak niezbyt trudne – należy po prostu podążać ścieżką urzekającego determinizmu (ŚUD).
Próba złota ze śmietnika: M-9 / D-3.
Za poprzednie zadanie (ubiegły tydzień) nie mogłem się zabrać, a od tego nie mogłem się oderwać. Miałem trudności z ustawieniem aut „jedynek” na niższej przekątnej, nawet gdy już domyślałem się, jak powinien przebiegać obszar spójny.
Ilości aut: M-9, D-3
9 małych i 3 duże.
Wychodzi mi M-9 i D-3. Zadanie fajne:)
Bardzo fajna łamigłówka na logiczne myślenie, a nie na tysiąc prób i błędów. Cudownie się bawiłam i chętnie przygarnęłabym cały zbiór takich zadań. Odpowiedź : jak wyżej już zostało podane M9 i D3.