Elaboracik

17 lutego 2024
Marek Penszko

Niektóre łamigłówki są niczym elaboraty. Chodzi oczywiście o ich opisy, czyli instrukcje obfitujące w warunki, które muszą być spełnione, aby mniej lub bardziej wyboistą drogą dotrzeć do jednego i jedynego rozwiązania. O łamigłówkowym elaboracie można mówić, gdy warunków jest więcej niż cztery. Wtedy przy pierwszym podejściu początkowo zwykle pojawia się mętlik w głowie i nie wiadomo od czego zacząć. Z reguły jednak dość szybko instrukcję udaje się „posklejać” i oswoić, a proces rozwiązywania staje się w miarę przejrzysty lub nawet prosty. Wydaje się, że takim zwodniczym elaboracikiem jest poniższe zadanie.
Diagram podzielono czerwonymi liniami na duże działki D. Zadanie polega na równoczesnym:
– dodatkowym podzieleniu działek D (niekoniecznie każdej) wzdłuż linii przerywanych na mniejsze działki m (w przykładzie niebieskie linie dzielące);
– wpisaniu w puste kratki liczb całkowitych dodatnich.
Należy przy tym przestrzegać następujących warunków:
– we wszystkich kratkach danej działki m powinna znaleźć się taka sama liczba;
– w działce D nie może być dwóch działek m z jednakowymi liczbami;
– każda działka D musi zawierać wszystkie liczby z zakresu od 1 do jakiegoś n, a zawarta w niej każda działka m z liczbami x powinna być większa od działki m z liczbami większymi od x (działka z jedynkami musi być większa od działki z dwójkami, która z kolei musi być większa od działki z trójkami itd.);
– żadna liczba w działce D nie może być większa od liczby działek m w tej działce (jeśli więc działka D nie zostanie podzielona na działki m, to wszystkie tworzące ją kratki będą zawierać jedynki);
– w dwóch sąsiadujących bokiem kratkach należących do różnych działek D nie mogą znaleźć się jednakowe liczby.
Najpierw przykład:

A po nim zadanie:

W rozwiązaniu wystarczy podać cyfry, które pojawią się w rogach diagramu.