Wieża czyli pies
Szachownicę i każdy pokratkowany kwadratowy diagram n×n można obejść, goszcząc na każdym polu dokładnie raz, każdą z trzech figur szachowych – królem, hetmanem lub wieżą. Goniec żadnego diagramu nie obsłuży, bo działa tylko na szachownicowych polach jednego koloru, a skoczek nie poradzi sobie, jeśli n=2, 3 lub 4. Wędrówki trzech wymienionych figur są podstawą wielu rodzajów łamigłówek, ale zdecydowanie najwięcej z nich korzysta z tras wieżowych. Jeden z rodzajów, w którym wędrowcem może być dowolna z tercetu figur, polega na wyznaczeniu trasy w oparciu o wpisane w niektóre pola diagramu liczby, oznaczające kolejne pola na trasie. Z trasą wieży takie zadania zadebiutowały przed ponad 30 laty w Argentynie, a ich autorem był Jaime Poniachik zwany południowoamerykańskim Martinem Gardnerem. Nosiły zaskakującą nazwę – sabueso, czyli… pies, który stanowił jakby biegający po rozparcelowanym diagramie substytut wieży. Oto przykład na ćwiartce szachownicy i zadanie na bliskiej wieży pełnej planszy.
W rozwiązaniu wystarczy podać, jakie liczby znajdą się w rogach diagramu.
I dodatkowy problem dla ambitnych: zadanie pochodzi z łamigłówkowych mistrzostw Argentyny, ale jego słabą stroną jest to, że ma przynajmniej kilka rozwiązań, uwzględniając małe różnice w przebiegu fragmentów trasy. Na którym polu należałoby wstawić jeszcze jedną liczbę, aby rozwiązanie było jedno?
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
Rozwiązań tego zadania w wersji podstawowej jest co najmniej 42.
Aby rozwiązanie było jedno należy z lewej strony „17” umieścić „56”.
Inne rozwiązanie to umieścić „55” na pierwszej pozycji z lewej w rzędzie z „17”.
Rozwiązanie dla ustawionych dodatkowo „55” i „56” jest to samo. Przed liczbami jednocyfrowymi wstawiłem 0.
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 59 60 63 06 05 04 39
53 58 61 62 07 36 37 38
54 57 16 15 08 35 34 33
55 56 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
21, 30, 41, 56 albo 21, 30, 41, 48.
Wiadomo, ile jest rozwiązań? Na razie mam trzy. Jestem ciekawa, czy szukać kolejnego/kolejnych.
Oj, chyba nie warto. Jest ich kilkadziesiąt.
mp
Aby zadanie miało jedno rozwiązanie można wstawić „52” nad „61” lub „57” po skosie w lewo nad „61”. To ostatnie jest moim zdaniem najbardziej oporne.
48 47 46 45 44 43 42 41
49 50 51 64 01 02 03 40
54 53 52 63 06 05 04 39
55 60 61 62 07 36 37 38
56 59 16 15 08 35 34 33
57 58 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
—————————————
48 47 46 45 44 43 42 41
49 58 59 64 01 02 03 40
50 57 60 63 06 05 04 39
51 56 61 62 07 36 37 38
52 55 16 15 08 35 34 33
53 54 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
c4
Znalazłem dwa (lekko różne) rozwiązania:
1) na rogach 21-28-41-48
1) na rogach 21-28-41-50
http://ersonasolidna.pl/lamiblog/20230708_WCP/wcp.png
Propozycja rozwiązania ambitnego zadania: wstawić w polu B7 wartość 48
Każda z poniższych (z osobna) powinna zadziałać:
c4 – 54
d4 – 55
d5 – 56
d6 – 57
d7 – 58
W rogach może być 48, 41, 21, 28 albo 50, 41, 21, 28 albo 52, 41, 21, 30 i in.
Nie wiem, jaka liczba ograniczyłaby rozwiązania do jednego, ale sobie strzelę: 48 umieszczone w polu nad 61.
Wykorzystałem wiedzę z dzieciństwa i wykreśliłem linię łączącą pięć kartofli.
No i ten odprysk … wiedźmińskiej sagi: „Coś się kończy, coś się zaczyna”.
52,41,21,28 (saga 1)
48,41,21,28 (saga 2.1)
48,41,21,28 (saga 2.2)
50,41,21,28 (inne historie)
Dodatkowe pole: c6.
48 wpisane w pole b7 daje 3 różne rozwiązania
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 53 62 63 06 05 04 39
55 54 61 60 07 36 37 38
56 57 58 59 08 35 34 33
19 18 17 16 09 10 11 32
20 23 24 15 14 13 12 31
21 22 25 26 27 28 29 30
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 020 3 40
52 59 60 63 06 05 04 39
53 58 61 62 07 36 37 38
54 57 16 15 08 35 34 33
55 56 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 59 60 63 06 05 04 39
53 58 61 62 07 36 37 38
54 57 16 15 08 35 34 33
55 56 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
Jak to się stało, że na mistrzostwach pojawiło się zadanie z tyloma rozwiązaniami?
W rozwiązaniu chodziło o podanie układu kilku liczb, który jest taki sam we wszystkich rozwiązaniach (podobnie jak w moim wpisie), więc liczba rozwiązań nie była istotna.
mp
@Antyp1958
Chyba wkradł się jakiś drobny błąd dla b7 – 48.
Drugie i trzecie rozwiązanie różnią się „literówką” między ruchami 2 i 3.
Ale to szczegół bo grzecznie stoję w kolejce na moją „cenzurkę” :).
Teraz powinno być poprawnie
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 53 62 63 06 05 04 39
55 54 61 60 07 36 37 38
56 57 58 59 08 35 34 33
21 20 17 16 09 10 11 32
22 19 18 15 14 13 12 31
23 24 25 26 27 28 29 30
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 53 62 63 06 05 04 39
55 54 61 60 07 36 37 38
56 57 58 59 08 35 34 33
19 18 17 16 09 10 11 32
20 23 24 15 14 13 12 31
21 22 25 26 27 28 29 30
50 49 46 45 44 43 42 41
51 48 47 64 01 02 03 40
52 59 60 63 06 05 04 39
53 58 61 62 07 36 37 38
54 57 16 15 08 35 34 33
55 56 17 14 09 10 31 32
20 19 18 13 12 11 30 29
21 22 23 24 25 26 27 28
@Antyp1958
Masz rację, b7=48 nie daje unikalnego rozwiązania – są co najmniej 2. Super czujność!