Lepiej późno…
W ramach japońsko-polskiej wymiany myśli Tetsuya Nishio przesłał mi łamigłówkę noworoczną, którą ze względu na opóźnienie lepiej nazwać po prostu tegoroczną. Tetsuya jest znanym japońskim puzzlerem – cenionym autorem oraz popularyzatorem, a także organizatorem imprez dla główkołamaczy. Kilka razy już o nim w Łamiblogu wspominałem przy okazji różnych zadań, ale zapewne najbardziej znanym jego dziełkiem jest rodzaj logicznej malowanki, pojawiającej się u nas pod nazwą obrazek logiczny albo malowanie liczbami.
Postanowiłem przedstawić w Łamiblogu tegoroczną łamigłówkę Tetsuyi. Między innymi dlatego, że jest ona wariacją na temat dość bliskiego mi typu zadania zwanego trzy po trzy, które gościło tu przed tygodniem.
![](/wp-content/uploads/2022/05/Lep_1.jpg)
Instrukcję obsługi ograniczę do informacji, że w żółtych kratkach powinny znaleźć się cyfry od 1 do 9, a działania w wierszach i kolumnach należy wykonywać kolejno, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia. Pozostałej części objaśnień nietrudno się domyślić. W rozwiązaniu wystarczy podać działania w czterech wierszach.
I skromna ogólniejsza refleksja: wydaje się, że słówko Happy w nagłówku trochę dziś „zgrzyta” – jakoś nie bardzo przystaje do rzeczywistości.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
(2+1)/3=1
6+9-5=2
4+7-8=3
337*6=2022
Ta była łatwiutka w porównaniu do poprzedniej, która mnie pokonała.
213
695
478
337 x 6 = 2022
Moim zdaniem nie tylko w nagłówku, ale też w samym zadaniu zgrzyta. Dla wszystkich cyfr od 1 do 9 nie ma rozwiązania w liczbach całkowitych, co łatwo pokazać, gdyż 2022=2*3*337 i gdzieś to 337 zrobione z trzech cyfr musiałoby się pokazać, a w prezentowanym diagramie jest niemożliwe.
Sprawdziłem programem, że nie istnieje rozwiązanie w liczbach wymiernych, nawet wtedy, gdy dopuści się powtarzanie się cyfr. Najbliższy 2022 jest taki układ cyfr, w którym są dwie cyfry 4 i trzy cyfry 8:
Jest też możliwość, że zadanie jest ok, a to mój mózg zgrzyta.
Jest tylko jedno rozwiązanie. Pomijając znaki:
2,1,3,1
6,9,5,2
4,7,8,3
3 3 7 ,6
@xswedc
W lewym dolnym rogu jest konkatenacja trzech liczb
Kolejno wierszami:
2 1 3,
6 9 5,
4 7 8.
Co daje ostatecznie 337 * (1*2*3) = 2022.
Dwa pierwsze warianty (> link poniżej) chyba spełniają warunki zadania. Pojawiają się ułamkowe lub ujemne wyniki pośrednie ale to nie było zakazane. Wynik końcowy jest dokładny bo ułamki po drodze są zwyczajne a mianowniki upraszczają się. Wszystkie operacje wykonywane są w kolejności występowania od lewej do prawej i z góry na dół.
Dwa kolejne z warianty zakładają klasyczną kolejność tylko 2 zgadywanych działań w 4 wierszu. Za to w ostatnim wariancie pozostajemy wyłącznie w obrębie liczb naturalnych.
https://naforum.zapodaj.net/aadcca509c96.jpg.html
Instrukcja obsługi jest faktycznie b. lakoniczna a rysunek dopuszcza różne interpretacje.
„w żółtych kratkach powinny znaleźć się cyfry od 1 do 9” – Zakładam, że wszystkie tj. różne, bez powtórzeń..
„… a działania w wierszach i kolumnach należy wykonywać kolejno, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia” – Zakładam, że to dotyczy też ostatniego wiersza, w którym należy dobrać dwa spośród 4 działań elementarnych na wynikach kolumn w taki sposób, aby uzyskać zadany wynik końcowy. Kolejność tych działań też dyktuje cytowana reguła.
@Spytko z Melsztyna
To zadanie dopuszcza taką swobodę interpretacyjną, że konkatenacji nie da się wykluczyć. Tak też można.
Rozwiązanie z konkatenacją:
https://naforum.zapodaj.net/41573db8bebb.jpg.html
@Spytko z Melsztyna
Dzięki. Rozważałem dwie możliwości niezrozumienia przeze mnie zadania, ale konkatenacja ominęła mnie szerokim łukiem. Może dla takich drwali, jak ja powinno tam być
?
@Markoniusz
Będę pełen podziwu dla odkrywcy innej niż konkatenacja konstrukcji dającej rozwiązanie 🙂
@xswedc
Być może Autor „podstępnie” pozostawił to niedomówienie w nadziei odkrycia przez kogoś innej niż konkatenacja konstrukcji o których wspomina Markoniusz 🙂
Chciałem od razu zacząć od programu, ale najpierw spróbowałem ręcznie – rozwiązywanie aż tak długo nie zajęło, chociaż wg mnie było dość nudne.
2 + 1 / 3 = 1
6 – 9 + 5 = 2
4 + 7 – 8 = 3
3 3 7 * 6 = 2022
@Markoniusz
„Instrukcja obsługi jest faktycznie b. lakoniczna”
Z ciekawości przetłumaczyłem oryginalną instrukcję. Jest identyczna – Gospodarz nic nie dodał i nic nie ujął. Ewentualne pretensje można kierować do Tetsuya’i Nishio’ego, oczywiście po japońsku…
@xswedc
W ramach swobody jaką daje prostokąt w ostatnim wierszu, poniższe rozwiązanie całkowitoliczbowe opiera się jedynie na elementarnych działaniach arytmetycznych, do których możemy śmiało zaliczyć nawiasy. Moim zdaniem znaki konkatenacji nie łapią się do tej grupy.
https://naforum.zapodaj.net/9f1baacfc552.jpg.html
CHAPEAU BAS dla Markoniusza.
Oto do czego może zaprowadzić determinacja.
Niemożliwe staje się możliwym !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
🙂
Szczerze mówiąc to było bardziej wyzwanie dla RAM komputera niż dla szarych komórek. Ale determinacja zawsze się przydaje (choć nie zawsze jest).