Lepiej późno…
W ramach japońsko-polskiej wymiany myśli Tetsuya Nishio przesłał mi łamigłówkę noworoczną, którą ze względu na opóźnienie lepiej nazwać po prostu tegoroczną. Tetsuya jest znanym japońskim puzzlerem – cenionym autorem oraz popularyzatorem, a także organizatorem imprez dla główkołamaczy. Kilka razy już o nim w Łamiblogu wspominałem przy okazji różnych zadań, ale zapewne najbardziej znanym jego dziełkiem jest rodzaj logicznej malowanki, pojawiającej się u nas pod nazwą obrazek logiczny albo malowanie liczbami.
Postanowiłem przedstawić w Łamiblogu tegoroczną łamigłówkę Tetsuyi. Między innymi dlatego, że jest ona wariacją na temat dość bliskiego mi typu zadania zwanego trzy po trzy, które gościło tu przed tygodniem.
Instrukcję obsługi ograniczę do informacji, że w żółtych kratkach powinny znaleźć się cyfry od 1 do 9, a działania w wierszach i kolumnach należy wykonywać kolejno, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia. Pozostałej części objaśnień nietrudno się domyślić. W rozwiązaniu wystarczy podać działania w czterech wierszach.
I skromna ogólniejsza refleksja: wydaje się, że słówko Happy w nagłówku trochę dziś „zgrzyta” – jakoś nie bardzo przystaje do rzeczywistości.
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.
Komentarze
(2+1)/3=1
6+9-5=2
4+7-8=3
337*6=2022
Ta była łatwiutka w porównaniu do poprzedniej, która mnie pokonała.
213
695
478
337 x 6 = 2022
Moim zdaniem nie tylko w nagłówku, ale też w samym zadaniu zgrzyta. Dla wszystkich cyfr od 1 do 9 nie ma rozwiązania w liczbach całkowitych, co łatwo pokazać, gdyż 2022=2*3*337 i gdzieś to 337 zrobione z trzech cyfr musiałoby się pokazać, a w prezentowanym diagramie jest niemożliwe.
Sprawdziłem programem, że nie istnieje rozwiązanie w liczbach wymiernych, nawet wtedy, gdy dopuści się powtarzanie się cyfr. Najbliższy 2022 jest taki układ cyfr, w którym są dwie cyfry 4 i trzy cyfry 8:
Jest też możliwość, że zadanie jest ok, a to mój mózg zgrzyta.
Jest tylko jedno rozwiązanie. Pomijając znaki:
2,1,3,1
6,9,5,2
4,7,8,3
3 3 7 ,6
@xswedc
W lewym dolnym rogu jest konkatenacja trzech liczb
Kolejno wierszami:
2 1 3,
6 9 5,
4 7 8.
Co daje ostatecznie 337 * (1*2*3) = 2022.
Dwa pierwsze warianty (> link poniżej) chyba spełniają warunki zadania. Pojawiają się ułamkowe lub ujemne wyniki pośrednie ale to nie było zakazane. Wynik końcowy jest dokładny bo ułamki po drodze są zwyczajne a mianowniki upraszczają się. Wszystkie operacje wykonywane są w kolejności występowania od lewej do prawej i z góry na dół.
Dwa kolejne z warianty zakładają klasyczną kolejność tylko 2 zgadywanych działań w 4 wierszu. Za to w ostatnim wariancie pozostajemy wyłącznie w obrębie liczb naturalnych.
https://naforum.zapodaj.net/aadcca509c96.jpg.html
Instrukcja obsługi jest faktycznie b. lakoniczna a rysunek dopuszcza różne interpretacje.
„w żółtych kratkach powinny znaleźć się cyfry od 1 do 9” – Zakładam, że wszystkie tj. różne, bez powtórzeń..
„… a działania w wierszach i kolumnach należy wykonywać kolejno, czyli bez uwzględniania pierwszeństwa mnożenia i dzielenia” – Zakładam, że to dotyczy też ostatniego wiersza, w którym należy dobrać dwa spośród 4 działań elementarnych na wynikach kolumn w taki sposób, aby uzyskać zadany wynik końcowy. Kolejność tych działań też dyktuje cytowana reguła.
@Spytko z Melsztyna
To zadanie dopuszcza taką swobodę interpretacyjną, że konkatenacji nie da się wykluczyć. Tak też można.
Rozwiązanie z konkatenacją:
https://naforum.zapodaj.net/41573db8bebb.jpg.html
@Spytko z Melsztyna
Dzięki. Rozważałem dwie możliwości niezrozumienia przeze mnie zadania, ale konkatenacja ominęła mnie szerokim łukiem. Może dla takich drwali, jak ja powinno tam być
?
@Markoniusz
Będę pełen podziwu dla odkrywcy innej niż konkatenacja konstrukcji dającej rozwiązanie 🙂
@xswedc
Być może Autor „podstępnie” pozostawił to niedomówienie w nadziei odkrycia przez kogoś innej niż konkatenacja konstrukcji o których wspomina Markoniusz 🙂
Chciałem od razu zacząć od programu, ale najpierw spróbowałem ręcznie – rozwiązywanie aż tak długo nie zajęło, chociaż wg mnie było dość nudne.
2 + 1 / 3 = 1
6 – 9 + 5 = 2
4 + 7 – 8 = 3
3 3 7 * 6 = 2022
@Markoniusz
„Instrukcja obsługi jest faktycznie b. lakoniczna”
Z ciekawości przetłumaczyłem oryginalną instrukcję. Jest identyczna – Gospodarz nic nie dodał i nic nie ujął. Ewentualne pretensje można kierować do Tetsuya’i Nishio’ego, oczywiście po japońsku…
@xswedc
W ramach swobody jaką daje prostokąt w ostatnim wierszu, poniższe rozwiązanie całkowitoliczbowe opiera się jedynie na elementarnych działaniach arytmetycznych, do których możemy śmiało zaliczyć nawiasy. Moim zdaniem znaki konkatenacji nie łapią się do tej grupy.
https://naforum.zapodaj.net/9f1baacfc552.jpg.html
CHAPEAU BAS dla Markoniusza.
Oto do czego może zaprowadzić determinacja.
Niemożliwe staje się możliwym !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
🙂
Szczerze mówiąc to było bardziej wyzwanie dla RAM komputera niż dla szarych komórek. Ale determinacja zawsze się przydaje (choć nie zawsze jest).