Literowce

Dekadę temu tureccy główkołamacze spróbowali skrzyżować dwie standardowe łamigłówki – bitwę morską i literamę. Wyszło z tego zadanie zwane Okrętami ABC. Oto mały przykład z małą flotą, czyli flotyllą:

Jak widać formalne efekty „genetyczne” są dwa: masztowce zmieniły się w literowce, a litery tworzą określone grupy. Przypomnę, że w bitwie morskiej chodzi o ustalenie rozmieszczenia na diagramie okrętów, a w literamie liter – w obu przypadkach na podstawie informacji podanych obok diagramu. W bitwie morskiej kluczem są liczby – każda oznacza, ile pól w danym rzędzie zajmują okręty (dwa okręty nie mogą znaleźć się na polach stykających się, choćby tylko rogiem). W literamie każda litera przy brzegu jest taka sama, jak najbliższa litera w danym rzędzie; ponadto w litery w każdym rzędzie (wierszu lub kolumnie) powinny być różne.
Widząc powyższy przykład, wytrawny rozwiązywacz zacznie się zapewne zastanawiać, czy pożenienie zadań nie jest rozdzielne (jak rozdzielność majątkowa), a konkretnie: ponieważ podany jest komplet liczb, to czy rozmieszczenie flotylli (z pominięciem liter) nie jest możliwe bez literowego wsparcia? Inaczej mówiąc: czy zadanie z masztowcami zamiast literowców można rozwiązać jak zwykłą bitwę morską, czy też rozwiązanie będzie niejednoznaczne i dopiero uwzględnienie liter doprowadzi do jednoznaczności? Albo jeszcze inaczej: czy rozwiązywanie bez liter jest bardzo żmudne, choć prowadzi do konkretnego celu, natomiast dodanie liter je tylko upraszcza?
Rozstrzygnięcie tego problemu pozostawiam wytrawnym rozwiązywaczom, a poniższe zadanie jest propozycją także dla mniej wytrawnych.

Jako rozwiązanie wystarczy podać, ile pól zajmują literowce na przekątnych akwenu.

Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.