Słaba bateria
Zdecydowałem się kupić dwie rzeczy. Każda kosztowała całkowitą liczbę złotych. Sprzedawczyni korzystała z prostego kalkulatora (poniżej wszystkie wyświetlane w nim kreskowe cyfry).
Po wciśnięciu klawiszy odpowiadających cenie pierwszego towaru zapaliła się tylko jedna kreseczka – lewa dolna w ostatnim okienku.
– Chyba wysiada bateria – powiedziała sprzedawczyni po czym wyłączyła kalkulator, włączyła ponownie i wprowadziła cenę drugiego towaru. Znowu zapaliła się tylko jedna kreseczka – też lewa dolna, ale w przedostatnim okienku.
Potem kalkulator w ogóle przestał działać, więc sprzedawczyni zapisała dodawanie obu cen na kartce. Występowało w nim siedem kolejnych cyfr, każda dokładnie raz.
Ile kosztowała każda rzecz?
Komentarze z prawidłowym rozwiązaniem ujawniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu (z błędnym zwykle od razu). Wpisy pojawiają się co 7 dni.)
Komentarze
42+63=105
56 + 87 = 143
42+63=105
42+63=105
Gospodarz zrobił wprawdzie udane zakupy, ale przez roztargnienie zapomniał napisać, że stał NAPRZECIW sprzedawczyni, i że dla niego ostatnie okienko, to dla niej pierwsze, u niego dół, to dla niej góra i wreszcie jego lewa, to jej prawa strona. Masakra…
Ponieważ ekspedientka, sądząc po opisie zdarzenia, nie sprawia wrażenia intensywnie myślącej – szefowa dała jej kalkulator jedynie czterocyfrowy.
I teraz coś się zmieniło: okazuje się, że wszystkie dziesięć cyfr występuje w zadaniu, ale tylko ta źle wyświetlona powtarza się, a pozostałe już nie.
Pytanie: jaka jest największa kwota, którą mógłby zapłacić pan Marek w tym sklepie?
@dieNadel 193939
Też bywam roztargniony. Wtedy Gospodarz (bardzo słusznie) strofuje mnie WERSALIKAMI:
siedem KOLEJNYCH cyfr
„Występowało w nim siedem kolejnych cyfr, każda dokładnie raz.”
Wyczuwam tu haczyk. Jeśli kolejność oznacza, że liczby są uporządkowane w taki sposób, że jedna jest w kolejności za drugą (większa albo mniejsza o 1 od kolejnej), to nie trzeba pisać, że każda występuje raz. Jeśli nie są tak uszeregowane, to nie trzeba pisać, że występują po sobie kolejno, wystarczy napisać, że 1) są różne, albo że 2) są uszeregowane w taki sposób, że każda kolejna jest większa od poprzedniej albo odwrotnie każda kolejna jest mniejsza od poprzedniej. Ale w obu przypadkach nie są „kolejne” Co oznacza ta kolejność? Czy jako kolejne mogę uznać 9, 0, 1?
W wybranych wariantach, jeśli kolejność oznacza, że liczby są o 1 większe/mniejsze:
xx
+xA
=Zxx
x
+YxA
=Zxx
Z nie może być jedynką, bo A musiałoby być zerem i ostatnie iksy byłyby tymi samymi cyframi. W pierwszym przypadku takie dodawanie więc odpada. W drugim Z nie może być o 1 większe od Y, a tylko takie mogłoby być, pomijając Y=Z, jeśli do liczby trzycyfrowej dodajemy jednocyfrową.
Jeśli mogę uznać, że kolejność oznacza też 7, 9, 0, 1… to tu już będzie chyba wiele wariantów. Pani sprzedawczyni zapisuje dodawanie na kartce
A więc to może wyglądać np. tak:
1
24
+56
=80
Najpierw zapisała cenę drugiej rzeczy (migająca w kalkulatorze kreska z cyfry 6), potem pierwszej rzeczy (migająca w kalkulatorze kreska z cyfry 2); „1” to zapis na kartce („jeden w pamięci”) po dodaniu 4 i 6.
A, one występowały, ale niekoniecznie były w zapisie uszeregowane.
42+63=105
Ale nadal zapis „każda dokładnie raz” jest zbyteczny 🙂
Na przykład
_59
764
——-
823
może być?
Z kreseczkami nie pasuje (w 59 nie ma żadnej lewej dolnej), no i kolejnych cyfr jest osiem, a nie siedem (choć niby siedem też :)).
mp
Pała z czytania ze zrozumieniem (myślałam, że dwie ostatnie mają mieć te kreseczki, a nie ostatnia i przedostatnia, stąd 4 i 9) oraz z liczenia do siedmiu.
No to jeszcze raz:
42 + 63 = 105
Z poprawki – szóstka!
mp
42+63
35+67=102
42+63=105
42+63=105
Rozwiązanie do mojej wersji zadania z 193942 z odwróconym kalkulatorem:
7106
2747
– – – –
9853
Jest to rozwiązanie z głowy, więc nadal nie mam stuprocentowej pewności, że jest to największa suma…
42+63=105
42
63
___
105
done !