Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

5.10.2019
sobota

Zero dziewięć

5 października 2019, sobota,

Tegoroczny letni „Omnibus” miał spore wzięcie, więc jeśli autor podoła, to w przyszłym roku będzie następny, już szesnasty. Informacje o wzięciu są dla mnie jak zwykle równie miłe, co zaskakujące – głównie dlatego, że zadania w „Omnibusach” do łatwych nie należą, więc jeśli służą zabijaniu czasu, to stanowią zapewne dla części rozwiązujących morderstwa z premedytacją o odcieniu masochistycznym. Ściśle rzecz biorąc, w miarę proste zadania stanowią w tych zeszytach wyraźną mniejszość.
Poniżej dwa przykłady, należące do goszczącego czasem w „Omnibusach” gatunku arytmetyki szkieletowej. Pierwszy zaliczyłbym do wspomnianej prostej mniejszości, drugi – do orzechów ekstremalnej twardości omnibusowej.

Przypomnę, że chodzi o rozszyfrowanie mnożeń, w słupkowym zapisie których ujawniono tylko cztery cyfry – pozostałe zastąpiono kratkami. Wypada dodać, że pojawienie się jeszcze jakichś zer i dziewiątek w pustych kratkach nie jest wykluczone.

 

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 5

Dodaj komentarz »
  1. 178×511=90958, 9091×1199=10900109

  2.     9091
       *1199
       —–
       81819
      81819
      9091
     9091
    ——–
    10900109

  3. Drugie zadanie miodzio, ale przeoczyłem pierwsze zadanko.
    Chciałbym to teraz nadrobić, lecz mam zgryz. Znalazłem dwa rozwiązania różniące się o X, gdzie X zapisane w systemach szóstkowym, siódemkowym i ósemkowym, jest w każdym z nich palindromem.
    Czy dobrze rozwiązałem to zadanie?

  4. Z jakiegoś powodu Gospodarz wstrzymał mój neutralny komentarz do zadania pierwszego, więc skoro już „po ptakach” ujawniam obydwa rozwiązania:
    http://pokazywarka.pl/zero_dziewiec/
    Różnica pomiędzy iloczynami to
    X=90958-90780=178
    178_(10) = 454_(6)
    178_(10) = 343_(7)
    178_(10) = 262_(8)
    Nie sprawdzałem wszystkich liczb trzycyfrowych, ale coś mi podpowiada, że 178 jest jedyną taką liczbą, która ma trzy palindromy w innych systemach. Jeśli to prawda, to można ją uznać za liczbę „prawie ciekawą” (jest taka kategoria? 🙂 ).

    Co do rozwiązania obydwóch zadań – kluczem, w moim przypadku była analiza przeniesień. W zadaniu 1: na A3 (nad ósemką) musi być przeniesienie 1, bo w B1 jest 0. Stąd A2 to 8. Mamy więc w wierszu 2 liczbę 890=2*5*89. Jeden z czynników mnożenia to 890/2=445 lub 890/5=178. 445 od razu odpada (dlaczego?), więc to 178. Pozostaje tylko dopasować drugi czynnik. Na D5 musi być 1, aby B3+B2 dało na B1 cyfrę 0. Po krótkim sprawdzeniu okazuje się, że warunki zadania na drugi czynnik spełniają dwie liczby: 510 i 511.

    Drugie zadanie rozwiązuje się, co do metody, identycznie. Kluczowe są przeniesienia, z których wynika cała reszta rozwiązania.

  5. Uciekło mi jedno zdanie po „Pozostaje tylko dopasować drugi czynnik”:
    Jego pierwszą cyfrą na C5 musi być 5.

css.php