Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko Łamiblog - Blog Marka Penszko

9.08.2019
piątek

Podstępnie

9 sierpnia 2019, piątek,

Łamigłówki bywają podstępne. Podstęp niejedno ma imię, a jego ofiarą może paść nie tylko rozwiązywacz, ale także układacz. Piszę to jako autor i ofiara pewnego zadania z aktualnego Omnibusa wakacyjnego, które mnie przechytrzyło w niecny sposób. Chciałem, aby było najprostszym z serii trzech tego samego rodzaju, a ono wykorzystało moje dobre intencje i złośliwie poczęstowało mnie pewną dodatkową „atrakcją”.
Przechodząc do konkretów:
W białych polach diagramu znajduje się pięć czerwonych cyfr. W pięć innych należy wpisać pięć czarnych cyfr – różnych, od 1 do 5 (w przykładzie czerwonych i czarnych są po cztery). Ich rozmieszczenie powinno spełniać następujące warunki:
– w każdym wierszu i w każdej kolumnie powinna znaleźć się dokładnie jedna czarna;
– każda czerwona musi być równa jednej czarnej lub sumie dwóch czarnych widocznej (widocznych) z pola czerwonej, patrząc w rzędzie lub/i kolumnie (inna czerwona zasłania widok – jak w przykładzie czerwona czwórka zasłania czerwonej dwójce wpisaną czarną trójkę).
Przykład


Figlem, który spłatała łamigłówka (oczywiście z moją pomocą) okazała się większa niż jedno liczba rozwiązań.
I stąd się bierze moje pytanie:
ile rozwiązań ma to zadanie?

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 10

Dodaj komentarz »
  1. Dwa możliwe położenia piątki, a dla każdego z nich po dwa dla czwórki, co daje cztery rozwiązania:
    http://pokazywarka.pl/podstepnie/

  2. 4 rozwiązania

  3. Znalazłam 4 rozwiązania.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Dzień dobry,

    są cztery rozwiązania, wychodząc od 5 i 3 idzie jak po sznurku.

    (poniżej tylko czarne)
    -2—
    –1–
    —-4
    5—-
    —3-

    —-4
    —1-
    -2—
    5—-
    –3–

    3—–
    —2-
    -1—
    –4–
    —-5

    -1—
    –2–
    3—-
    —4-
    —-5

    Pozdrawiam,

  6. Są 4 rozwiązania.
    Skoro suma czerwonych liczb to 30, każda czarna musi być widziana 2 razy. Czarna 5 musi być w wierszu 9 i kolumnie 8 lub na odwrót. Stąd wniosek, że 5 jest albo w pierwszej kolumnie przedostatniego wiersza (a wtedy 4 musi być w ostatniej kolumnie w pierwszym lub trzecim wierszu) albo w ostatniej kolumnie ostatniego wiersza (a wtedy 4 musi być w przedostatnim wierszu, w trzeciej lub czwartej kolumnie). Dla każdego z tych czterech przypadków czarną 3 trzeba umieścić na przecięciu linii, przechodzących przez 8 i drugą 5 (czyli tę, która nie jest w linii z 4). Zostaje już tylko odpowiednio umieścić 2 i 1, co zawsze uda się zrobić.

  7. Są cztery rozwiązania.
    Zadanie robi się łatwe po zauważeniu, że suma czarnych cyfr jest dokładnie dwa razy mniejsza od sumy czerwonych cyfr.
    Konsekwencją tego jest uproszczenie drugiego warunku (każda czerwona musi być sumą dwóch czarnych).
    Następnie zauważamy, że 5 może wystąpić tylko na dwóch polach. Startujemy więc od piątki i idziemy jak po sznurku znajdując drugą składową sumy w każdym kroku.
    Pojawiają się tylko dwa rozwidlenia w drugim kroku dla każdego przypadku piątki co daje 2 razy 2 = 4 rozwiązania widoczne pod poniższym linkiem:
    http://pokazywarka.pl/y4g5e7/

  8. Znalazłem 4 rozwiązania:
    ===54
    =3=1=
    =25==
    5===9
    8=3==

    =2=5=
    =31==
    ==5=4
    5===9
    8==3=

    =1=5=
    =32==
    3=5==
    ===49
    8===5

    3==5=
    =3=2=
    =15==
    ==4=9
    8===5

  9. Wygląda na to, że 4 sztuki.

    0 0 0 0 4
    0 0 0 1 0
    0 2 0 0 0
    5 0 0 0 0
    0 0 3 0 0

    0 2 0 0 0
    0 0 1 0 0
    0 0 0 0 4
    5 0 0 0 0
    0 0 0 3 0

    3 0 0 0 0
    0 0 0 2 0
    0 1 0 0 0
    0 0 4 0 0
    0 0 0 0 5

    0 1 0 0 0
    0 0 2 0 0
    3 0 0 0 0
    0 0 0 4 0
    0 0 0 0 5

    Komputerowo, żeby potrenować debugging, który to bug się zdarzył (jestem rozmarzony) i ukrywał jak tylko potrafił – był perfidny i podstępny, bo ukrył się leżąc na wierzchu – tak czy owak warto było 😉

  10. Znalazłem 3 rozwiązania:
    x1xxx
    xx2xx
    3xxxx
    xxx4x
    xxxx5

    3xxxx
    xxx2x
    x1xxx
    xx4xx
    xxxx5

    x2xxx
    xx1xx
    xxxx4
    5xxxx
    xxx3x

  11. Jest i czwarte rozwiązanie
    xxxx4
    xxx1x
    x2xxx
    5xxxx
    xx3xx

css.php