Po strzałkach

Od czasu epidemii sudoku kwadrat łaciński jako podstawa łamigłówek został wyeksploatowany do imentu. Opatrzył mi się, a raczej „orozwiązywał” do tego stopnia, że kiedy mam wpisywać liczby w kratki tak, aby w rzędach się nie powtarzały, to włącza się lekkie hamowanie. Do pewnego stopnia podziwiam nałogowców, którzy przynajmniej od kilku lat ślęczą w wolnych chwilach nad diagramami sudoku.
Jednak z drugiej strony od dawna poluję na oryginalne wariacje na temat łacińskokwadratowy, czyli takie, w których zgrany schemat będzie spleciony z jakimś świeżym, odkrywczym pomysłem. Jak dotąd moim faworytem jest zadanie, które nazwałem „Po strzałkach”. Autorem tego ciekawego splotu, który na pierwszy rzut oka nawet się z kwadratem łacińskim nie kojarzy, jest japoński puzzlemaster Inaba Naoki (wspominałem już o nim w jednym z poprzednich wpisów). Ale do rzeczy.

W czterech polach w każdym wierszu i w każdej kolumnie powinna znaleźć się strzałka; część pól pozostanie więc pusta. Każda strzałka w danym wierszu (kolumnie) powinna wskazywać w innym kierunku – w lewo, w prawo, w górę lub w dół.
Kilka strzałek jest już na swoich miejscach, a cyfra obok każdej  oznacza, ile strzałek jest w ciągu, zaczynającym się od strzałki z cyfrą. Każda kolejna strzałka w tym ciągu jest najbliższą wskazaną przez poprzednią strzałkę, a ostatnia wskazuje bezpośrednio poza diagram. W rozwiązaniu przykładu wszystkie ciągi oznaczone są jasnoniebieską linią. Poza tym, jak widać, nie wszystkie strzałki należą do ciągów.
Przykład

PoS_1

Zadanie

PoS_2

W rozwiązaniu wystarczy podać liczby strzałek na przekątnych, wskazujących w każdym z czterech kierunków (N-?, S-?, W-?, E-?).

Kom