Klamry

Wpadło mi w ręce ciekawe zadanie, choć rozrywkowe nieco inaczej niż zwykle w Łamiblogu. Bardziej matematyczne. Ciekaw jestem, czy i jak sobie z nim Państwo poradzą. Formalnie jest krótkie i proste.
Znajdź największą – ale mniejszą niż 10 – liczbę niecałkowitą dodatnią x spełniającą równanie:
{x} + {1/x} = 1
Nawias klamrowy oznacza, że uwzględnia się tylko część ułamkową liczby w nawiasie, czyli np. dla x=2,4
{2,4} = 0,4, a zatem w dodawaniu: {2,4} + {1/2,4} = 49/60