Punkt granica

8 stycznia 2012
Marek Penszko

Ian Stewart, profesor matematyki Uniwersytetu Warwick, powoli zapracowuje sobie na miano Kraszewskiego literatury popularno-naukowej. W ciągu ostatnich pięciu lat napisał tuzin książek matematycznych dla maluczkich. W tej specjalności to wynik godny podziwu, choć w ogólnej konkurencji panu profesorowi daleko do Kraszewskiego (232 powieści przez 57 lat plus przynajmniej drugie tyle innych tekstów – a wszystko gęsim piórem 🙂 ).

Nawiasem mówiąc, skojarzenie z Kraszewskim nie jest przypadkowe, bo ostatnio dostałem bzika na punkcie JIKa – konkretnie chodzi o jego mało znane powieści obyczajowe. W Nowy Rok odruchowo sięgnąłem po stojącego na bibliotecznej półce, nietkniętego od dziesięcioleci Wielkiego nieznajomego, przeczytałem kilka stron i wsiąkłem. Teraz pochłaniam inne zapomniane dziełko – Szalona. Pasuje mi trącący myszką język i styl – dziś trochę zabawny; fabuła pełna jest barwnych, wyrazistych postaci oraz dramatycznych zwrotów akcji. Po prostu kawałek solidnej literackiej roboty. Poczułem się na stare lata jak dzieciak zaczytujący się przed półwieczem powieściami Karola Maya. I dopadło mnie to jakby w porę, bo właśnie zaczął się rok Kraszewskiego (200. rocznica urodzin). Może jednak powinienem się wstydzić, chwaląc w XXI wieku XIX-wieczną „masówkę”. I jeszcze ciekawostka: Szalona powstała na zamówienie, ale nie została opublikowana ze względu na… drastyczne opisy.

Wracając do mistrza Iana, kilka jego nowych publikacji wydano także u nas. Ostatnio miałem przyjemność recenzować Gabinet matematycznych zagadek (Wydawnictwo Literackie, 2011). Z mieszanymi uczuciami, bo pan profesor poszedł na łatwiznę: wrzucił do jednego worka około dwustu zagadkowych tematów samograjów z matematyki rekreacyjnej – ogólniejszych zagadnień lub konkretnych łamigłówek – wielokrotnie „mielonych” przynajmniej od kilkunastu lat przez innych autorów i niego samego. Powstało coś w rodzaju małego leksykonu matematyki rozrywkowej, ale w układzie niealfabetycznym i bez skorowidza, czyli praktycznie nie do użytku jako leksykon. Fakt, że kto prezentowanych tematów i zagadek nie zna, a ma do takowych słabość, temu całość się spodoba, nawet bardzo. Jednak dla miłośników tej tematyki, zwłaszcza starych wyjadaczy, to rzecz wtórna,  powielająca przede wszystkim dorobek Martina Gardnera, ale ponieważ z kilkunastu zbiorów felietonów matematycznych Gardnera w Polsce wydano tylko jeden, więc Gabinet… chyba może liczyć na spore powodzenie.

Większość ogólnych, szerszych zagadnień-haseł obecnych w książce nie ma prawie nic wspólnego z rozrywkami umysłowymi, stanowi natomiast lub stanowiła zagadki rozwiązywane, choć nie zawsze rozwiązane, przez uczonych; ma przy tym posmak niezwykłości lub tajemniczości (twierdzenia Fermata i Gödla, hipotezy Poincarégo, Goldbacha i Riemanna, zagadnienie czterech barw, teoria chaosu, fraktale itp.). Nieliczne z nich uzupełnione są łamigłówkami. Autor przedstawia na przykład szczegółowo historię dowodu twierdzenia o czterech barwach, wplatając w opis klasyczną łamigłówkę: na mapie podzielonej na regiony należy wskazać fragment, który uniemożliwia pokolorowanie regionów trzema barwami (ponad 2 lata temu w Łamiblogu było coś takiego).

Zagadkowo można też nawiązać do czterech barw nieco inaczej.

Jak widać (WPC) zadanie pochodzi z Łamigłówkowych Mistrzostw Świata (Antalya, 2009). „Mapa” podzielona jest na 48 prostokątnych regionów (szare litery pomijamy). Należy oznaczyć jedną barwą jak najwięcej regionów tak, aby żadne dwa nie stykały się ze sobą – także rogami. Ile regionów uda się w ten sposób pokolorować i które z nich będą oznaczone numerami-potęgami (kwadraty, sześciany)?

Na rzeczywistych mapach stykanie się odrębnych obszarów tylko rogami, czyli w jednym punkcie, to surrealizm albo kwestia umowy (typowym i chyba jedynym przykładem jest styk czterech stanów – Utah, Kolorado, Arizona, Nowy Meksyk). W zagadnieniu czterech barw takich sytuacji nie uwzględnia się, czyli punkt nie jest granicą.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni.