Tranzytem

7 grudnia 2011
Marek Penszko

Król, skoczek, hetman… Każdym z nich można wykonać ruch w ośmiu kierunkach (oczywiście w sprzyjających okolicznościach), ale dla dwóch pierwszych figur zasięg ruchu jest ściśle określony, natomiast w przypadku hetmana – nie. Zmierzając do celu „królówka” z reguły przemieszcza się „tranzytem” przez inne pola. W związku z tym pojawia się pytanie: czy mijane pola należą do drogi, czy też trasę tworzą tylko te, na których się zatrzymuje?

W klasycznych łamigłówkach, polegających na obchodzeniu szachownicy hetmanem w minimalnej liczbie ruchów, pola przelotowe należą do trasy. W znanym zadaniu Dudeneya z 1906 roku 15 ruchów wystarcza, aby w ten sposób dotrzeć z c3 do f6, zaliczając każde pole, żadnego dwukrotnie:

Gdyby przyjąć, że na trasę składają się tylko pola startowe i końcowe każdego ruchu, to obejście całej szachownicy 8×8 wymagałoby oczywiście 63 ruchów. I tak właśnie jest w hetmańskim hidato.

Na diagramie oznaczono numery większości kolejnych pól, na których stawał hetman w trakcie obchodzenia szachownicy. Zadanie polega na ponumerowaniu wolnych pól, pamiętając że:
hetman nigdy nie przechodził tranzytem przez pole, na którym wcześniej się zatrzymał.

Duża liczba ujawnionych liczb jest niestety w tym zadaniu konieczna, aby uniknąć wieloznaczności, choć być może komuś wnikliwemu (Antyp?) uda się bez konsekwencji coś usunąć. Ściślej, konsekwencją może być to, że zadanie zmieni się w mocno nierozrywkowe, choć i tak łatwe nie jest; łatwo można tylko pobłądzić.

W rozwiązaniu wystarczy podać ciąg pięciu liczb wpisanych w dolnym wierszu.

Komentarze z prawidłowymi rozwiązaniami uwalniane są wieczorem w przeddzień kolejnego wpisu. Wpisy pojawiają się co 3-4 dni